Capítulo 5. Conclusiones y Aportaciones de la Investigación
5.2. Influencia de la intervención formativa en el conocimiento didáctico
Shulman y Shulman (2004) incluyen en la categoría de “Comprensión”, dentro de su definición de profesional competente, el conocimiento profundo del contenido en el currículum, las diferentes formas de acercar ese contenido a los alumnos, la capacidad de identificar la comprensión de los estudiantes, entre otros requisitos como la capacidad de involucrarse con la comunidad en una reflexión sobre el contenido orientada a la práctica.
Es decir, para estos autores, comprender vincula todos los aspectos del conocimiento didáctico del contenido. Este estudio ha evidenciado que los contenidos matemáticos en los que se efectúa un mayor desarrollo en todos los aspectos del conocimiento didáctico matemático son aquellos que la maestra considera que domina más en cuanto al conocimiento del contenido. Esto lleva a reconsiderar el carácter del vínculo entre conocimiento del contenido y desarrollo profesional.
La evidencia de la relación entre el contenido y el desarrollo profesional puede explicar por qué en la investigación sobre desarrollo profesional siguen abundando los estudios de enfoque cognitivo (Lin y Rowland, 2016).
5.2. Influencia de la intervención formativa en el conocimiento didáctico matemático
En este apartado se responde a la pregunta ¿cómo la intervención formativa influye en el desarrollo del conocimiento didáctico matemático? La intervención formativa llevada a cabo giraba sobre tres ejes: hacer emerger situaciones ricas en el aula, propiciar situaciones colaborativas sobre el contenido didáctico y acercar la investigación en didáctica de las matemáticas al aula. Para cada eje se utilizaban diversos instrumentos formativos. Resumiendo la respuesta a la pregunta, se concluye que cada uno de los ejes
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formativos ha jugado un papel relevante y distinto en el desarrollo del conocimiento didáctico observado, pero que se necesitan entre sí para favorecer dicho desarrollo.
El eje de hacer emerger situaciones ricas en el aula ha resultado clave para propiciar interrogantes sobre la práctica. La discusión de resultados sobre conocimiento didáctico matemático ha evidenciado la importancia que supone un cuestionamiento sobre la práctica para mover a un cambio sostenido en el tiempo. Tanto la observación de prácticas ajenas como el análisis de vídeo-episodios han suscitado interrogantes concretos sobre el contenido matemático y prácticas de enseñanza. Esto confirma la afirmación de Lin y Rowland (2016) “la capacidad de observar adecuadamente las situaciones del aula y razonar apropiadamente, está fuertemente relacionada con ambos aspectos del conocimiento disciplinario (tanto matemático como pedagógico)” (p. 489).
Muir (2010) afirma la relación entre la posibilidad de éxito en el aprendizaje del profesor y la proximidad de la formación al contexto del profesor, entendiendo por éxito la sostenibilidad de las mejoras introducidas durante la formación. Esta efectividad la ratifican Borko, Jacobs, Eiteljorg y Pittman (2008) al considerar que el uso de vídeo-episodios extraídos de la propia práctica de los profesores o de sus compañeros de escuela facilita mejor identificar el currículum y el grupo clase de alumnos que el uso de grabaciones descontextualizadas. En este estudio, la observación de prácticas ajenas en la propia aula y el análisis de vídeo-episodios propios o en otras aulas de la misma escuela evidencian la proximidad de la formación al contexto del profesor.
Estos instrumentos formativos han servido para identificar estrategias de enseñanza que contrastan con la práctica habitual de la maestra y provocan cuestionamientos sobre la práctica con intención de cambiar. El uso de vídeo-episodios se ha mostrado útil para centrar la reflexión sobre el contenido didáctico, sobre estrategias de enseñanza –algunas de ellas con errores de contenido– y sobre estrategias de cálculo de los estudiantes que habían pasado desapercibidas previamente (Geiger, Muir y Lamb, 2016). Esas estrategias didácticas grabadas que encierran un error de contenido han desencadenado reflexiones que evidencian todos los indicadores definidos de desarrollo profesional. En estos ejemplos, la sostenibilidad de las mejoras se ha evidenciado hasta el final de la formación y en los años posteriores, en los que se ha mantenido relación con la maestra estudiada.
Ahora bien, esta emergencia de situaciones ricas en el aula no alcanza tanta influencia si está separada de la discusión conjunta. La verificación de la no-identificación de errores de la práctica en la reflexión individual al visionar un vídeo-episodio pone de manifiesto el papel de las situaciones colaborativas de reflexión. Esta evidencia está en concordancia con la afirmación de Carrillo y Climent (2011) que consideran clave para el desarrollo del
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conocimiento del profesor en sus diferentes vertientes la posibilidad de examinar la propia profesión y enseñanza mediante una reflexión personal y compartida con colegas.
En este sentido, el uso de vídeo-episodios se ha evidenciado potente para propiciar discusiones ricas en contenido matemático y pedagógico, pero insuficiente para generar conocimiento didáctico si se utiliza de forma aislada.
Aunque la petición de utilizar estos instrumentos formativos en contextos ajenos a la formación es señal de la influencia en la maestra, no hay indicios de pervivencia del uso de estos instrumentos independiente de la intervención formativa con vistas a una formación continua. Probablemente sea necesario otro tipo de intervención formativa si se desea que los maestros se apropien de ese estilo de formación continua.
Las situaciones colaborativas de reflexión sobre contenido didáctico han resultado clave para profundizar sobre las prácticas observadas o el análisis de vídeo-episodios. La discusión conjunta de prácticas observadas permite interpretar de diferentes maneras los hechos, con lo que amplía la capacidad comprensiva de la práctica y proporciona concreción a reflexiones sobre la enseñanza y el aprendizaje para que no se queden en generalidades (Carrillo y Climent, 2011).
Estas situaciones de reflexión conjunta han servido para propiciar el cuestionamiento y para profundizar en un contenido que ha llevado a una valoración positiva del mismo. La reflexión sobre la práctica con otros compañeros y la formadora ha llevado una toma de conciencia de la práctica con sus fortalezas y debilidades que ha provocado desplazamiento en la espiral de desarrollo profesional mencionada anteriormente.
En la presente investigación, la reflexión sobre la práctica en situaciones colaborativas ha propiciado en algunos ejemplos el paso hacia una toma de conciencia de la dificultad y, tras la puesta en práctica, la evidencia de una competencia consciente. Cambios que evidencian un desarrollo profesional donde el papel de la formadora como facilitadora que promueve una reflexión crítica ha resultado crucial (Geiger, Muir y Lamb, 2016).
Pese a lo bien valoradas que han sido las situaciones colaborativas de reflexión por todos los profesores, estos instrumentos tampoco dan muestra de pervivencia en el tiempo. No hay evidencias de que a nivel de la escuela se haya asentado una cultura de aprovechar las reuniones de claustro para discutir sobre el contenido matemático y la práctica de enseñanza específica de las materias. Como afirma la maestra, se tiende a discutir más las actitudes de los alumnos o la organización de actividades extracurriculares.
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La evidencia del cambio que provocan en la maestra las reflexiones colaborativas y de la ausencia de apropiación de estos instrumentos, lleva a cuestionarse sobre posibles intervenciones formativas que generen no solo desarrollo profesional sino desarrollo de la comunidad profesional según categorías de análisis similares a las que se estudian a nivel individual (Shulman y Shulman, 2004).
El tercer eje formativo, que busca acercar la investigación en didáctica de las matemáticas al aula, ha tenido una influencia evidente a la hora de mantener cambios de prácticas y, por tanto, de llevar a un desarrollo sostenido.
La influencia de la introducción de diversas representaciones ha sido patente pero lenta.
Patente no por la abundancia de esta introducción sino por la novedad y dificultad que ha supuesto a la maestra. A veces no se ha dado hasta después de dos años de finalizar la intervención formativa. La dificultad que demuestran muchos profesores en promover esas representaciones evidencia la necesidad de profundizar en el conocimiento matemático (Orrill y Kittleson, 2015).
Los resultados se contraponen con la apreciación de Carrillo y Climent (2011) sobre la introducción de nuevos materiales de enseñanza con vistas a implementar un cambio.
Estos autores afirman su impacto limitado ya que muchos profesores toleran la incongruencia entre esos materiales y sus creencias sobre la matemática a enseñar. El caso estudiado muestra el papel del proyecto de innovación para sostener una práctica que convierte la mirada sobre el libro de texto en una mirada cada vez más crítica y con capacidad de aprovechar los recursos que ofrece. Esto comenzó restringiéndose a lo pautado en el libro y observado en la práctica de la formadora. El resultado concuerda con resultados de Lin y Rowland (2016) en los que materiales curriculares concebidos como guías para apoyo de los maestros trabajados colaborativamente proporcionan caminos sostenibles para el desarrollo del conocimiento del profesor de matemáticas.
Los resultados de esta investigación muestran que el trabajo sistemático de un proyecto de innovación ha permitido dar continuidad a nuevas prácticas de enseñanza. Estas prácticas no han producido desarrollo profesional por sí solas. Pero unidas a una reflexión conjunta han provocado un esfuerzo para profundizar en el aprendizaje matemático y en prácticas de enseñanza coherentes. Esta reflexión ha repercutido en otros contenidos matemáticos no tratados en el proyecto produciendo una transferencia de conocimiento a otras prácticas que se ha considerado indicio de desarrollo profesional.
Los resultados sobre la influencia del proyecto de innovación van en la línea de proponer una forma en la que el profesor se implica en un aprendizaje activo, de larga duración e
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interactuando con sus colegas mediante una discusión regular centrada en su trabajo y el aprendizaje de los estudiantes, para desarrollar conocimiento sobre el pensamiento y aprendizaje de los estudiantes (Desimone, Porter, Garet, Yoon y Birman, 2002).
Los instrumentos de este tercer bloque son los que dan mayores indicios de pervivencia tras la intervención formativa. Esto confirma los resultados de Zehetmeier y Krainer (2011) en los que observan mayor sostenibilidad a los cambios incorporados en prácticas matemáticas concretas y conocimiento didáctico del profesor que en las redes de trabajo comunitario para reflexionar sobre la práctica.
Se concluye que la intervención formativa ha resultado de influencia en el desarrollo identificado en la maestra. Los instrumentos formativos considerados aisladamente resultan de corta relevancia para propiciar un cambio sostenido en el tiempo, pero la conjugación de los tres ejes ha ofrecido un resultado interesante en el campo del desarrollo profesional. Si se utiliza la imagen del fuego, la emergencia de situaciones ricas de aula se podría comparar a la chispa necesaria pero insuficiente para encender un fuego. La reflexión colaborativa es comparable al viento que atiza la llama y permite profundizar y prender nuevos fuegos. Y los medios utilizados para acercar la investigación en didáctica al aula, proyecto de innovación y diversificación de las representaciones, son como los troncos gruesos de madera que sostienen el fuego a lo largo del tiempo.
Con todo, el alcance de una intervención formativa siempre resulta limitado en cuanto a los contenidos tratados y al desarrollo alcanzado. Limitado también en cuanto que la intervención estudiada requiere de una alta dedicación por parte del formador, y esto reduce el número de profesores al que se puede llegar con un tipo de intervención formativa como la presentada en esta tesis.