Le phénomène d’interférence existe lorsqu’au moins deux ondes cohérentes se super-posent dans un volume de l’espace appelé champ d’interférence. Deux ondes sont quali-fiées de cohérentes lorsqu’elles sont de même fréquence, issues de la même source (phases identiques à l’origine, notion de train d’onde) et sont de même polarisation. Phénomène caractéristique de la nature ondulatoire de la lumière, les interférences lumineuses ont été découvertes au début du 19e siècle par Thomas Young et Augustin Fresnel, qui, pour ce dernier, s’opposa vigoureusement à la théorie corpusculaire de la lumière de Newton (≈ 1815) en prouvant en autre que deux faisceaux de polarisation différente n’interféraient pas.
Le montage de base de l’interféromètre de Michelson en lumière polarisée ainsi que les états de polarisation du champ électrique le long du dispositif sont résumés sur la figure 2.7.
Pour l’analyse de ce montage en lumière polarisée, on utilise comme base de décom-position du champ électrique les axes des cubes polariseurs (P BS1 ou P BS2) [92].
En transmission du cube P BS1, la polarisation rectiligne est horizontale (colinéaire à −→ex). L’axe lent de la lame quart d’onde W3 est orienté à π
4 des axes de la base du cube et pointe vers la droite. Par conséquent, la polarisation en sortie de W3 est circulaire gauche (compte-tenu des orientations choisies et en regardant l’onde venir vers soi). Cette
Figure 2.7 – Interféromètre de Michelson en lumière polarisée et états de polarisation
entrant et sortant au niveau des lames à retard et du cube P BS2. Le bras de mesure M2, équivalent dans le principe au bras de référence, n’est pas détaillé afin d’alléger le schéma.
polarisation circulaire gauche se réfléchit sur le miroir métallique M13. Pour observer l’état de polarisation après réflexion, on est obligé de se retourner : la polarisation change alors de sens ! Cette polarisation circulaire droite traverse alors de nouveau W3 dont l’axe lent est toujours orienté à π
4 par rapport aux axes de la base mais pointe vers la gauche cette fois-ci. Du coup, après avoir traversé la lame, la polarisation est rectiligne, colinéaire à −→ez. La lame quart d’onde permet donc de récupérer le champ électrique qui a parcouru la cavité de référence, noté −→E1, en sortie du cube P BS1.
La propagation dans le bras de mesure est identique. On récupère en sortie du cube
P BS1 le champ −→E2 ⊥ −→E1. Ces deux champs n’interfèrent donc pas. Pour observer des interférences, il faut projeter ces deux champs le long d’une même direction. Ceci est possible à l’aide d’un polariseur.Afin de récupérer toute l’information (permettant no-tamment un asservissement simple de la cavité), on utilise comme système polariseur l’association d’une demi-onde W4 (pouvant être remplacée par une quart d’onde) avec un cube polariseur P BS2. Tant que l’axe lent de W4 est colinéaire à l’un des axes de la base, P SB2 ne fait que séparer les polarisations. Par contre dès qu’il ne l’est plus,
W4 fait tourner les polarisations en les gardant orthogonales et on récupère en sortie du cube un champ électrique, somme des projections des deux champs −→E1 et −→E2 selon −→ey
en transmission du cube, et selon −→ez en réflexion. On observe alors des interférences en
3. La réflexion d’un champ électrique sur un métal parfait s’accompagne d’un déphasage de π qui n’a aucune conséquence sur le sens de rotation de la polarisation
sortie du cube.
Remarque : La direction de la polarisation de la lumière émise par le laser se mesure simplement à l’aide d’un polariseur. Elle est fixée par la cavité du laser et ne change pas. Par contre, le sens dépend de la phase à l’émission qui change au rythme de la durée des trains d’onde τc. Ce temps est relié à la longueur de cohérence lc par la relation τc ∼ lc
c. Je ne sais pas s’il est possible de mesurer ce paramètre qui n’a aucune influence sur la réponse de l’instrument.
Opposition de phase des intensités en sortie d’un interféromètre
Dans notre montage en lumière polarisée, l’opposition de phase observée entre les deux intensités IP H1 et IP H2 se comprend mathématiquement parfaitement comme le résultat d’une projection vectorielle.
D’autres montages comme ceux de la figure 2.8 permettent également de récupérer deux intensités en opposition de phase mais la démonstration se limite au principe de conservation de l’énergie.
Figure 2.8 – Deux montages alternatifs permettant l’obtention de deux intensités en
opposition de phase. a) Interféromètre de Michelson utilisant comme séparatrice un cube séparateur non polarisé. b) Montage de type Mach-Zehnder éclairé en lumière polarisée rectilignement.
Considérons le premier montage (fig. 2.8a)). Il s’agit d’un interféromètre de Michelson dont la séparatrice est un simple cube séparateur non polarisé. L’interférence a donc lieu en sortie de ce cube BS1, entre deux polarisations circulaires de même sens. Le cube séparateur de polarisation P BS2 permet de récupérer l’interférence de la sortie située face à l’entrée du laser. L’opposition de phase observée entre les intensités IS1 et
IS2 ne provient d’aucune projection vectorielle et ne peut s’expliquer qu’à l’aide de la conservation d’énergie ! ?
Dans le second cas, le résultat est encore plus troublant du fait de la simplicité du montage. Il s’agit d’un interféromètre de Mach-Zehnder sans aucun élément polarisant. Expérimentalement, les intensités en sortie sont également en opposition de phase quelle
que soit la polarisation d’entrée. À ma connaissance, seul le principe de conservation de l’énergie permet d’expliquer ce résultat.
L’étude du second montage lorsqu’il est éclairé par un photon unique est à la base de la notion de contrafractualité en mécanique quantique.
Ces deux montages, surtout le premier, constituent des alternatives très fiables et moins coûteuses à la configuration optique de notre montage (fig. 2.1).