Les méthodes de diagnostic distribué existantes telles que la méthode par séquences M [8] et la méthode des moyennes sélectives [5] s’intéressent uniquement à la partie réfléchie du signal de test pour caractériser le défaut d’une façon distribuée. Dans cette section, nous proposons une nouvelle stratégie de diagnostic qui utilise aussi la partie transmise pour en extraire une information supplé- mentaire sur le défaut. Pour cela, nous présentons dans ce qui suit le procédé de communication par modulation/démodulation OFDM.
4.2.1
Procédé de communication par la modulation OFDM
Nous avons décrit dans la section 3.1.1 du chapitre 3 le procédé de génération d’un signal OFDM utilisé comme un signal de test par la réflectométrie OMTDR. Nous nous intéressons maintenant à la partie transmise de ce signal après passage dans un réseau. La figure 4.8 montre la procédure de communication par modulation/démodulation OFDM.
FIGURE4.8:Schéma bloc de la procédure de communication OFDM.
A la sortie du convertisseur analogique-numérique, le signal reçu est échantillonné au rythme N/Tsoù N est le nombre d’échantillons et Tsest la durée d’un symbole OFDM [12, 13]. On peut
ainsi écrire la relation de l’équation (4.2) suivante :
rk,i = sk,i∗ hk,i+ nk,i. (4.2)
où hk,i, la fonction de transfert du réseau, nk,i, le bruit blanc additif gaussien du réseau et k, l’in-
dice du symbole OFDM.
Ensuite, le préfixe cyclique est supprimé et on effectue l’opération de FFT (Fast Fourier Trans- form). En effet, l’application de la transformée de Fourier permet de trouver le symbole complexe noté Rk,n de la constellation M-QAM. Il est exprimé de la façon suivante :
4.2.2 Détection et correction des erreurs de transmission 125
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4
Enfin, une démodulation M-QAM est ainsi appliquée sur les symboles Rk,n permettant de
retrouver les bits envoyés sauf en cas d’erreur lors de la transmission.
Comme nous travaillons dans le cas d’un réseau filaire (canal de transmission généralement non idéal), une erreur de transmission peut avoir lieu au cours de la transmission. Pour cela, nous faisons appel à des méthodes de détection et de correction d’erreur sur un ensemble de bits envoyés. C’est l’objet de la section suivante.
4.2.2
Détection et correction des erreurs de transmission
Un signal électrique est souvent victime de perturbations liées au support de transmission (dis- torsion, présence du bruit, etc.) surtout lors de la transmission de données sur un long trajet. Le contrôle de l’intégrité des données reçues est donc nécessaire. Ceci permet d’éviter le déclenche- ment de fausses alarmes. C’est pour cette raison qu’il existe des mécanismes permettant de garantir un certain seuil d’intégrité. Ceci peut se faire soit par la fiabilisation du support de transmission grâce au diagnostic soit par la mise en place des mécanismes logiques de détection et de correc- tion d’erreurs. Dans la littérature, il existe plusieurs méthodes allant de la simple détection à la correction d’une ou plusieurs erreur(s) dans un train binaire [14, 15, 16].
4.2.2.1 Détection des erreurs de transmission
Nous nous intéressons dans un premier lieu à la détection des erreurs. Pour cela, il existe une méthode, principalement utilisée dans les télécommunications, basée sur le contrôle de redondance cyclique (en anglais Cyclic Redundancy Check ou CRC) [17]. Cette méthode consiste à associer à chaque bloc de données, appelé aussi trame, un code de contrôle qualifié de code CRC. Il s’agit d’une courte séquence binaire de taille fixe ajoutée à la fin de la trame. Si on détecte une erreur qui a eu lieu au cours de la transmission, on a deux possibilités : soit demander la retransmission de la trame, ce qui ne permet pas forcément d’améliorer la qualité de transmission si le câble présente déjà des signes de faiblesse soit essayer de corriger une ou plusieurs erreurs qui ont eu lieu lors de la transmission comme nous allons le voir maintenant.
4.2.2.2 Correction des erreurs de transmission
Dans le domaine des réseaux de communication, les méthodes de correction des erreurs de transmission sont nombreuses [14, 15, 16]. La plus connue est la méthode de correction par retransmission. Ici, le récepteur détecte les erreurs grâce à l’utilisation d’un champ de contrôle d’erreur (i.e. le code CRC) dans le message envoyé. Il informe ensuite l’émetteur de la bonne réception en lui envoyant un message d’acquittement (ACK). Dans le cas d’un acquittement négatif, l’émetteur doit retransmettre le message erroné. La correction par retransmission permet d’améliorer la qualité de transmission lorsque les erreurs apparaissent d’une façon aléatoire suite à des phénomènes transitoires (présence du bruit, apparition d’un défaut intermittent, distorsion du câble, etc.). Elle est considérée comme étant la meilleure méthode lorsque le taux de perte est faible et le délai de retransmission tolérable. Cependant, lorsque les erreurs de transmission sont dues à une défaillance permanente du support de transmission (i.e. apparition d’un défaut non franc), la retransmission du message ne permet pas d’améliorer la qualité de communication. Pour
Chapitre
4
cela, nous avons recours à d’autres méthodes de correction d’erreurs.
Parmi les méthodes les plus connues, on peut mentionner le code de Hamming [18]. Il consiste à diviser le message initial en blocs de taille n bits et rajouter ensuite à chaque bloc, p bits de contrôle (bits de parité) pour former un mot de code de taille (n + p) bits tel que :
2p− p ≤ n + 1. (4.4)
La figure 4.9 montre le principe du code de Hamming où le message à transmettre est divisé en blocs et ensuite des bits de contrôle sont ajoutés à chaque bloc pour assurer la correction des erreurs à la réception.
FIGURE 4.9:Principe du code de Hamming.
En effet, plus la longueur d’un code est élevée, plus le code pourra détecter et corriger des erreurs, mais plus son rendement1 est faible. Le choix d’un code dépend donc d’un compromis entre la capacité à détecter/corriger des erreurs et le rendement du code.
Il est important de détecter les erreurs, mais il sera plus intéressant de les corriger comme nous avons vu précédemment. Cependant, lorsque le nombre de bits erronés devient important, il devient parfois impossible de corriger toutes les erreurs de transmission avec la garantie d’un bon rendement. En effet, il est plus judicieux de remplacer le support de transmission considéré défectueux lorsque le taux d’erreur binaire devient important (au-dessus d’un certain seuil) que de mettre en place des algorithmes de correction des erreurs gourmands en mémoire et en temps de calcul. Dans ce contexte, nous proposons d’étudier l’impact de l’apparition d’un défaut sur la fia- bilité de la communication en termes de taux d’erreur binaire. L’objectif est d’éliminer l’ambiguïté de localisation d’un défaut dans un réseau complexe comme nous allons le voir dans la section suivante.