Instrumentation spécifique

Nous décrivons dans ce paragraphe l’apport qu’offre l’utilisation de bobines de surface pour

étudier des films minces par RMN ainsi que des détails sur le comportement du champ

radio-fréquence (RF) généré par cette catégorie de sonde.

 Rapport signal/bruit

Le rapport signal/bruit (SNR – Signal to Noise Ratio) d’une mesure RMN est donné par [77]:

𝑆𝑁𝑅 ∝ ^𝐵1⁄𝐼

√Δ𝑓𝑅𝑉𝑒𝑓𝑓 (2-5)

avec B

l’intensité du champ RF, I le courant traversant la bobine, f la bande passante de la

sonde, R la résistance électrique équivalente de la sonde et V

le volume d’excitation effectif.

L’instrumentation, et en particulier les sondes standards utilisées en RMN, ne sont pas adaptées

à l’étude de matériaux tels que le Nafion qui est une membrane polymère fine. En cas

d’utilisation de sondes de volume usuelles (bobines d’Helmholtz, solénoïde, selle de cheval,

birdcage…), le champ RF perçu par l’échantillon est uniforme mais de faible intensité. De plus, le

« remplissage » de la sonde n’est pas correctement assuré. Typiquement, le volume

d’excitation/détection d’une sonde de micro imagerie RMN est de l’ordre de quelques cm

alors

que le volume utile de l’échantillon est de l’ordre de quelques mm

. Le facteur de remplissage,

Nafion a été démontrée par Ouriadov et al. [77]

Figure 3-3 : (a) Schéma d’une membrane contenue dans une sonde standard RMN. (b) Sonde de surface à

proximité d’une membrane.

 Sonde de surface

Le rôle de la sonde est d’émettre un champ RF et de réceptionner le signal RMN. Ces deux

actions peuvent dans certains cas être effectuées par deux sondes distinctes. Dans notre cas,

elles sont réalisées par la même sonde. Le champ 𝐵^⃗⃗⃗⃗ ₁ émis excite l’aimantation macroscopique 𝑀^⃗⃗

de l’échantillon placé dans le champ 𝐵^⃗⃗⃗⃗ ₀, permettant de la faire basculer autour de l’axe du champ

𝐵₁

⃗⃗⃗⃗ _{. Après l’excitation, par impulsion RF, le retour à l’équilibre de l’aimantation est détecté par la}

sonde qui restitue le signal RMN. En règle générale, une sonde est schématisée par un circuit

RLC équivalent (Figure 3-4a). Le champ 𝐵^⃗⃗⃗⃗ ₁ est émis de telle sorte que l’intensité du circuit, donc

du courant circulant dans la bobine, soit maximale à la fréquence de Larmor du noyau sondé.

Ceci est possible en ajustant la capacité de la sonde pour obtenir :

𝐿𝐶𝜔₀2= 1 (2-6)

La largeur de bande à -3 dB, Δ𝜔, est déterminée par Δ𝜔 = 𝜔₀𝑄 avec Q le facteur de qualité de la

sonde défini par [84]:

𝑄 =^𝜔0𝐿

𝑅 ^(2-7)

L’équation (2-5) indique que le SNR est inversement proportionnel à la résistance R. De ce fait,

une faible résistance de sonde implique un facteur de qualité Q élevé et un SNR plus élevé. La

résistance de sonde effective est la somme des résistances associées aux pertes rencontrées, qui

sont principalement des pertes :

- ohmiques (conducteurs) et diélectriques (condensateurs) dans la sonde,

- électriques dans l’échantillon,

- par couplages et rayonnement.

Ainsi, le facteur de qualité de la sonde est plus faible si un échantillon est présent dans celle-ci.

Afin que la sonde puisse transmettre et recevoir la puissance électrique de manière optimale,

son impédance doit être ramenée à celle de la ligne de transmission qui est résistive et égale à

50 Ω. La résistance des sondes est généralement bien inférieure à cette valeur. Pour compenser

cet écart, un circuit d’accord et d’adaptation constitués de deux condensateurs C

et C

(en partie

ajustables) est introduit entre la bobine et le câble d’alimentation (Figure 3-4b).

Figure 3-4 : (a) Circuit équivalent RLC d’une sonde RF (alimenté par une source idéale de tension E). (b)

Circuit équivalent d’une sonde RF alimenté par une source de tension E d’impédance interne R

: C

condensateur d’adaptation (matching) et C

condensateur d’accord (tuning).

Les bobines de surfaces sont une catégorie de sonde ayant la géométrie la plus simple. Ces

bobines sont majoritairement des boucles circulaires composées d’un fil conducteur. L’intensité

du champ magnétique 𝐵^⃗⃗⃗⃗ ₁ le long de l’axe de la bobine 𝑥 est donnée (en régime quasi-statique)

par [84]:

100 MHz ; dans le cas de substrat diélectrique une correction peut être nécessaire). Le champ RF

produit par une bobine de surface varie dans l’espace. L’homogénéité du champ 𝐵^⃗⃗⃗⃗ ₁ émis est

requise pour certaines études, en particulier pour l’IRM : les images réalisées doivent être

quantitative pour déterminer la répartition spatiale de la quantité d’eau. Cependant,

l’homogénéité du champ 𝐵^⃗⃗⃗⃗ ₁ n’est pas forcément nécessaire dans d’autres cas (mesure du

coefficient d’auto-diffusion par exemple) car la mesure est effectuée sur toute la zone de

détection de la sonde et l’inhomogénéité du champ est constante dans le temps.

La sensibilité d’une sonde est le rapport entre l’intensité du champ 𝐵₁ et l’intensité 𝐼 du courant

parcourant la bobine [84], et lorsque la sonde est utilisée pour transmettre et recevoir le signal

RMN, sa sensibilité est définie par :

𝑆𝑒𝑛𝑠𝑖𝑏𝑖𝑙𝑖𝑡é =^𝐵1(𝑥)2

𝐼2 (2-9)

La sensibilité de la sonde de surface décroît rapidement avec la distance par rapport au centre

de la sonde. La sensibilité au centre de la sonde est inversement proportionnelle au rayon de la

sonde. De ce fait, une petite sonde de surface placée à proximité d’un échantillon aura une

meilleure sensibilité qu’avec une sonde possédant un diamètre plus grand. En contrepartie, une

petite bobine voit sa sensibilité diminuer plus fortement avec la distance plutôt qu’avec un

diamètre supérieur. La Figure 3-5 illustre la sensibilité normalisée d’une sonde de surface de 1.8

Figure 3-5 : Sensibilité d’une sonde RF de surface en fonction de la distance par rapport à son centre

pour un rayon de 1.8 cm.

En résumé, nous avons vu que l’utilisation d’une sonde de surface est particulièrement bien

adaptée à l’étude des membranes fines grâce à l’augmentation du rapport signal/bruit. Avec

cette méthodologie, il est possible d’étudier le Nafion sans avoir besoin d’empiler des morceaux

de membrane. De plus, Ouriadov et al. [77] ont montré que ce type de sonde est également bien

adapté à la visualisation de l’eau à travers une membrane par IRM.