6.2 Application de la méthode
6.2.4 Calage global à l'échelle du bassin versant
An de déterminer le meilleur jeu de paramètres pour modéliser l'évènement, nous avons testé 121 combinaisons, avec des valeurs de Kch et Kf p comprises entre0,1 et 30. Dans un premier temps, ces paramètres ont été dénis comme globaux, c'est-à-dire identiques sur l'ensemble du bassin versant. Pour chaque couple, l'emprise maximale simulée a été comparée à l'emprise observée et les critères de prévision ont été calculés.
Chapitre 6 - Modélisation hydraulique simpliée fondée sur la géométrie au tronçon
La gure 6.10 présente les résultats obtenus par le modèle, pour des valeurs de Kch allant de 0,1 à 20 et de 0,1 à 10 pourKf p (au-delà, les performances décroient). Seuls les principaux scores, c'est-à-dire leBIAS (qui mesure la tendance du modèle à sur ou sous-estimer) et leCSI (qui donne une vision globale de la performance) sont représentés. En eet, comme le P OD ne prend pas en compte les fausses alertes, il a tendance à augmenter avec la taille de l'emprise, et inversement avec le F AR, qui ne prend pas en compte les alertes manquées, et qui diminue donc avec la taille de l'emprise. La gure 6.10 montre que les deux critères principaux sont plus sensibles aux variations de Kf p qu'à celles deKch, ce qui paraît cohérent étant donné la période de retour probable de l'évènement (aux alentours de 1000 ans, avec un débordement majeur).
De plus, nous modélisons l'emprise maximale, où la contribution du lit majeur est majoritaire.
Enn, le lit mineur est modélisé en représentation sous-maille à l'aide de relations de géométrie hydraulique, qui ne correspondent pas parfaitement à la réalité. Tout cela contribue à rendre dicile l'estimation du coecient de rugosité du lit mineur.
Les deux critères présentent une zone optimale : pour le BIAS, il s'agit d'une crête peu sensible à Kch, tandis que pour le CSI, il s'agit d'une zone où le critère est supérieur à 0,66 et s'étalant de Kf p = 5 etKch ≤10 m1/3 s−1 à Kf p = 4et 1≤Kch≤10 m1/3 s−1. Compte tenu de l'équinalité de la paramétrisation du modèle, une possibilité pour choisir un couple parmi les autres serait de prendre celui qui a le plus de signication physique. Il s'agirait du couple Kch= 10etKf p = 5m1/3s−1, qui respecte notamment le fait que la rugosité est plus élevée en lit mineur. De plus, le lit majeur est constitué de44%de terres arables hors périmètres d'irrigation, de 17%de forêts de feuillus et de10%de prairies (Corine Land Cover), qui correspondent, selon la littérature, à des coecients de rugosité de 8, 2 et4 m1/3 s−1 respectivement (Grimaldi et al., 2010).
Figure 6.10 Valeurs des critères obtenus pour le modèle MHYST sur le bassin versant du Loing pour tous les couples de paramètres testés.
Les deux diagrammes de Pareto en gure 6.11 viennent conrmer cette analyse. Le premier diagramme montre l'impact deKf p dans la balance entre leP OD et leF AR, ce qui n'est pas le cas avecKch. Le second diagramme montre que les meilleures valeurs deCSI sont eectivement obtenues pour les couples qui minimisent le F AR tout en maximisant le P OD, conrmant la capacité du CSI a trouver un compromis entre un faible F AR et unP OD important.
6.2 Application de la méthode
Figure 6.11 Diagrammes de Pareto pour deux scores de prévision,P ODetF AR. Ici est utilisé 1−F AR pour que les deux critières évoluent dans le même sens.
La gure 6.12 présente les performances au tronçon de la combinaison optimale,Kch= 10et Kf p = 5m1/3 s−1. Les valeurs de critères ont été catégorisées, de façon arbitraire, an de juger des performances locales (Tableau 6.4), selon notre interprétation d'un bon modèle. Dans le cas du BIAS, la surestimation (BIAS > 1) a été préférée à la sous-estimation (BIAS < 1), car nous jugeons qu'il est préférable d'avoir quelques fausses alertes plutôt que des alertes manquées.
On remarque, pour leBIAS comme pour leCSI, une majorité de tronçons verts. Les tronçons oranges et rouges sont surtout concentrés à l'aval du bassin, sur un auent, et au sud, dans la région de Montargis, urbanisée et où des canaux interagissent avec le réseau hydrographique, expliquant les dicultés de MHYST pour modéliser ces tronçons.
Tableau 6.4 Catégories de valeurs des critères de performance. Les limites d'intervalle ont été dénies arbitrairement an de rééter notre interprétation d'un bon modèle.
CSI BIAS Interprétation Couleur
[ 0,75 ; 1 ] [ 1 ; 1,25 ] Excellent Vert foncé [ 0,6 ; 0,75 [ [ 0,75 ; 1 [ Bon Vert
[ 0,4 ; 0,6 [ [ 0 ; 0,75 [ Moyen Orange [ 0 ; 0,4 [ ] 1,25 ; +∞[ Mauvais Rouge
La carte gure 6.13 présente la cartographie maximale de l'inondation obtenue avec le modèle pour le coupleKch= 10etKf p= 5m1/3 s−1. Bien que les données cartographiques observées se cantonnent à la partie Nord du bassin, la simulation a été eectuée sur tout le réseau. Cette carte permet simplement de comparer les hauteurs d'eau obtenues à celles que l'on pouvait produire avec VIPER (Figure 5.9 et 5.10). Avec VIPER, la hauteur maximale atteignait environ 11 m, avec une grande partie du réseau principal supérieure à 7 m. Avec MHYST, la situation est diérente, une grande majorité des tronçons ayant une hauteur inférieure à 6 m, voire même à 2m pour le sud de la carte. Seuls quelques tronçons ont une hauteur bien supérieure, et il s'agit généralement des tronçons dont les performances sont moyennes ou mauvaises. MHYST semble donc être plus cohérent dans la gestion des hauteurs d'inondation, mais cela est peut-être dû au MNT, plus précis dans cette étude.
Chapitre 6 - Modélisation hydraulique simpliée fondée sur la géométrie au tronçon
Figure 6.12 Performance au tronçon pour le couple optimal de paramètres, Kch = 10 et Kf p = 5 m1/3 s−1. Les valeurs de critères ont été catégorisées comme suit : excellent (vert foncé), bon (vert), moyen (orange) et mauvais (rouge). Les lignes noires délimitent les 90 tronçons impactés par l'inondation.
Hauteur[m]
Figure 6.13 Carte des hauteurs d'eau (en m) de l'inondation maximale produite par le modèle MHYST pour le couple optimal de paramètres, Kch= 10etKf p= 5m1/3 s−1.
6.2 Application de la méthode 6.2.4.2 Diagnostic des erreurs du modèle
Sur le plan général, MHYST obtient des performances satisfaisantes et parvient à modéliser de nombreux tronçons. Malgré tout, certaines zones semblent donner du l à retordre au modèle, et il est intéressant de les examiner avec précision an de comprendre les origines de ces dicultés.
Les gures 6.14, 6.15 et 6.16 se focalisent respectivement sur la partie aval du bassin versant, le milieu de la zone d'étude et la ville de Montargis, avec des numéros correspondant aux zones d'intérêt. Ces gures présentent les performances obtenues sur cette zone en numérotant celles qui présentent des dicultés. Après avoir superposé la cartographie simulée avec le MNT et des images satellites de la région, il ressort :
1. La partie la plus aval du bassin, où se trouve l'exutoire, présente des tronçons rouges en termes deBIAS et rouge et orange pour leCSI. L'interprétation des scores indique une forte surestimation de l'inondation. Celle-ci s'explique simplement par l'image observée de l'inondation, qui s'arrête quelques kilomètres avant l'exutoire, alors que les tronçons, eux, se poursuivent jusqu'à l'exutoire. Il s'agit donc d'un problème de zones d'étude dont les limites ne sont pas parfaitement superposées.
2. L'auent proche de l'exutoire est en grande partie rouge ou orange pour le CSI et totalement orange pour le BIAS. Le modèle sous-estime donc clairement l'inondation sur cette partie du bassin. Au niveau de la conuence avec le Loing, cela s'explique par de nombreuses petites zones hautes qui ne sont pas corrigées dans le MNT, empêchant le modèle de les inonder. Ces dernières n'apparaissent cependant pas dans l'observation, d'où la sous-estimation. Le long de l'auent, l'explication peut soit être le débit observé qui est relativement faible (moins de20m3 s−1sur le tronçon) et peut paraître douteux ou simplement la géométrie équivalente au tronçon qui ne correspond pas à la rivière réelle, ou encore un débit de débordement régionalisé trop fort.
3. Le tronçon orange au milieu de la carte du BIAS s'explique par une ligne de chemin de fer à l'ouest qui agit comme un mur au sein du MNT, empêchant le modèle d'accéder à l'autre côté (de l'est vers l'ouest). De plus, de l'autre côté du chemin de fer, le débordement est dû à un ruisseau intermittent ou semi-enterré qui a débordé mais n'est pas représenté dans notre réseau hydrographique.
4. Les tronçons du sud correspondent à une zone où le canal du Loing joue un rôle majeur dans le géométrie de la coupe transversale. Ce dernier n'étant pas inclus dans la géométrie équivalente calculée par MHYST, le modèle se trouve en diculté, ne pouvant pas prendre en compte l'eet du canal comme pourraient le faire des modèles hydrauliques 2D, par exemple.
Chapitre 6 - Modélisation hydraulique simpliée fondée sur la géométrie au tronçon
BIAS
0 0.75 1 1.25 +inf
0 2.5 5
km
CSI
0 0.4 0.6 0.75 1
0 2.5 5
km
1
2 3
4
Figure 6.14 Performance au tronçon pour le couple optimal de paramètres, Kch = 10 et Kf p = 5 m1/3 s−1 pour l'aval du bassin versant du Loing. Les valeurs de critères ont été catégorisées comme suit : excellent (vert foncé), bon (vert), moyen (orange) et mauvais (rouge).
Les lignes noires délimitent les tronçons impactés par l'inondation.
5. Cette zone (Figure 6.15 présente une légère sous-estimation qui mène à un CSI moyen.
Cela s'explique notamment par la présence de l'autoroute A77 dans le MNT, qui est surélevée et coupe le tronçon en deux morceaux reliés par des ouvertures articielles. De plus, le canal du Loing et une autre route sont également surélevés et font oce de digue. Il s'agit qui plus est d'une partie du tronçon éloignée de la rivière et donc dicile à atteindre par les ouvertures. Le manque d'eau et la géométrie entrainent donc une sous-estimation de l'inondation.
6. Un chemin de fer coupe le tronçon du nord au sud et ne laisse qu'un passage aménagé dans le MNT pour l'eau. La paramétrisation du modèle ne crée pas susamment d'eau pour rejoindre ce qu'il y a derrière le chemin de fer, créant cette sous-estimation.
7. Ici, le modèle surestime clairement l'inondation. L'eau remonte dans ce qui ressemble à un auent mais n'est en réalité qu'un thalweg dans le vallée et le MNT qui n'est pas en eau. La paramétrisation du modèle crée donc trop d'eau qui s'écoule dans ce chemin préférentiel et entraine une surestimation.
6.2 Application de la méthode
BIAS
0 0.75 1 1.25 +inf
0 2.5 5
km
CSI
0 0.4 0.6 0.75 1
0 2.5 5
km
5
6
7
Figure 6.15 Performance au tronçon pour le couple optimal de paramètres, Kch = 10 et Kf p = 5m1/3 s−1 pour le milieu de la zone d'étude sur le Loing. Les valeurs de critères ont été catégorisées comme suit : excellent (vert foncé), bon (vert), moyen (orange) et mauvais (rouge).
Les lignes noires délimitent les tronçons impactés par l'inondation.
8. Á ce niveau, le modèle sous-estime l'inondation. Une route fait oce de digue dans le MNT mais n'est pas totalement responsable. Le modèle ne fournit tout simplement pas assez d'eau avec la paramétrisation choisie.
9. A l'ouest, le modèle surestime car la zone est relativement plate. Le surplus d'eau calculé par le modèle s'étend donc au sein de cette zone, plus que nécessaire. A l'est, c'est le contraire, le manque d'eau engendre une sous-estimation de la crue.
10. Dans cette zone, la surestimation est majoritaire, mais elle est due au fait que l'observation n'est pas continue, créant des larges portions de tronçons qui ne sont pas inondées dans la cartographie observée. Le modèle fournit donc trop d'eau. De plus, au nord de la zone, un auent, le Solin, n'est pas déni dans le réseau hydrographique alors qu'il a débordé, entrainant une sous-estimation.
11. La partie la plus en amont de la modélisation soure d'un surplus d'eau et d'une obser-vation non continue, qui engendre le même eet que pour la zone précédente. De plus, de nombreuses routes ne sont pas gommées dans le MNT et apparaissent surélevées, rendant dicile le passage de l'eau, qui doit s'écouler par des ouvertures articielles dans le MNT.
Chapitre 6 - Modélisation hydraulique simpliée fondée sur la géométrie au tronçon
BIAS
0 0.75 1 1.25 +inf
0 2.5 5
km
CSI
0 0.4 0.6 0.75 1
0 2.5 5
km
8 9
10 11
Figure 6.16 Performance au tronçon pour le couple optimal de paramètres, Kch = 10 et Kf p = 5 m1/3 s−1 pour la zone de Montargis sur le bassin versant du Loing. Les valeurs de critères ont été catégorisées comme suit : excellent (vert foncé), bon (vert), moyen (orange) et mauvais (rouge). Les lignes noires délimitent les tronçons impactés par l'inondation.
Il existe donc diverses raisons pour lesquelles le modèle peut mal fonctionner. La raison la plus évidente est la paramétrisation du modèle, c'est-à-dire les valeurs des coecients de Strickler. Si celle-ci n'est pas adaptée au tronçon, le modèle peut fournir trop ou pas assez d'eau, menant à une sur- ou sous-estimation de l'inondation. Une autre raison possible est la qualité des données d'entrée, que ce soit le MNT ou les observations. En eet, sur le MNT à 5 m apparaissent sur certaines zones du bassin du Loing les routes, autoroutes et chemins de fers et ceux-ci peuvent créer des digues parfois inexistantes (comme les autoroutes sur piliers) avec des ouvertures qui peuvent altérer le comportement du modèle. Les données observées, enn, comportent leur lot d'incertitudes. Celles que nous utilisons ont notamment subit un post-traitement à partir d'un MNT certainement moins précis que le nôtre, ce qui peut également engendrer des erreurs.