Instruments d’excitation, instruments de mesure et compo-

Bias-tee

Un composant essentiel `a la d´etection de fluctuations et `a l’excitation DC est le

bias-tee. Unbias-teeest un composant simple `a trois ports, comme montr´e sur la figure3.3.

Figure 3.3 – Sch´ema d’un bias-tee.

Le port radio-fr´equence (RF) du

bias-tee est reli´e au port RF+DC par un condensateur, alors que le port DC est reli´e au port RF+DC par une in-ductance. Ainsi, lorsque l’´echantillon est branch´e sur le port RF+DC, il est pos-sible d’envoyer un signal d’excitation

DC par le port DC et de mesurer les fluctuations AC de l’´echantillon par le port RF. Il est aussi possible d’utiliser un bias-tee comme un filtre passe-haut ou passe-bas en n’utilisant que deux de ses branches.

Sources et multim`etre

Trois instruments de bases n´ecessaires sont une source de voltage DC, une source de voltage AC et un multim`etre. Les sources de voltage DC utilis´ees sont des Yokogawa ayant une pr´ecision allant jusqu’auxµV. Il est possible de transformer cet instrument en source de courant tout simplement en branchant une r´esistance tr`es ´elev´eeR_Load (assez grande pour n´egliger tout le reste du circuit, typiquement 100 kΩ) `a sa sortie. Le courant ´emis sera alorsV/R<sub>Load</sub>. Les sources AC utilis´ees permettaient d’envoyer un signal de fr´equence jusqu’ `a 40 GHz, avec une puissance allant de -100 dBm `a 30 dBm. Des multim`etres Agilent ont ´et´e utilis´es afin de prendre les mesures dehδi(t)²i_.

Filtres

J’ai utilis´e plusieurs filtres lors de ma maˆıtrise, me permettant de filtrer autant les basses que les hautes fr´equences. Dans le sch´ema final du montage, les bandes passantes des filtres seront ´ecrites afin de permettre la compr´ehension de leur utilit´e.

Ils servent principalement `a s’assurer d’isoler le DC, minimiser la temp´erature

´

electronique dans l’´echantillon et d´ecider d’une bande passante pour la mesure finale.

Diode

Lorsque le mot fluctuations est utilis´e, il fait tr`es souvent r´ef´erence `a la variance d’une variable statistique, comme expliqu´e au chapitre1de ce m´emoire. La variance ´etanthδi²i, elle ne repr´esente rien d’autre que les fluctuations de courant

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elev´ees au carr´e. Lorsqu’elle est utilis´ee dans le bon r´egime, la diode permet de redresser un signal micro-ondes de grande amplitude. La moyenne de ce signal redress´e est proportionnelle `a la variance du signal brut. C’est pourquoi une diode est pr´esente `a la fin de chaque montage de mesure de fluctuations qui est montr´e dans ce m´emoire. Elle agit en tant que puissance-m`etre.

Amplificateur `a d´etection synchrone

L’amplificateur `a d´etection synchrone (de l’anglaislock-in amplifier) est un instrument qui permet d’envoyer une excitation AC basse fr´equence (≤_{1 MHz) et}

de mesurer un courant ou tension en phase avec cette excitation. Cela permet, par exemple, de mesurer la conductance ou la r´esistance diff´erentielle d’un composant.

Contrˆoleur de temp´erature

Le contr ˆoleur de temp´erature utilis´e ici permet non seulement de lire la temp´erature

`a diff´erents endroits dans le cryostat, mais aussi de chauffer une plaque jusqu’`a une temp´erature voulue. Ce processus de chauffage est r´ealis´e `a l’aide d’une r´esistance plac´ee sur la plaque `a 10 mK du cryostat. En faisant passer un courant dans cette r´esistance, la plaque est chauff´ee par effet Joule. Le contr ˆoleur de temp´erature est capable de stabiliser la temp´erature partout entre 10 mK et 1K par une technique d’asservissement PID (Proportionnel-Int´egral-D´eriv´e).

Coupleur directionnel

Le coupleur directionnel est un composant ´electronique permettant de transf´erer du signal entre deux lignes, en choisissant une direction de propagation favoris´ee.

Figure 3.4 –a)Sch´ema d’un coupleur di-rectionnel.b)Propagation du signal entre les diff´erentes branches du coupleur direc-tionnel.

La figure 3.4 montre de quelle fac¸on le signal est propag´e d’une branche `a l’autre dans un coupleur directionnel.

Lorsque les lignes sont pointill´ees, cela repr´esente un couplage inductif. Tradi-tionnellement, un coupleur permet de mesurer un signal tr`es intense prove-nant de l’´echantillon branch´e sur le port

In. Il d´etourne une petite partie de ce signal dans la brancheCplafin de le mesurer. Dans notre cas, il sert plut ˆot

`a envoyer une excitation AC sur notre

´echantillon tout en mesurant ses fluctua-tions de courant. En effet, lorsqu’un si-gnal AC est appliqu´e `a la brancheCpl

, une faible partie de celui-ci est transf´er´e jusqu’au portInqui m`ene jusqu’`a l’´echantillon. Lorsque du signal provenant du portIn(donc de l’´echantillon) revient vers le coupleur, celui-ci ira majoritairement dans le portOutsur lequel

le reste du syst`eme de mesure est branch´e. De cette fac¸on, le signal de retour que l’on cherche `a mesurer n’est pas perdu. Il est ainsi possible d’envoyer un signal d’excitation par le portCplsur notre ´echantillon branch´e au portIntout en mesurant les fluctuations de courant ´emises par notre ´echantillon par le portOut

.

Amplificateur

Un amplificateur permet d’amplifier un signal, en lui ajoutant toutefois du bruit. Sans amplificateur, il serait impossible de d´etecter les fluctuations directes de la plupart des ´echantillons (dont le n ˆotre). Une chaˆıne d’amplificateurs peut ˆ

etre mise en place afin d’amplifier davantage un signal. Dans ce cas, seulement le bruit ajout´e par le premier amplificateur aura un impact significatif. C’est pourquoi il est pr´ef´erable que le premier amplificateur de la chaˆıne soit le plus performant.

Ainsi, une chaˆıne d’amplificateurs est souvent utilis´ee afin d’amplifier l’amplitude du signal qui doit ˆetre mesur´e et diminuer le temps de moyennage requis. Toutefois, comme il a ´et´e mentionn´e plus haut, un amplificateur ajoute du bruit au signal de sortie. Ce bruit ajout´e est nuisible `a la mesure et doit ˆetre caract´eris´e. Cette calibration est expliqu´ee en d´etail `a la section3.5.

Pour cette exp´erience, l’amplificateur est le composant le plus crucial afin de pouvoir prendre des mesures de qualit´e. En effet, sa bande passante d´etermine la bande de fr´equences sur laquelle la densit´e spectrale des fluctuations peut ˆetre mesur´ee. Il est donc souhaitable d’avoir la bande passante la plus ´elev´ee possible. Les sp´ecifications de l’amplificateur cryog´enique utilis´e pr´edisaient une bande passante de 0.5 `a 12 GHz. En moyennant plus longtemps sur les points ´eloign´es, il est utilisable sur une gamme de 0.2 et 13 GHz. Puisque celui-ci est cryog´enique, il est plac´e sur la plaque `a 4 K du cryostat. Cela fait en sorte que le bruit qu’il ajoute au signal en sortie est beaucoup moindre que celui d’un amplificateur normal qui serait plac´e en sortie du cryostat `a 300 K. Malgr´e cela, une calibration est tout de mˆeme requise. En effet, il ajoute un ´equivalent de 10 K en fluctuations, alors que le signal recherch´e est de 35 mK. R´eussir `a calibrer notre syst`eme de mesure puis soustraire ce 10 K est un exploit en soi.

Mixeur

Figure 3.5 – Sch´ema d’un mixeur.

Un mixeur est un composant qui per-met de multiplier deux signaux. Son symbole est repr´esent´e sur la figure3.5.

Notre mixeur comprend un filtre ne gar-dant que les basses fr´equences. Dans notre cas, il est utilis´e pour multiplier deux ondes : le signal d’entr´ee corres-pondant aux fluctuations de courant de

l’´echantillon et un signal cosinuso¨ıdal provenant d’un oscillateur local dont on contr ˆole la fr´equenceω₀. Repr´esentons le signal d’entr´ee pari_in(t)et celui de l’oscil-lateur local pari₀(t) = Acos(ω₀t), car le contenu fr´equentiel du signal de l’oscilla-teur local ne comprend qu’une seule fr´equence. On a alors que le signal en sortie du mixeuri(t) = Ai_in(t)cos(ω₀t). En utilisant l’´equation1.11pour transformeri_in(t) par sa transform´ee de Fourier, on obtient :

i(t) = ^∞ On trouve alors que les basses fr´equences `a la sortie du mixeur correspondent aux fr´equences proches de±ω₀du signal d’entr´ee. Ainsi, en balayant la fr´equence de l’oscillateur local, il est possible de mesurer toutes les fr´equences du signal entrant.

Puisque je n’avais pas acc`es `a de mixeur couvrant compl`etement la bande-passante de l’amplificateur utilis´e, j’ai d ˆu en utiliser deux diff´erents. Un premier pour les donn´ees entre 0.3 et 2 GHz, puis un autre entre 2 et 13 GHz. Puisqu’une calibration du gain total du syst`eme ´etait faite `a chaque point (comme discut´e dans la section3.5), changer de mixeur n’a eu aucun effet sur les donn´ees exp´erimentales.