1.2 Interaction rayonnement matière à haute énergie
1.2.4 Interaction des photons avec la matière
Le passage d’un faisceau de particules chargées induit l’émission de photons dans la gamme d’énergie correspondant aux rayons X et gamma. Ces photons peuvent interagir par trois mécanismes principaux, l’effet photoélectrique, la diffusion Compton et la création de paire. Ces processus conduisent au transfert total ou partiel de l’énergie des photons aux électrons des atomes du milieu.
1.2.4.1 L’effet photoélectrique
Lorsqu’un effet photoélectrique se produit, le photon incident est totalement ab- sorbé et disparaît. Le photon interagit avec le dipôle coulombien formé par le noyau et un électron du cortège électronique. Il cède l’ensemble de son énergie au couple atome-électron. Si l’énergie Ep de l’ion incident est supérieure à l’énergie de liaison de l’électron dans sa couche,Eb, l’électron est alors éjecté avec une énergie Ee donnée par l’équation suivante :
Ee= Ep− Eb, (1.15)
Cette interaction ne peut pas se produire avec un électron libre. Elle doit se faire avec l’ensemble de l’atome, car le noyau doit absorber une partie de l’impulsion pour respecter la conservation de l’impulsion totale. L’interaction photoélectrique est plus probable avec les électrons fortement liés des couches internes (couche K). Il est possible de définir la probabilité d’interaction par effet photoélectrique comme suit [74, 87] :
σphot = constante
Zn
Ephoton3,5 , (1.16)
avec Z le numéro atomique de la cible, l’exposant n varie entre 4 et 5 en fonction de l’énergie des photons Ephoton.
C’est principalement l’interaction par effet photoélectrique dans les détecteurs des pho- tons émis par les éléments de la cible qui permet les analyses PIXE et PIGE (comme dans les spectres représentés au début de ce chapitre en figure 1.2). L’effet photoélec- trique est suivi d’un réarrangement du cortège électronique, et donc, soit d’une émission de rayons X, soit d’une émission d’un ou plusieurs électrons Auger.
Lors de l’interaction des photons avec le cristal d’un détecteur, des rayons X sont émis par les atomes du détecteur. L’influence de cette émission sur la réponse des détecteurs est discutée dans la section 1.3.2.
1.2.4.2 L’effet Compton
Le photon incident peut également diffuser inélastiquement sur un électron de l’atome (ou un électron libre), lui transférant une partie de son énergie et de son impulsion, c’est la diffusion Compton. Le photon, possédant une énergie grande par rapport à l’énergie de liaison des électrons, est diffusé avec un angle θ et avec une énergie Eγ0 donnée par :
Eγ0 = Eγ
1 +mecEγ2
(1 − cos(θ)). (1.17)
L’énergie transmise à l’électron, initialement au repos, est définie par l’équation sui- vante :
Ee = Eγ− E 0
γ. (1.18)
La probabilité de l’effet Compton est proportionnelle à ZcibleEγ , elle est donc plus élevée pour des cibles de numéros atomiques élevés. La diffusion Compton est la source du bruit de fond continu du spectre gamma, présenté dans la figure 1.2, et l’une des origines du bruit de fond continu dans le spectre rayon X (en plus du rayonnement de freinage).
1.2.4.3 La création de paire
Si l’énergie des photons est supérieure à deux fois la masse de l’électron au repos (2mec2 = 1, 022 MeV), alors le mécanisme de création de paire devient possible. L’in- teraction du gamma incident avec le champ coulombien du noyau induit la disparition du photon et l’apparition d’une paire électron-positon. L’ensemble de l’énergie du pho- ton au-dessus de 1,022 MeV est transmise sous forme d’énergie cinétique à la paire d’électron-positon. Après avoir perdu toute son énergie, le positon s’annihile avec un électron du milieu ce qui induit l’émission de deux photons, dos à dos, de 511 keV (si la paire électron-position est au repos). Lorsque Eγ>4 mec2 la création de paire est induite par l’interaction du gamma avec le champ des électrons du milieu. La section efficace de création de paire est proportionnelle à Z(Z+1) et augmente avec l’énergie des gamma. L’effet de cette annihilation sur la réponse des détecteurs gamma est discuté dans la section 1.3.2.
1.2.4.4 Prépondérance des différentes interactions des photons avec la ma-
tière
La prépondérance relative de l’un oul’autre de ces effets est fonction de l’énergie du photon et du milieu d’interaction. La figure 1.14 représente la prépondérance de ces trois modes d’interaction en fonction de l’énergie des photons et du numéro ato- mique du milieu. L’effet photoélectrique est prédominant pour les photons de basse énergie jusqu’à une centaine de keV, et d’autant plus pour les cibles de numéro ato- mique élevé. Les rayons X interagissent donc majoritairement par effet photoélectrique, sauf lors de l’interaction avec des éléments légers où l’effet Compton est prédominant. L’effet Compton, ensuite, domine jusqu’à quelques MeV. Enfin, la création de paire est majoritaire pour les gamma de haute énergie.
Fig. 1.14: Domaine de prédominance des différents modes d’interaction des photons avec la matière, en fonction du Z du milieu et de l’énergie des photons incidents. Les lignes correspondent aux valeurs de Z et de E pour lesquelles les deux effets voisins présentent la même section efficace.
1.2.4.5 L’atténuation des photons
Un faisceau de photons incidents subit une atténuation lorsqu’il traverse un milieu. Cette atténuation est due aux interactions décrites précédemment. L’intensité trans- mise, I, du faisceau de photons est décrite par l’équation suivante :
I = I0e−µattd, (1.19)
avec I0 l’intensité initiale, µatt le coefficient d’atténuation linéique (cm−1) et d l’épais- seur (cm) du milieu traversé. Le coefficient d’atténuation linéique représente la proba- bilité d’interaction d’un photon d’énergie donnée. Il dépend donc des sections efficaces des différents modes d’interaction. Ce coefficient est défini par l’équation suivante :
µatt=
NAρ
A σtot, (1.20)
avec NAle nombre d’Avogadro (atome/mol), ρ la masse volumique du milieu (gcm−3),
A la masse atomique du milieu (g/mol), et σtot (cm2) la section efficace totale définie par l’équation suivante :
σtot = σphot + σCompt+ σpaire (1.21)
La section efficace totale est la somme des sections efficaces des interactions photoélec- trique, Compton et de création de paire. Cependant, ce coefficient dépend de la densité du milieu et de son état physique (solide, liquide, gaz). Ce sont donc les coefficients d’atténuation massique µρ (cm2g−1), pour un élément donné en fonction de l’énergie des photons, qui sont tabulés dans les bases de données [7] (voir figure 1.15). Ce coefficient contrairement à µatt ne dépend pas de la densité du milieu et donc ne dépend pas de son état physique. Le coefficient d’atténuation massique d’un échantillon composé,
µ
ρ
c est défini comme suit :
µ ρ ! c =X i wi µ ρ ! i , (1.22)
avec wi les fractions massiques des éléments i présents dans l’échantillon et
µ
ρ
i leurs coefficients d’atténuation massique.
E(MeV)
-3 10 10-2 10-1 1 10/g)
2(cm
ρ
/
µ
-4 10 -3 10 -2 10 -1 10 1 10 2 10 3 10 4 10 Compton lectrique e Photo ation de paires e Cr nuation totale e AttFig. 1.15: Évolution du coefficient d’atténuation massique totale du silicium en fonc- tion de l’énergie des photons incidents, ainsi que la contribution des différents modes d’interaction des photons avec la matière. Tiré de la base de données NIST [7]