Initialisation

Pour initialiser la lassiation, nous alulons, pour haque voxel

i

^et

haque onditionexpérimentale

m

^{,le oeientde orrélation linéaireentre}

y i

^et

X m h

^{. Un voxel dont le déours temporel a une orrélation ave}

X m h

supérieureàunertainseuil

s > 0

^{seralasséommeativé,unvoxeldont}

laorrélationest inférieureà

− s

^{seralasséommedésativé,etenn un}

voxelaveuneorrélationentre

− s

^et

s

^{seralasséommeneutre.Leseuil}

s

^{peut êtrespéiédiretementpar} l'utilisateur,oualuléautomatiquement omme une fration (dénissable par l'utilisateur) du plus grand (resp. du

plus petit) oeient de orrélation, pour haque ondition expérimentale.

Nous obtenons également des valeurs initiales pour les niveaux de réponse

a im

^ommesuit.

Soit un voxel

i

^{et une ondition}

n

^{; partant de l'équation de base du}

modèle

y i = X M m=1

a im (X m h) + n i 1 + ǫ i , i = 1, . . . , J

prenons laovarianeave

X n h

^{,nous obtenons}

Cov(y i , X n h) = X

m

a im Cov(X m h, X n h) + n i Cov(X n h, 1 ) + Cov(ǫ i , X n h)

nales

en notant

C i

^{le veteur des ovarianes}

C i =

et

M _i

^{lamatrie de} variane-ovariane

M i =

De mêmele veteurdes orrélations

A ^′ _i =

Notons que pour mener les aluls de ette phase, nous initialisons la

fontion de réponse hémodynamique àla réponse anonique(f. 2.6).

Lesdiérentes étapesde mise à joursont alors enhaînéesainsi :

Initialisation(

a

^,

z

^,

σ _e

^,

n

^);

Tant quenon onvergene faire :

Miseà jour de

h

^;

Miseà jour des résidus (

σ _e

^et

n

^);

Miseà jour des

z

^;

Siau moins un

z

^{a été hangé :}

Miseà jourdes

a

^;

Miseà jourdes

α ±1m

^,

β ±1m

^et

σ 0m

^;

La onvergene est délarée lorsque, entre deux passages suessifs dans

laboule "Tantque", auun

z

^{n'a étémodié etlanorme}

L ²

^{de ladiérene}

entre lafontion

h

^{préédenteetlafontion}

h

^{mise àjourest inférieureà un}

ertain seuil.

3.4 Simulation de données

And'évaluernotreapprohedetraitementd'images,nousdevonsd'abord

simuler des imagesIRMf réalistes.

Ladonnéedematriesdedesign

X 1 , . . . , X M

^assoiéesà

M

^onditions

ex-périmentalesainsi que d'uneHRF

h

^{fournit lessignaux}

X 1 h, X 2 h, . . . , X M h

^.

Onsedonneégalementdeuxolletions

( A (1), . . . , A (M ))

^et

( D (1), . . . , D (M ))

d'ensembles de voxels, l'ensemble

A (m)

^(resp.

D (m)

^{) ontenant l'ensemble}

des voxels ativés (resp. désativés) par la ondition

m

^{. Les autres voxels}

sont onsidérés omme neutres.

Lesignal dans le voxel

i

^{est donné par}

y i = c X

m∈A(m)

X m h − c X

m∈D(m)

X m h + b 1 + ǫ i

où

b

^estunréel,

c

^{unréelpositif,et}

(ǫ i ) i

^{estunesuitedevariablesaléatoires}

vetoriellesindépendantesoù

ǫ i

^{estun proessusAR(1)gaussien;'estàdire}

que quelque soit

i

^,

ǫ _i,1 = σe _i,1

ǫ i,2 = ρǫ i,1 + σe i,2

ǫ i,3 = ρǫ i,2 + σe i,3

.

.

. .

.

.

ǫ i,T = ρǫ i,T −1 + σe i,T

ave les

(e i,t ) i,t

^tous indépendants etsuivant uneloinormaleentrée réduite.

Leoeient

ρ ∈ [0; 1[

^{est le oeient} d'autoorrélation du bruit; dans les appliations typiques de l'IRMfsa valeur varie entre 0 et 0.4(f. [26℄, p.

5).

Le oeient

c

^{est xé à 1000, la valeur de}

σ

^{(éart-type du bruit) est}

alorsadaptée pourpresrire lerapportsignalsurbruit.Ce rapportsignalsur

bruit est aluléainsi (f. [21℄) :

SNR = 1000µ σ

où

µ

^{est la moyenne du signal utile :}

µ = 1

MT X M m=1

|| X _m h || ℓ ² .

L'expression de

σ

^{en fontion de}

SNR

^{est don :}

σ = 1000µ

SNR .

Les valeurs de

SNR

^sont généralement omprises entre 0.1 et4.0(f. [27℄).

3.5 Evaluation de l'approhe

3.5.1 Evaluation de l'estimation/détetion

Dans un premier temps, nous ne testons que l'estimation/détetion des

ativations ou des désativations. Nous simulons don des données à partir

de laHRFanonique,etnousforçonsleprogrammeàne pasestimerde HRF

mais à utiliser laHRF anoniquetout aulong du traitement.

Commeparadigmeexpérimental,nous utilisonsdeux onditions qui

s'al-ternent toutesles15seondes, trois foishaune. LeTRest xéà1seonde.

L'image, formée de 6 oupes ontigües formant un total de 900 voxels,

omporte deux zones parallélépipédiques : une de 12 voxels ativés dans

la ondition 1, désativés dans la ondition 2; et une seonde de 8 voxels

désativés dans la ondition 1 et ativés dans la ondition 2. Les images

montréess'intéressentuniquementàlaondition1(l'autreétantsymétrique).

Comme nous pouvons le voir sur la Figure 5, le SNR a bien entendu

une grandeimportane dans la qualité de l'estimation obtenue. La Figure6

montre quele oeientde orrélation

ρ

^{n'a pas unegrande importanesur}

la reonstrution de l'image.

Au niveau du paramètre de régularisation spatiale

β 1

^{, nous voyons sur}

la Figure 7que plus

β 1

^{est grand, plus notre estimateur reherhe des blos}

ontigus d'ativation; par ontre si

β 1

^{est trop fort, la méthode perd en}

sensibilité de détetion des petites ativations. Par exemple, dans l'image

(e), (pour

β 2 = 5

^{) le groupe des 8 voxels désativés n'est plus déteté; par}

ontre les12voxels ativés sonttoujours bien détetés.

Enn,laFigure8montrequenotreméthodedelassiationpara priori

markovien donne de biens meilleurs résultats que la tehnique de seuillage

sur lesoeients de orrélation,utilisée pour initialiserl'algorithme

d'esti-mation.

(b) Niveaux de réponses estimés pour

SNR=0.1.

() Voxels ativés estimés pour

SNR=0.1.

(d) Niveaux de réponses estimés pour

SNR=0.02.

(e) Voxels ativés estimés pour

SNR=0.02.

(f) Niveaux de réponses estimés pour

SNR=0.01.

(g) Voxels ativés estimés pour

SNR=0.01.

β 1 = 1 ρ = 0

(b)

ρ = 0 . 2

()

ρ = 0 . 4

(d)

ρ = 0 . 6

ρ β = 1

(b)

β ₁ = 0 . 5

()

β ₁ = 1

(d)

β ₁ = 2

(e)

β ₁ = 5

Fig. 7: Inuene du oeient

β 1

^(SNR=0.04,

ρ

^{=0). Les niveaux}

(b)Seuillage surlesoeientsdeorrélation

(seuil=0.5

×

^{leplusgrandoeient de}

orré-lation)

()EstimationparICM(

β ₁ = 2

)

Fig. 8: Comparaison des lassiations voxels ativés/désativés

(SNR=0.04).

Pour tester notre méthode d'estimation de la HRF sur des données

fai-sant sens physiologiquement, nous simulons des données générées à partir

de la onvolution ave une HRF dont le retour à zéro après la stimulation

est anormalement lente; ette forme de HRF a été observée hez les rats

épileptiques (f.[4℄, Figure3 (B)).

Uneformuledonnantune telle HRFest la suivante(voirFigure9) :

h(t) =

− 0.694t ² + 8.33t

^si

t < 6

− 10.54 ln t + 43.88

^si

t ≥ 6

Pourteniromptedeetteréponsehémodynamiquepluslente,nous

hoi-sissonsd'estimerlaHRFsuruneduréede 60seondes(aulieude28seondes

habituellement).Toutes lessimulationsde ette setionontété eetuées en

xant

β ₁ = 1

^.

SNR élevé Nousvoulonsd'abordtesterleomportementdenotre

estima-tionde laHRFpourun niveaudebruittrèsfaible.Pourelanoushoisissons

SNR = 2

^{. Nous utilisons le même paradigme} expérimental qu'à la setion préédente, à savoiralternane toutes les15 seondes de deux onditions.

LaHRF estiméeest visible en Figure10.

Ce résultat, peu satisfaisant ompte tenu du niveau de bruit très faible,

est dû au paradigme expérimental qui ne tient pas ompte de la lenteur de

ladéroissane de laréponse hémodynamique.Eneet, sinous hangeonsle

rhythme d'alternane des deux onditions, à savoir que nous alternons trois

fois haune deux onditions toutes les60seondes, nous obtenons

l'estima-tion visible en Figure11.

L'estimationest ette fois-itrès orrete.

SNR faible Enonservant leparadigme lent,nous eetuons d'autres

si-mulations en prenant

SNR = 0.03

^.

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3

0 10 20 30 40 50 60

temps (s)

Fig.9: Prol de laHRFà variation lenteutilisée.

-0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4

0 10 20 30 40 50 60

Fig. 10: HRF estimée pour SNR=2,

β 2 = 0

^{, auun lissage gaussien et un}

paradigme expérimentalrapide.

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3

0 10 20 30 40 50 60

Fig. 11: HRF estimée pour SNR=2,

β 2 = 0

^{, auun lissage gaussien et un}

paradigme expérimentallent.

(b) Image reonstruite ave estimation de la

HRF.

() Image reonstruite sans estimation de la

HRF.

Fig. 12: Inuene de l'estimation de la HRF sur l'estimation des

niveaux de réponse.

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3

0 10 20 30 40 50 60

temps (s)

(a)HRForiginale.

-0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3

0 10 20 30 40 50 60

(b) HRFestimée sanslissagegaussien.

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3

0 10 20 30 40 50 60

() HRF estimée ave lissage gaussien

(

BW = 10

)

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3

0 10 20 30 40 50 60

(d) HRF estimée ave lissage gaussien

(

BW = 20

)

Fig.13: Inuene du paramètre

BW

^{de lissage gaussien (}

β 2 = 0

^).

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3

0 10 20 30 40 50 60

temps (s)

(a)HRForiginale.

-0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3

0 10 20 30 40 50 60

(b)HRFestiméeave

β ₂ = 0

.

-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3

0 10 20 30 40 50 60

()HRFestiméeave

β ₂ = 0 . 002

.

-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3

0 10 20 30 40 50 60

(d)HRFestiméeave

β ₂ = 0 . 5

.

Fig. 14:Inuene de

β 2

^{(sans lissage gaussien).}

de la HRF fournit une meilleure estimation des niveaux de réponse, et que

lelissage gaussiendonnede bons résultats,à omparer ave lelissagepar

β 2

qui semblene pas fontionner.

3.5.3 Evaluation sur des données réelles

Nous avons testé notre programme sur des données issues d'une

expé-rienede visiondes ouleurs;onprésenteausujetpendant200milliseondes

une image en noir et blan (ondition 1), repos durant 12.3 seondes,

pen-dant200milliseondesuneimageen ouleur(ondition2),reposdurant12.3

seondes, et enore repos pendant 12.5 seondes (ondition 3). Ce blo de

trois onditions est répété 8fois. Letemps de répétitionest de 2.5seondes.

La résolution spatialeest de 3 mm.

Lesparamètres utilisés pour letraitement sont visibles dans lehier de

design que nous donnons intégralementen partie A.2.3.

Lesdonnées ontété préalablementtraitées pour orrigerlesmouvements

éventuels du patientet ontsubi un lissage gaussien.

Les résultats, sous forme de ontrastes entre les diérentes onditions,

sont dans lesFigures 15à 17.La HRFestimée est montrée en Figure18.

L'interprétation de es résultats n'est pas enore parfaitement terminée,

ependant on peut déjà dire que l'on retrouve bien des ativations dans les

aires visuelles, e quiest normal.

non danslaondition 2;en rougelesvoxelsdésativésdanslaondition1 et

non dans laondition 2).

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45

0 2 4 6 8 10

Fig.18:Estimation de la HRF (1 unité en absisses = 2.5 s).

siennes et EM variationnel

L'intérêt de notre seonde approhe est le remplaement de la méthode

ICM par une approhe variationnelle d'approximation du posterior, an de

déterminer l'ensemble de la loi a posteriori (et non pas seulement un de

ses modes). L'approhe variationnelle que nous proposons est équivalente

à l'utilisation de l'algorithme EM variationnel. Pour ette approhe, nous

reprenons lemodèle linéaire dérit préédemment, ainsi que lalassiation

des voxels en troislasses. L'interation spatialeentre lesvoxelsest toujours

apturée par un modèle de Potts sur leslasses

z im

^.

Pour la modélisation des niveaux de réponse, nous avons onsidéré un

modèle mélangede trois gaussiennes, i.e.

a im | z im ∼

4.1 Loi a posteriori des

z

Nousherhons à approximer laloia posteriori des

z

^:

p(z | y) = p(a | z)p(z)

par laloi fatoriséesuivante:

q(z) = Y

ln q(z)

Prenons maintenant l'espérane par rapportà

q

^{; nous avons :}

E _q [ln q im (z im )] = λ im ln λ im + µ im ln µ im + (1 − λ im − µ im ) × ln(1 − λ im − µ im )

Ces relations appelées équations de hamp moyen forment, pour haque

m = 1, . . . , M

^{,unsystèmede}

2 × J

^{équationsnonlinéaires,dontlesinonnues}

sont les

λ im

^etles

µ im

^.

de Newton, les valeurs ourantes des

λ _im

^{et des}

µ _im

^{peuvent sortir de}

l'intervalle

[0; 1]

^,equifaitquel'itérationn'estplusbiendénie.Nousdevons don résoudre lesystème par pointxe.

Pour ela, herhons à exprimer

λ _im

^et

µ _im

^{en fontion de}

λ _jm

^et

µ _jm

Pour des raisonsde stabiliténumérique,nous devons remplaer es formules

par des formules équivalentes : si

k ≥ l

^{onutilise :}

λ im = 1

ant(16)-(19).L'initialisationdesitérationssefaitenrésolvantleséquations

4.2 Loi a posteriori des

a

Laloiaposteriorides niveauxde réponse

a = (a im ) i,m

^{estapprohéepar:}

q a (a) = p(y | a) Y

i,m

p(a im | z im = 1) ^{q im (z im =1)} p(a im | z im = − 1) ^{q im (z im =−1)} p(a im | z im = 0) ^{q im (z im =0)}

D'où en remplaant

p(y | a)

^{par savaleur et en passant au logarithme:}

ln q a (a) = X

Soit, d'après lealul préliminaire eetuéen 3.3.3,

ln q _a (a) =

^Cste

+ X

Par onséquent, sous

q a

^{, les veteurs}

(a i· ) i

^{sont des veteurs gaussiens}

indé-pendants;leveteur

a i·

^{suitune loinormaledontlamoyenne}

b a _i

^etlamatrie

de ovariane

Σ i

^{sonttrouvésenidentiantlestermes}apparaissantdans l'ex-pression de

ln q a (a)

^{i-dessus. En eet, si}

X

^{suit une loi}

Normale(µ, Σ)

^on

a :

ln p(x) =

^Cste

− 1

2 x ^T Σ ⁻¹ x + µ ^T Σ ⁻¹ x.

En identiant lestermes linéaireset quadratiques on trouve don :

Σ ⁻¹

Σ ⁻¹ b a i

= < X m h, c i >

σ _e ² + q _im (z _im = 1) µ 1

σ ₁ ² + q _im (z _im = − 1) µ −1

σ ₋₁ ²

Lealuldelaloiaposteriorides

a

^{seramènedonà}l'inversionde

J

^matries

M × M

^.

4.3 Comparaison de onditions

4.3.1 Contraste

Etant donné un veteur

k ∈ R ^M

de ontrastes, alulons la probabilité (a posteriori)que leontraste

< k, a i >

^{d'un voxel soitpositif :}

P (< k, a i > ≥ 0) = 1

√ 2πs ² Z ∞

0

e ^{− (x−m)2 2s 2}

^d

x

En eet, a posteriori,

< k, a i >

^{est une v.a. réelle gaussienne de moyenne}

m =< k, b a i >

^{et de variane}

s ² = k ^T Σ i k

^.

Après hangement de variable, ette probabilité s'exprimeà partir de la

fontion d'erreur erf :

P (< k, a i > ≥ 0) = 1

Pour omparer les onditions

m

^et

n

^{, nous pouvons également utiliserla}

divergene de Kullbak-Leibler entre les deux lois a posteriori de

a im

^et

a in

pour haque voxel

i

^{, àl'instar de [15℄.}

Cesdeux loissontgaussiennes, nousutilisonsdon lesformules suivantes

de alul de ladivergene de KLentre deux gaussiennes, trouvées dans [9℄:

KL = 1

4.4 Estimation de

h

Nous donnons une estimation pontuelle (maximum de vraisemblane)

du veteur de HRF

h

^{, hoisie de manière àmaximiser :}

E _q

a [ln p(y | a, h)] .

On a :

En utilisant lesformules :

E (X ² ) =

^Var

(X) + E (X) ²

et

E (XY ) =

^Cov

(X, Y ) + E (X) E (Y )

Nous trouvons ommequantité àmaximiser en

h

^:

E _q

Laquantité àmaximiserest donsimilaireàelle de3.3.2,en remplaçant

a im

^,

a ² _im

^et

a im a in

^{par leurs} équivalentstildés :

4.5 Estimation de

β ¹

Nouspouvons estimerle oeient

β 1

^{du modèle de Potts de la manière}

suivante :notons

N

^{lenombre de liques homogènes :}

N = X

Onpeutdéterminerlavaleurde

N

^{àpartirdelalassiationinitiale(3.3.5).}

Parailleurs,pourhaquevaleurde

β ₁

^{, onpeut alulerlaloi}

q(z)

appro-hant elle de

z

^sahant

y

^{, puis aluler l'espérane de}

N

^{sous ette loi}

q(z)

ave laformule:

E (N ) = X

i,m

X

j∈N(i)

q(z im = 1)q(z jm = 1)+q(z im = 0)q(z jm = 0)+q(z im = − 1)q(z jm = − 1)

Notre estimation de

β ₁

^{justiée par la forme de} l'estimateur du maxi-mum de vraisemblanede

β

^{pour un modèle de Potts (f. [16℄) onsiste à}

hoisir

β 1

^{pour que lavaleur observée de}

N

^{etson espérane soientégales.}

Enpratique,nousutilisonsune reherhe dihotomiquepour trouverune

valeurde

β 1

satisfaisante. Cetteméthode est justiée par lefait quela fon-tion

β 7→ E (N )

^{est roissante.}

5 Troisième approhe : modèle auto-gaussien

Dans ette approhe, nous abandonnons la lassiation des voxels, et

hoisissons un prior auto-gaussien sur les

a

^:

p(a) ∝ Y

tout en onservant par ailleurs le même modèle que dans la deuxième

ap-prohe.

ln p(a | y) =

^Cste

+ X

Laloiaposteriorides

a

^{estdonuneloinormale,dontlesparamètrespeuvent}

être trouvés ommepréédemmenten identiantles termeslinéaireset

qua-dratiques dans l'expression au-dessus.

6 Conlusion et perspetives

6.1 Conlusion

Nous avons don présenté des méthodes automatisées de dépouillement

des données issues d'uneexpériene d'IRM fontionnelle.Lesapports de es

méthodesparrapportauxmodèlesourantssontl'estimationnon-paramétrique

de la HRF et la prise en ompte de l'homogénéité spatiale des données à

traiterdans un adrebayésien bien établi,etl'utilisationd'algorithmes

d'in-férene rapides.

Voyons maintenantquelques uns des axes d'amélioration.

6.2 Extensions possibles

6.2.1 Meilleure prise en ompte du bruit

Un modèle de bruit AR(1) pourraitêtre estimédans l'équation(7)pour

tenir ompte de la orrélationtemporelle des erreurs (f.[26℄).

Nousavons ommené à implémenter lagestion du bruit AR(1).

6.2.2 Estimation de la HRF par zones

Al'aidedelogiielsdeparellisation,onpeutdélimiterdeszonesd'intérêt

dans le erveau qui sont anatomiquement ou fontionnellement homogènes.

Par exemple,dans le adre d'une expériene sur lavision humaine, on peut

délimiter les diérentes aires visuelles V1, V2, et. L'idée est d'estimer une

HRFdans haune de es régions,etnon plus uneHRFglobale pour tout le

erveau.

Plus préisément, on herhe à estimer

h = (h 1 , . . . , h k )

^(où

k

^{est le}

nombre de régions, et

h _r

^{la HRF de la région}

r

^{); on ontraint les HRF de}

deux régions voisines à être prohes en rajoutant un hamp de Markov

auto-gaussien ommeloi a priori sur

h

^:

p(h) ∝ exp



 − β 3

X k r=1

X

s∈N (r)

|| h r − h s || ²





L'équation(7)est alors remplaée par

y _i = X M m=1

a _im (X _m h _r(i) ) + n _i 1 + ǫ _i , i = 1, . . . , J

où

r(i)

^{désignela régionà laquelle appartientle voxel}

i

^.

On peut enoreaméliorere modèle,en onsidérantqu'un voxel n'est

ja-mais exatement dansune région ouune autre, maisque ladélimitation des

zones nousapporte une onnaissaneoue,exprimablesous formede

proba-bilités d'appartenane d'un voxel à haune des régions. La HRF propre à

un voxel est alors une ombinaison des diérentes HRFrégionales estimées,

haune apparaissant ave un poids d'autant plus important que la

proba-bilité d'appartenane du voxel à la zone est élevée. Si la diérene entre les

HRFs estimées est susament importante, on peut même imaginer qu'une

telle estimation permettra de raner la délimitationdes zones, deux voxels

ave une HRFprohe ayantune probabilitéplus importanted'être dans

une mêmezone.

Référenes

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sys-tems. JournaloftheRoyalStatistialSoiety. SeriesB(Methodologial),

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A Première implémentation

A.1 Desription

Nous avons implémenté en C++, à l'aide de la librairie LAPACK++

[12℄, la première approhe (Gamma-Gamma-Gaussienet ICM) dérite dans

e mémoire.Lesdeux programmesprinipaux sont :

analyse,quieetueletraitementd'uneséried'imagesauformatNifti;

simul, qui permet d'eetuer les simulations.

Nous avons également érit deux programmes simples : l'un pour eetuer

la onversion d'images Nifti 3D vers PGM (pour traitement ultérieur des

images) etun autre pour alulerla diéreneentre deux images Nifti.

Le hier de design est un hier texte ontenant des paramètres et la

desription des onditions ainsi que leurs instantsd'arrivées (onsets).

A.2.1 Paramètres

hier : le nom du hier à partir duquel lire les données 4D; si e

paramètre se termine par un undersore (_) une série d'images3D est

lue;

image1:siuneséried'images3Dest lue,numérode lapremièreimage

à traiter(défaut 1);

tr : temps de répétitionen seondes;

duree : durée de l'expériene en seondes;

hrfsample : période d'éhantillonnage de la HRF en seondes

(dé-faut=tr);

hrfano : si présent, la HRF n'est pas estimée (défaut : la HRF est

estimée);

ar1 : si présent, un modèle AR(1) est utilisé pour le bruit (semble ne

pas fontionner);

beta1, beta2 : les oeients

β ₁

^et

β ₂

^{, f desription du modèle}

(dé-faut :

β 1 = 1

^,

β 2 = 0

^;

bw_hrf:largeurdelagaussienneutiliséepourlisserlaHRF(défaut=0,

pas de lissage)

seuil : seuil utilisé pour ne pas onsidérer un voxel omme fond;

e paramètre est àadapter en fontiondes données si lefondn'est pas

uniformémentà 0 (défaut :0).

frainit : lors de la lassiation initiale, un voxel est lassé omme

ativé (resp. désativé) si le oeient de orrélation est supérieur à

frainit

×

^{maxorrel,(resp.inférieuràfrainit}

×

^{minorrel),oùmaxorrel}

et minorrel sont respetivement les plus grands et plus petits

oe-ients de orrélation alulés(défaut=0.5);

seuilinit:siseuilinit

6 =

^{-1,frainitest ignoréetlarègledelassiation}

initialesuivanteestutilisée:sileoeientde orrélationestsupérieur

initialesuivanteestutilisée:sileoeientde orrélationestsupérieur

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