6 Conception en vue du test des microsystèmes
6.4 Jauge de déplacement capacitive
Les petites dimensions mises en jeu dans les microsystèmes ont permis d'utiliser l'électrostatique comme principe de transduction. C'est ainsi que de nombreux systèmes se servent de jauges capacitives pour mesurer un déplacement. Ces jauges capacitives sont en général formées par la mise en regard de deux conducteurs mobiles l'un par rapport à l'autre et isolés soit par de l'air soit par du vide. La structure forme alors une capacité variable. Dans le cas d'un mouvement non oscillant, le déplacement est mesuré par la variation de l'impédance 1/jCω de la capacité variable lorsqu'elle est soumise à une tension sinusoïdale. C'est notamment le cas pour les accéléromètres capacitifs qui utilisent un pont capacitif formé de deux capacités variables. Dans le cas d'un mouvement oscillant d'une des électrodes la mesure du déplacement est obtenue par le courant induit dans l'électrode fixe
lorsque la capacité est polarisée par une valeur DC. C'est notamment le cas des micro-résonateurs en peigne.
Une autre particularité des microsystèmes est d'avoir recours fréquemment à la force électrostatique pour déplacer des structures mobiles. Cet état de fait est rendu possible par les dimensions de l'ordre du micron et les masses très faibles des éléments mobiles. Cependant le caractère non linéaire de ces forces (en 1/x²) rend non seulement leur modélisation complexe mais fait également intervenir des problèmes d'instabilité, c'est la raison dans le cas des accéléromètres de l'emploi de systèmes asservis pour limiter les déplacements et rester dans des approximations linéaires.
Le fait qu'une structure à capacité variable puisse agir à la fois comme jauge de déplacement et comme actionneur a été utilisé pour le test comme manière de stimuler électriquement une structure mobile. Ce chapitre étant destiné à montrer de quelle manière il est possible de générer in situ des stimuli de test, nous nous sommes intéressé à l'accéléromètre capacitif incluant une fonction d'auto test et commercialisé par Analog Devices. Une étude de son fonctionnement nous servira d'introduction à de nouvelles techniques que nous présenterons par la suite et qui concerneront d'autres capteurs.
6.4.1 Les accéléromètres capacitifs
Les accéléromètres sont des capteurs qui vont mesurer le déplacement d’une masse, appelée masse sismique, soumise à une accélération statique ou dynamique (vibrations). Selon le principe fondamental de la dynamique, une masse placée dans un champ gravitationnel va subir une force égale au produit de sa masse par l'accélération appliquée. Cette force est ensuite transformée en déplacement par un système de suspension par ressort.
d1 d2
accélération
déplacement Ressorts de suspension
Points d’ancrage
Electrodes fixes Masse mobile
déplacement
Electrodes de self test
Figure 97 : Schéma de principe d'un accéléromètre capacitif
La Figure 97 présente une vue schématique d'un accéléromètre capacitif, la masse mobile est ancrée au substrat par deux ressorts à lame flexible lui permettant de se déplacer selon un seul axe. De chaque coté de la masse mobile se trouvent des doigts interdigités avec des électrodes fixes. Lors du déplacement de la masse mobile la distance D1 va diminuer tandis que la distance D2 va augmenter. Les capacités formées par l'équipage mobile et les électrodes fixes (non solidaires) vont former un
(a) (b)
Figure 98 : Photos MEB d’un accéléromètre capacitif fabriqué en micro usinage de surface avec la technologie MUMPS, vue d’ensemble (a) et détail de la masse mobile et des électrodes interdigitées
(b).
6.4.2 Mesure du déplacement et circuit d'interface
Les accéléromètres capacitifs forment un système à trois pôles constitué des électrodes accrochées à la masse mobile et des ensembles formés par la mise en parallèles des électrodes fixes de chaque coté de l'électrode mobile, comme le montre la Figure 99.
Figure 99 : Représentation schématique des connexions d'un accéléromètre capacitif
Il existe plusieurs solutions pour détecter le mouvement de la masse mobile à travers le pont capacitif formé par les électrodes fixes et mobiles. Le circuit analogique de détection fait appel soit à un fonctionnement en boucle ouverte soit à un système à contre réaction de force.
6.4.2.1 Circuit en boucle ouverte
Pour mesurer le déplacement de la masse mobile, les électrodes fixes sont soumises à un signal sinusoïdal en opposition de phase et l'électrode fixe est couplée à un amplificateur de charge, selon la configuration de la Figure 100. Lorsqu'il n'y a pas d'accélération, la masse se trouve au milieu et le signal résultant sur la masse mobile est nul, lorsque la masse se déplace sous l'effet d'une accélération le pont de capacité se déséquilibre et le signal est transmis sur la masse mobile à travers la capacité la plus grande, la phase du signal transmis indiquant le sens du déplacement. Le signal est alors amplifié puis démodulé par un circuit démodulateur sensible à la phase pour fournir une valeur DC. Ce système
font que les électrodes peuvent attirer la masse mobile. De plus les effets électrostatiques, les effets de frottement fluide et les grands déplacements introduisent des non linéarités.
D
Figure 100 : Schéma d'une interface en boucle ouverte de mesure capacitive du déplacement.
6.4.2.2 Circuit à contre réaction de force
Pour éviter les non linéarités et augmenter la dynamique et la bande passante, des circuits à contre réaction de force ont été introduits en utilisant les capacités interdigitées comme transducteur potentiel électrique Æ force. La force électrostatique venant s'opposer à la force d'accélération et ainsi garder la masse mobile au centre des électrodes. Cependant la complexité d'un tel système vient du fait que non seulement la force électrostatique est proportionnelle au carré du potentiel appliqué mais elle est également uniquement attractive, ce qui pose un problème pour effectuer une contre réaction négative. La solution généralement utilisée est de superposer deux forces électrostatiques dont la résultante sur la masse mobile provoquera une force de contre réaction. De plus la configuration des accéléromètres capacitifs à trois connexions impose de superposer les signaux de mesure du déplacement et de contre réaction. Ceci peut être fait en séparant les signaux soit dans le domaine fréquentiel soit dans le domaine temporel. La Figure 101 montre le schéma d'un circuit de mesure du déplacement capacitif avec contre réaction négative de force. Les électrodes fixes sont soumises à la somme de trois signaux : Vmes qui est le signal AC (en opposition de phase sur les électrodes) qui sert à la détection capacitive du déplacement, le signal Vpola qui sert à polariser les électrodes par rapport à la masse mobile pour la contre réaction électrostatique et enfin le signal qui provient du bloc de contre réaction C relié à la sortie du circuit d'amplification et de démodulation (D).
V
polaV
mesD
C
1La force électrostatique de contre réaction agissant sur la masse mobile vaut alors : (eq.27)
−
=
2 2 2 2 2 1 2 1 02
1
d
V
d
V
S
F
elε
avec V1 et V2 les tensions entre la masse mobile et les électrodes fixes, elles mêmes séparées des distances d1 et d2 de la masse mobile (cf Figure 97).
Les tensions V1 et V2 peuvent s'écrire
(eq.28)
V
1=V
insin(ωt)−V
pola+V
cr;V
2= −V
insin(ωt)+V
pola+V
cret les distances d1 et d2 peuvent s'exprimer en fonction de la distance do et du déplacement x par : (eq.29)
d
1= d
0+ x
;d
2= d
0− x
En négligeant les composantes fréquentielles des signaux d'excitation et en faisant dans l'hypothèse des petits déplacements (x²<<d0²), on peut combiner les équations (eq.27), (eq.28) et (eq.28) pour arriver finalement à : (eq.30) 4 0 2 0 2 2 2 0 0
2
2
d
V
d
V
V
V
V
x
d
S
F
cr b cr pola in el= ε + + −
En fonctionnement idéal de la contre réaction la masse ne se déplace pas : xÆ0 on a alors :
(eq.31) el b
V
crd
V
S
F
2 0 02ε
−
=
On remarque alors que suivant les hypothèses faites, la force électrostatique est linéairement dépendante de la tension de contre réaction Vcr. Il suffit alors d'ajuster l'amplitude de la tension de sortie pour contrer efficacement l'accélération.
Il existe encore un dernier type de circuit de mesure capacitif de déplacement asservi qui utilise la modulation ∆Σ. Nous n'entrerons pas ici dans la description de ce circuit. Une étude y est faite dans [13][14].
6.4.3 Génération de stimuli de test in situ
Comme on l'a vu pour la contre réaction de force, il est possible de superposer un signal électrique aux électrodes de mesures pour créer une force électrostatique sur la masse mobile. Cette potentialité a été utilisée pour créer une fonction d'auto test qui sous la forme d'une impulsion électrique va générer une force électrostatique sur la masse mobile. Cette impulsion va donc entraîner la masse mobile en oscillation sur sa fréquence de résonance fondamentale et permettre d'analyser la réponse sans avoir recours à un appareillage spécial de type pot vibrant. La Figure 102 montre une copie d'écran d'oscilloscope représentant la réponse d'un accéléromètre capacitif ADXL 105 d'Analog Devices [15][16] suite à un test que nous avons pratiqué sur des échantillons fournis par le fabricant. La figure montre la pulsation électrique imposée sur le plot de self test et la réponse du capteur. On remarque les oscillations autour de la pseudo fréquence de résonance ainsi que la décroissance du signal vers la position d'équilibre. Cette fonction permet d'accéder aux paramètres de l'oscillateur harmonique qu'est la masse suspendue de l'accéléromètre, à savoir :
• La masse équivalente (système déformable).
• La constante de raideur de la suspension (et donc la jauge de transduction).
Figure 102 : Réponse de l'accéléromètre ADXL 105, à une pulsation carrée sur l'entrée "self test".
L'accéléromètre d'Analog Devices est en tout point comparable au niveau de la géométrie à celui de la Figure 97 et il utilise une technologie de micro-usinage en surface intégrée avec un process CMOS (iMEMS). Le circuit de mesure du déplacement est du type boucle ouverte avec circuit de démodulation sensible à la phase. L'application de la force électrostatique pour générer le stimuli d'auto test se fait sur des électrodes spécifiques.