Interférométrie Laser hétérodyne

d'une barrette échographique. Le comportement statique n'est ici pas homogène : 11 mem- branes s'eondrent à une tension de polarisation de 45V, 17 pour 48V et 4 pour 60V. De plus, la répartition de ces comportements n'est pas gaussienne et ne peux pas être consi- dérée comme une variabilité statistique aléatoire "normale". De cette seule observation, il est délicat de trouver l'origine du phénomène. En eet, l'inhomogénéité peut être due à divers paramètres mécaniques et/ou électriques : non-homogénéité des couches, mauvaise répartition du potentiel électrique, etc. Il est du moins intéressant de voir les conséquences de cette inhomogénéité. Une mesure complémentaire du même élément de barrette a été faite par impédancemétrie (cf. chapitre 4.3). Celle-ci nous permet d'obtenir la courbe du coecient de couplage électro-mécanique kten fonction de la tension de polarisation (gure 4.5).

Figure 4.5  Estimation du coecient de couplage électro-mécanique par impédancemétrie de l'élément étudiée

On observe ici que le coecient de couplage ktmaximum est relativement faible (kt = 0,42). Ce faible couplage électro-mécanique est très bien expliquée par l'inhomogénéité mise en exergue dans l'étude précédente. On remarque par contre que la tension de collapse (48V) de l'élément correspond à la tension de collapse majoritairement observée dans l'étude précédente.

4.2 Interférométrie Laser hétérodyne

Pour l'ensemble des mesures dynamiques, l'utilisation d'un interféromètre est incon- tournable. De nombreuses équipes étudiant les cMUTs ont utilisé ce type de matériel pour déterminer le comportement dynamique des membranes. On peut citer notamment les tra- vaux de Bayram et al. [8, 9, 103, 152]. Ils ont entrepris de valider leur modèle "éléments nis" et ont vérié expérimentalement les potentialités d'un nouveau mode d'excitation du cMUT, le "Collapse Mode". Ils utilisent un interféromètre de type Mach-Zehnder fabriqué par la société Polytec qui permet des études entre 50 kHz et 30 MHz et mesure des dépla- cements maximaux de 75 nm. Caronti et al. ont concentré leurs études par interférométrie pour la compréhension des eets de couplages inter-membranes par le uide [24, 23]. Enn, Martinussen [88] propose un interféromètre "maison" permettant de mesurer des vibrations

jusqu'à 1GHz. Elle a donc étudié les modes supérieurs de vibrations des cMUTs, déterminé les facteurs de qualité de ces dispositifs et étudié l'impact de la température du milieu sur le comportement dynamique.

Notre démarche a été, de manière similaire à Martinussen et al., d'utiliser un interfé- romètre non commercial, développé en collaboration avec Daniel Royer [122] (voir schéma de principe, gure 4.6). Celui-ci est basé sur le fonctionnement d'un interféromètre de type Mach-Zehnder avec l'originalité de faire un double passage dans la cellule de Bragg à 70 MHz [132]. Ce double passage permet d'élever la porteuse du signal de sortie à 140 MHz au lieu de 70 MHz pour un simple passage, permettant d'élargir la gamme de fréquence mesurée jusqu'à 100 MHz. Le laser utilisée est un Hélium-Néon de longueur d'onde λ = 632.8 nm et l'utilisation d'objectif 10x LWD (Long Distance Working) nous permet d'ob- tenir une distance de travail de 34 mm nécessaire pour la mise en place des micro-pointes alimentant le dispositif. La sensibilité de la photo-diode est de 10−4_nm/√_{Hz. L'échantillon} mesurée est de plus installée sur une table de translation 3 axes, qui, commandée par une liaison GPIB et synchronisée avec l'acquisition de l'oscilloscope, permet de reconstruire le déplacement d'un ensemble de points de l'échantillon.

Figure 4.6  Schéma (a) et photographie (b) du banc d'interférométrie laser hétérodyne En sortie de la photodiode, on obtient un courant i(t) de la forme :

i(t) = Isin(2πfBt + ∆ϕ(t)) (4.1)

avec

I l'amplitude du courant,

fB = 140 MHz la fréquence de la porteuse de la cellule de Bragg, ∆ϕ(t)la modulation de phase du signal t.

4.2. INTERFÉROMÉTRIE LASER HÉTÉRODYNE

La plupart de nos dispositifs étant dédiés à des applications en immersion, il a été entrepris de les étudier dans les mêmes conditions. C'est pourquoi on mesure le mouvement de la membrane plongée dans de l'huile végétale (pour éviter les problèmes de court-circuit entre électrodes de masse et de signal par la face avant). Les taches focales dans l'air et l'huile ont été respectivement mesurées à 3.6 et 3.2 µm. On considère que l'interaction acousto-optique dans l'huile est négligeable. Ainsi, la modulation de phase de l'intensité à la sortie de la photodiode est proportionnelle au déplacement mécanique de la membrane [26] :

∆ϕ(t) = 4π λ0

n0w(t) (4.2)

avec

λ0 la longueur d'onde du laser,

n0 l'indice optique du milieu (n0=1.47 pour l'huile d'olive [58]), w(t)le mouvement de la membrane à un instant t.

Figure 4.7  Etude d'une cellule carrée de 20µm de côté dans l'huile par interférométrie en "grands signaux" - bleu : excitation appliquée - noire : réponse au centre de la cellule Une grande partie des mesures mises en ÷uvre présentent de larges amplitudes. Ainsi, il a été nécessaire d'utiliser une démodulation numérique de la phase pour ces mesures. En eet, avec une démodulation analogique classique, on considère la modulation de phase inférieure à 30 degré (sin∆ϕ = ∆ϕ) ce qui entraine des déplacements maximaux mesu- rables dans l'air et l'eau respectivement de 26.3 et 19 nm. An de s'aranchir de cette approximation, la démarche que nous avons utilisée est de traiter directement le signal de sortie de la photodiode et d'en extraire numériquement la modulation de la phase par un algorithme que nous avons intégré dans l'oscilloscope. L'algorithme utilisé est un classique

de la démodulation numérique qui consiste à tout d'abord dérouler la phase en fonction du temps, puis calculer et supprimer sa pente. Cet algorithme est programmé sous Matlab et ensuite intégré dans un oscilloscope numérique Lecroy à l'aide de la fonction xdev. Ainsi, le traitement numérique est eectué en temps réel, ce qui, couplé avec une fonction de moyennage de signaux, permet d'obtenir un meilleur rapport signal sur bruit qu'avec un traitement post-mesure. Une mesure en grands signaux dans l'huile est présenté gure 4.7. L'excitation est ici un cycle centrée à 10 MHz de 66 Vpp avec une polarisation à 33V. On observe ici la présence de l'écho de surface de l'huile réexcitant la membrane. Ceci sou- ligne l'importance d'une épaisseur d'huile susante an d'éviter toutes interactions entre la première réponse et son écho. De nombreuses autres mesures temporelles dans l'huile en grands signaux sont présentées dans les chapitres III et IV.

Enn, en couplant l'interféromètre avec un analyseur de réseau (Agilent 5100 ), on peut étudier la réponse harmonique en tout point de la cellule. Un exemple d'application est présenté gure 4.8. Ainsi, en utilisant le balayage, il est possible d'extraire les prols 3D aux diérents modes de vibration de la membrane (gure 4.8(b) et (c)).

Figure 4.8  Etude d'une cellule carrée de 40µm de côté dans l'air par interférométrie couplée avec l'analyseur de réseau - (a) module et phase de la réponse harmonique au centre de la cellule - (b) prol 3D à la résonance - (c) coupe à la résonance