Inuence du débit de débordement

Tout comme pour VESPINE, la connaissance du débit de débordement est un pré-requis pour l'utilisation de VIPER. Cependant, il n'existe pas de données détaillées à l'échelle de la France concernant ce paramètre. Il est donc nécessaire de lui assigner une valeur en première ap-proximation, mais cela ne nous empêche pas de remettre en question par la suite nos hypothèses.

Dans l'étude de Williams (1978) sur le débit de plein bord des rivières, ce dernier a comparé diérentes méthodes pour évaluer cette variable, dont l'hypothèse selon laquelle les débits de dé-bordement partagent une période de retour commune. Il a cependant montré que cette période pouvait s'étaler (sur son échantillon) de 1,01 à 32 ans ! Ainsi, notre hypothèse selon laquelle les rivières débordent à partir du débit biennal est fortement simplicatrice : nous avons donc testé deux variations de cette dénition an d'évaluer son impact sur les performances du modèle.

5.2.5.1 Multiple du débit biennal

La modication la plus intuitive que l'on peut faire à cette dénition est de supposer que le débit de débordementQ_b est un multiple du débit biennal. Ainsi, nous avons fait tourner VIPER sur les mêmes bassins et évènements avec un paramètreAvariant de 0,25 à 5 avec un pas de 0,25 et tel queQ_b=A×Q2. La gure 5.12 présente les variations des performances pour nos trois cas et pour toutes les valeurs deA. La première observation que l'on peut faire est que l'optimum de chacun des critères est rarement atteint pourA= 1, le débit biennal n'est donc pas la condition de débordement optimale pour ces bassins. Naturellement, leP OD préfère desAfaibles car il ne

Chapitre 5 - Dimension temporelle de l'inondation - Volume d'inondation potentiel

prend pas en compte les fausses alertes, et donc plus la carte de l'inondation est grande, plus il y a de chance d'intersecter des pixels observés inondés, et donc d'augmenter ce critère. A l'opposé, l'optimisation du F AR passe par une augmentation du débit de débordement an de réduire l'étendue de l'emprise. Il faut donc s'intéresser en premier lieu au CSI, critère intégrateur qui permet de juger la performance du modèle dans sa globalité.

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Figure 5.12 Performances du modèle avec des valeurs de Q_b proportionnelles à Q2 pour les bassins du Loing (EMSR165 et EMSN028) et du Gardon.

Pour le cas du Gardon, le CSI obtient ses meilleures performances pour A ≤ 1, indiquant un manque d'eau global sur le bassin, illustré notamment par la zone Nord non inondée par le modèle (Figure 5.11). Pour A = 0,25, le P OD avoisine les 0,8 mais le F AR augmente légèrement, atteignant 0,4, la sur- et la sous-estimation se compensent donc dans le calcul du CSI, tout comme pour le cas A = 1 où cette fois-ci, le P OD est plus faible (∼ 0,7) mais est contrebalancé par un F AR aux alentours de 0,3, ce qui mène à un CSI équivalent. Pour départager ces deux paramétrisations, il faut regarder le BIAS, qui atteint1,4 pourA = 0,25 mais est proche de 1 pour A = 0,1. Cela signie donc que pour le A le plus faible, le modèle a majoritairement tendance à surestimer l'inondation, alors que pour la condition originale (A= 1 donc Qb =Q2), la sur- et la sous-estimation se compensent presque parfaitement.

En ce qui concerne le bassin versant du Loing, on retrouve la diérence très marquée entre les deux activations du Copernicus EMS, l'activation EMSR165 donnant des résultats beaucoup moins bons que l'autre. En eet, le CSI ne dépasse pas 0,4 et la valeur optimale du F AR est de 0,5. Le modèle semble donc incapable de reproduire cette cartographie, mais cela n'est pas surprenant au vu des nombreuses zones inondées détachées de la rivière, et non reproductible par la méthodologie de VIPER. La seconde activation, EMSN028, donne des résultats très similaires à ce que l'on obtient avec le Gardon, les meilleures performances étant obtenues pour des débits de débordement plus faibles et pour les mêmes raisons.

Cela semble indiquer que le modèle manque d'eau pour reproduire correctement l'inondation, car il est peu probable que le débit de plein bord réel de ces deux bassins soit inférieur au débit biennal. Cependant, il semble également que lorsque le modèle gagne en eau, il ait tendance à multiplier les fausses alertes, ne permettant pas d'augmenter les performances globales (CSI).

La méthodologie de calcul et de répartition des volumes d'inondation potentiels montre ici ses

5.2 Validation du modèle limites : il est dicile de contrebalancer sur- et sous-estimation, et lorsque c'est le cas, les résultats ne sont pas non plus excellents (CSI ∼0,5).

5.2.5.2 Fonction de la surface amont drainée

Une seconde manière d'évaluer le débit de plein bord est en le liant à un paramètre physique du bassin versant, en utilisant par exemple une loi puissance (Leopold et al., 1964 ; Navratil, 2005). Diérents paramètres comme la profondeur, la largeur du lit, la vitesse de l'eau ou la surface amont drainée permettent de réaliser cela. Cette dernière est une donnée très facilement accessible, puisqu'elle ne nécessite qu'un MNT pour être connue en tout point du bassin, et a donc naturellement été choisie pour tester l'équationQ_b =A·A^B_D oùA_D est le surface amont drainée etAetB deux paramètres. An d'évaluer l'impact de cette formulation sur les performances du modèle, nous avons fait varier les valeurs de AetB entre0,25 et5avec un pas de 0,25 pourA et entre 0,4 et 1 avec un pas de 0,05 pour B. Ces valeurs correspondent aux intervalles testés dans plusieurs études de Navratil (2005).

0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0

Figure 5.13 Évolution des performances du modèle sur le bassin du Loing pour diérentes valeurs de A et B avec validation sur la cartographie EMSR165.

Les gures 5.13 à 5.14 présentent les performances obtenues pour ces diérentes combinaisons deAetB, pour les deux bassins étudiés (avec les deux sources cartographiques pour le Loing) et les quatre critères de performance choisis. Ces graphiques montrent que plusieurs couples(A, B) peuvent mener au même résultat (équinalité) mais que les performances optimales atteintes sont assez proches de ce que l'on peut obtenir avec Q2 ou des valeurs de Q_b proportionnelles à Q₂. L'avantage de cette méthode, cependant, est qu'elle ne requiert pas de données sur le débit biennal (issu de la méthode SHYREG dans notre étude) et ne nécessite que des informations que l'on peut extraire d'un MNT.

Chapitre 5 - Dimension temporelle de l'inondation - Volume d'inondation potentiel

Figure 5.14 Évolution des performances du modèle sur le bassin du Loing pour diérentes valeurs de A et B avec validation sur la cartographie EMSN028.

0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0

Figure 5.15 Évolution des performances du modèle sur le bassin du Gardon pour diérentes valeurs de A et B avec validation sur la cartographie de la DREAL Occitanie.

On remarque une fois de plus, gures 5.15 et 5.15, que l'activation EMSR165 donne des résultats optimaux moins bon que l'activation EMSN028. La qualité de ces données observées

5.3 Impact de la résolution spatiale