Interférométrie laser

3.1.1 Effet Doppler

La fréquence d’une onde électromagnétique réfléchie par une surface en mouvement subit une variation directement liée à la vitesse de déplacement de cet objet. Il s’agit de l’effet Doppler.

En pratique, cela se manifeste par exemple avec la sirène d’un véhicule d’urgence en déplacement (Figure 2-5). Le son est différent selon que le récepteur soit dans le véhicule (l’émetteur est alors immobile par rapport au récepteur), que le véhicule se rapproche du récepteur (le son est plus aigu) ou encore qu’il s’en éloigne (le son est plus grave).

Figure 2-5 : Illustration de l’effet Doppler.

L’effet Doppler fait varier la longueur d’onde de la lumière réfléchie d’un intervalle Δλ, avec en première approximation :

[2-5] Avec λ0 la longueur d’onde du laser, uSL la vitesse de surface libre, la célérité de la lumière et Δλ la variation de longueur d’onde due à l’effet Doppler.

Cet effet a très rapidement été envisagé comme un moyen de mesure continue de déplacement des surfaces réfléchissantes. Les premiers systèmes de vélocimétrie sont basés sur les émetteurs hyperfréquences (ondes millimétriques), seules sources cohérentes alors disponibles. Ces systèmes étaient toutefois contraignants à mettre en place et présentaient un certain nombre de problèmes (résolution temporelle, diffraction lumineuse, etc.). Le développement des lasers a peu à peu mis à la disposition des expérimentateurs des sources cohérentes ne présentant pas ces inconvénients.

3.1.2 Vélocimétrie laser

Un vélocimètre laser est un système de mesure de vitesse sans contact. Il est généralement constitué d’un laser monomode qui éclaire la surface mobile au point où sa vitesse est mesurée, et d’un interféromètre. Il existe plusieurs techniques interférométriques.

La plus ancienne est le système d’Interférométrie Doppler Laser, ou IDL (en anglais, DLI : Doppler Laser Interferometry), qui utilise un interféromètre multi-ondes de Fabry-Pérot (Figure 2-6).

A partir d’une onde incidente éclairant un objet mobile (flèches bleues sur la Figure

2-6), il se forme des ondes réfléchies affectées par l’effet Doppler (flèches oranges sur la Figure 2-6). Les ondes réfléchies sont ensuite dirigées jusqu’à l’interféromètre de

Fabry-Pérot, ce qui permet de générer une multitude d’ondes parallèles (flèches rouges sur la

Figure 2-6).

Ces ondes vont former des interférences dont les franges se présentent sous la forme d’une succession d’anneaux brillants fins concentriques, dont l’évolution du diamètre au cours du temps permet de déterminer la vitesse de surface étudiée.

Une autre technique est celle du VISAR (Velocity Interferometer System for Any Reflector) qui se base sur un interféromètre à deux ondes de Michelson (Figure 2-7).

La lumière réfléchie sur la surface mobile (flèches bleues sur la Figure 2-7) est affectée par l’effet Doppler ce qui entraîne une variation de sa longueur d’onde. Avec un VISAR, cette onde réfléchie est divisée une première fois en deux ondes par une lame séparatrice. Elle est séparée d’une part en un faisceau qui sert à mesurer la variation de l’intensité lumineuse réfléchie par la cible (flèches oranges sur la Figure 2-7), et d’autre part en un faisceau permettant de réaliser la mesure de vitesse.

Ce second faisceau est à nouveau séparé en deux par une autre lame séparatrice. Ces deux faisceaux empruntent chacun l’un des deux bras constituant le système VISAR. L’un de ces deux bras comporte un barreau de verre qui retarde le train d’onde par rapport à un milieu vide (flèches rouges sur la Figure 2-7).

Quand les deux faisceaux se rejoignent, la modification de la longueur d’onde par l’effet Doppler et le retard induit par le dispositif entraînent un déphasage entre les deux signaux qui se manifeste par la formation d’une figure d’interférence. En fonction du nombre de franges d’interférence défilant à l’instant t, le déplacement de la surface éclairée peut être déterminé.

Figure 2-7 : Principe de fonctionnement du VISAR ([2.3]).

La réussite de mesure de vitesse dépend de l’intensité lumineuse de la figure d’interférence. Le VISAR excelle pour mesurer une vitesse unique avec une incertitude de quelques pourcents et une résolution temporelle de quelques nanosecondes, tant que les signaux restent supérieurs au seuil de détection des photomultiplicateurs.

Pour des intensités plus faibles, il devient nécessaire d’utiliser un dispositif plus sensible que le système VISAR.

3.1.3 Vélocimétrie hétérodyne

La technique la plus récente est la Vélocimétrie Hétérodyne, ou VH (en anglais, PDV : Photonic Doppler Velocimetry) ([2.4], [2.5], [2.6]).

Contrairement aux systèmes IDL et VISAR qui sont basés sur une modulation de fréquences des interférences par variation de vitesse, la VH utilise une interférométrie dite de déplacement, dans laquelle les modulations de fréquences des interférences sont reliées aux variations de position de la cible mobile.

La VH ne nécessite donc pas l’utilisation d’un interféromètre, mais se base uniquement sur un battement des fréquences émises et reçues (Figure 2-8).

Figure 2-8 : Illustration d’un battement entre deux fréquences distinctes.

Le principe de fonctionnement est présenté à la Figure 2-9 ci-dessous. La VH a recours à un laser monomode avec une fréquence de référence F0 (flèches bleues sur la

Figure 2-9) qui éclaire un objet mobile via une sonde chargée de collimater ou focaliser la

lumière laser incidente et de collecter une partie de la lumière réfléchie. La cible rétrodiffuse une lumière de fréquence F décalée par effet Doppler (flèches rouges sur la Figure 2-9), laquelle est transportée par la fibre jusqu’à des détecteurs. D’autre part, une partie de la lumière émise par le laser, non affectée par l’effet Doppler, est prélevée et envoyée également vers les détecteurs. Un circulateur permet le transport de la lumière de la source laser à la sonde, et de la lumière réfléchie de la sonde au détecteur.

Figure 2-9 : Principe de fonctionnement de la VH.

La combinaison de ces deux fréquences F et F0 (« hétérodynage ») aboutit à un signal de battement dans le temps, enregistré sur un numériseur. Un traitement par transformée de Fourier glissante, avec un pas de glissement fixé sur une fenêtre de largeur temporelle finie, permet d’extraire les fréquences caractéristiques du signal et aboutit enfin à une « représentation-temps-fréquence », ou « spectrogramme », dont l’analyse permet de connaître la loi de vitesse u(t) animant le mobile.

La VH est une technique assez récente dont l’apparition s’explique par le progrès du matériel électronique en termes de résolution et de stabilité.

Par rapport aux méthodes précédentes (IDL et VISAR), elle possède l’avantage de pouvoir mesurer une grande plage de vitesse (jusqu’à un intervalle allant de 0 à 20 km/s pour certains montages) de manière relativement simple, y compris sur des surfaces dégradées. Elle permet de plus de mesurer simultanément différentes vitesses de différents objets (débris, fragments, particules, etc.) en mouvement dans le champ de mesure. Elle reste toutefois moins précise qu’un système VISAR.

L’utilisation de la VH dans cette étude est surtout justifiée par la plage de vitesse et les ordres de grandeur des durées (entre la microseconde et la milliseconde).