CHAPITRE 6 PRESENTATION ET ANALYSE DES RESULTATS
6.1.4 Influence de la teneur en eau
Afin de mesurer l’influence de la teneur en eau d’un échantillon sur sa compressibilité à court terme, les courbes contrainte-déformation d’échantillons de différentes teneurs en eau mais de même masse volumique sont comparées. Les résultats d’un essai oedométrique sur un échantillon de granulométrie Q1 (Cu=14) et de masse volumique ρ/ρmax=0,94 a été
présenté à la section 6.1.3. Un essai supplémentaire sur un échantillon de même
Figure 6-7 : Courbes contrainte-déformation pour trois échantillons de granulométrie Q2 et de masses volumiques différentes
65 granulométrie, de même masse volumique, saturé sous une contrainte moyenne verticale de 50 kPa et ensuite chargé jusqu’à 1200 kPa est analysé dans cette section. De plus, deux échantillons de granulométrie Q2 (Cu=14), de masses volumiques ρ/ρmax=0,90 et
ρ/ρmax=0,99 mis en place à une teneur en eau de 6 % ont été testés. Ces deux essais
supplémentaires sont comparés à celui présenté à la section 6.1.2 sur un échantillon sec de granulométrie Q2 et de masse volumique maximale. Les résultats complets de ces essais sont détaillés à l’Annexe E
6.1.4.2 Résultats
Les principales caractéristiques et résultats de ces cinq essais effectués sont présentés au Tableau 6-3. Les courbes contrainte-déformation pour les deux échantillons de granulométrie Q1 (Cu=14) sont illustrées à la Figure 6-8. L’échantillon dit « saturé » a été
mis en place à sec et saturé à une contrainte verticale moyenne de 50 kPa. L’échantillon est donc saturé lors du chargement pour des contraintes supérieures à 50 kPa. Ces deux échantillons présentent une phase de réarrangement plus compressible jusqu’à une contrainte moyenne appliquée de 60 kPa pour l’échantillon sec et de 140 kPa pour l’échantillon saturé. Ils sont tous deux caractérisés par des valeurs d’indice de compressibilité, n2, semblables de 0,63. Ces deux courbes contrainte-déformation sont donc
parallèles pour des contraintes verticales moyennes supérieures à σ’c. Les modules
contraints pour ces deux échantillons sont respectivement de 48,2 MPa pour l’échantillon sec et de 45,6 pour l’échantillon saturé. L’échantillon saturé est donc 10% plus compressible, en termes de déformations verticales, que l’échantillon sec.
Tableau 6-3 : Caractéristiques et résultats pour les différents essais effectués sur des échantillons de différentes teneurs en eau
Essais ρ/ ρmax wi n1 A1 n2 A2 σ'c M --- --- % --- 10-2 --- 10-2 kPa MPa Q1-56-D94-S 0,94 0,0 1,05 0,004 0,633 0,027 140 48,2 Q1-56-D94-SAT 0,94 15,5 1,19 0,003 0,625 0,032 60 45,6 Q2-56-D100-S 1,00 0,0 1,10 0,004 0,45 0,070 80 70,0 Q2-56-D99-H 0,99 6,0 0,74 0,016 0,49 0,066 300 56,3 Q2-56-D90-H 0,90 6,0 0,958 0,004 0,64 0,026 390 49,7
66
La Figure 6-9 illustre les trois courbes contrainte-déformation des échantillons de granulométrie Q2 (Cu=90) testés. Un échantillon de masse volumique telle que ρ/ρmax=0,99,
contenant 6 % de teneur en eau massique a été soumis à un essai de compression uniaxiale. Il est possible d’observer une phase de réarrangement plus compressible jusqu’à une contrainte verticale moyenne de 300 kPa. Cet échantillon est ensuite caractérisé par un indice de compressibilité n2 de 0,49. L’essai effectué sur un échantillon sec de masse
volumique maximale et de même granulométrie présente quant à lui un indice de compressibilité, n2, de 0,45 pour une contrainte moyenne appliquée supérieure à 80 kPa.
Ces deux échantillons de masses volumiques semblables ont donc des indices de compressibilité comparables mais l’échantillon humide présente des déformations verticales 25 % plus élevées que l’échantillon sec. En effet, le module contraint est de 70 MPa pour l’échantillon sec et de 56,3 MPa pour l’échantillon humide. Autrement, l’indice de compressibilité, n2, de l’échantillon de masse volumique ρ/ρmax=0,90 et de teneur en eau
massique de 6 % est de 0,64 au-delà d’une contrainte appliquée de 390 kPa. Cet échantillon est le plus compressible et présente des déformations verticales 13 % plus importantes que
Figure 6-8 : Courbes contrainte-déformation pour deux échantillons de granulométrie Q1, de masse volumique ρ/ρmax=0,94 et de teneur en eau différentes
67 l’échantillon humide de masse volumique plus importante. Toutefois, aucun échantillon sec de cette masse volumique et de cette granulométrie n’a été soumis à un essai oedométrique rendant ainsi l’influence de la teneur en eau sur la compressibilité difficilement observable pour cet échantillon.
La Figure 6-10 illustre l’indice de compressibilité, n2, en fonction de la masse volumique
pour les échantillons secs, humides et saturés. Celle-ci indique que l’indice de compressibilité, n2, est plus faible pour des échantillons de masse volumique plus élevée et
que l’eau influence peu cet indice.
Figure 6-9 : Courbe contrainte-déformation pour trois échantillons de granulométrie Q2, de masse volumique et de teneur en eau différentes
68
6.1.4.3 Discussion des résultats
La théorie prévoit que lorsqu’un échantillon sec est submergé à une contrainte constante, les déformations verticales totales mesurées à la suite de l’effondrement de l’échantillon seront comparables à celles d’un échantillon identique étant préalablement saturé et ensuite chargé à cette même contrainte (Nobari & Duncan, 1972). La différence de compressibilité entre un échantillon chargé à sec et en condition humide serait donc égale aux déformations encourues par l’échantillon sec au moment de sa saturation. La Figure 6-8 a présenté les courbes contrainte-déformation de deux échantillons identiques mais l’un de ceux-ci est initialement submergé et ensuite chargé alors que l’autre est sec tout au long du chargement. Il a été vu que l’échantillon initialement saturé est effectivement plus compressible que l’échantillon sec. Cet échantillon sec, suite au chargement, a été submergé sous une contrainte verticale moyenne de 1200 kPa. Les déformations différées dans le temps suite à la saturation de cet échantillon (Q1-56-D94-S) sont illustrées à la Figure 6-11. Celui-ci a déformé de 0,19% durant la saturation. L’écart de déformations verticales entre ces deux échantillons était de 0,23 % avant la saturation de l’échantillon sec. L’échantillon sec présente donc des déformations verticales semblables à l’échantillon submergé une fois que celui-ci est saturé, tel que prévu par la théorie. Cette différence de déformations verticales est toutefois très faible pour les échantillons testés. La différence de
Figure 6-10 : Indice de compressibilité, n2, en fonction de la masse volumique pour des
69 déformations verticales, illustrées à la Figure 6-11, entre ces deux essais provient du temps de fluage sensiblement différent pour ces deux essais.
6.1.5 Influence de la taille des particules
Afin d’évaluer l’influence de la taille des particules d’un échantillon sur sa compressibilité à court terme, deux séries d’essais ont été effectuées. La première consiste à tester, à l’intérieur d’une seule et même cellule oedométrique, trois échantillons dont les particules ont un diamètre maximal différent. Ainsi, le ratio entre le diamètre maximal des particules et le diamètre de l’échantillon diffère pour ces trois différents essais. La seconde série d’essais consiste à tester deux échantillons dont les particules ont un diamètre maximal différent à l’intérieur de deux cellules œdométriques de diamètres différents. L’objectif est de maintenir le ratio entre le diamètre maximal des particules et le diamètre de l’échantillon constant pour ces deux essais. La notation, ψ, utilisé par Fumagali (1969) sera adopté afin de définir le ratio entre le diamètre maximal des particules et le diamètre de l’échantillon. L’objectif premier de ces séries d’essais est de vérifier si un certain effet d’échelle est observable au niveau de la compressibilité des assemblages de particules de roche. Un second objectif est de vérifier si le paramètre ψ à un effet marqué sur la compressibilité à
Figure 6-11 : Déformations verticales différées dans le temps lors de la saturation de l’échantillon Q1-56-D94-S
70
court terme tel qu’observé par Fumagali. Les résultats détaillés de tous ces essais sont présentés à l’Annexe F.
6.1.5.1 Ratio ψ variable
6.1.5.1.1 Programme d’essais
Les courbes granulométriques des échantillons testés ont été modélisées par translation et parallélisme à partir des courbes granulométriques Q1 et Q2, préalablement décrites au chapitre 4.2.2. La figure 6-12 a) présente les deux courbes granulométriques modélisées à partir de la distribution granulométrique Q1 (Cu=14). Les diamètres maximaux des particules composant ces échantillons sont donc de 56, 30 et 10 millimètres respectivement. La figure 6-12 b) présente les deux courbes granulométriques modélisées à partir de la distribution granulométrique Q2 (Cu=90). Les diamètres maximaux des particules composant ces échantillons sont également de 56, 30 et 10 millimètres respectivement. Les essais œdométriques réalisés sur les deux échantillons de granulométries Q1 et Q2, de masses volumiques maximales et composés de particules de diamètre maximal de 56
millimètres ont été analysés à la section 6.1.2. Ils seront comparés avec les essais supplémentaires effectués afin de vérifier l’influence de la taille des particules sur la compressibilité.
a) b)
Figure 6-12 : a)Trois courbes granulométriques parallèles et de Dmax différents, Cu=14
71 6.1.5.1.2 Résultats
Les caractéristiques et résultats principaux de ces six essais œdométriques sont présentés au Tableau 6-4. La Figure 6-13 illustre les courbes contrainte-déformation pour les trois échantillons de granulométrie Q1 (Cu=14) testés. Les masses volumiques maximales de ces
trois échantillons sont similaires et sont de 1990 ± 10 kg/m³. Les indices de compressibilité, n2, de ces trois essais sont semblables et vont de 0,58 à 0,62. De plus, les déformations
verticales mesurées sont semblables. Cela se traduit par des valeurs de modules contraints de 61 MPa, 66,7 MPa et 68,7 MPa pour les échantillons composés de particules de diamètres maximaux de 10 mm, 30 mm et 56 mm respectivement. Ces trois échantillons présentent des indices de compressibilité, n2, constants tout au long de l’essai. Il est ainsi
plus difficile de définir la transition entre la phase de réarrangement des particules et la phase de broyage de celles-ci.
Tableau 6-4 : Paramètres principaux des six essais œdométriques effectués sur des échantillons composés de particules de diamètres maximaux différents
Dmax ρmax n1 A1 n2 A2 σ'c M mm kg/m³ --- 10-2 --- 10-2 kPa MPa Q1-56-D100-S 56 1997 0,62 0,024 0,62 0,024 40 68,7 Q1-30-D100-S 30 1982 0,69 0,015 0,64 0,019 140 66,7 Q1-10-D100-S 10 1990 0,59 0,028 0,59 0,028 40 61,0 Q2-56-D100-S 56 2249 1,10 0,004 0,45 0,070 77 69,7 Q2-30-D100-S 30 2195 1,08 0,009 0,36 0,163 55 57,4 Q2-10-D100-S 10 2147 0,83 0,019 0,45 0,085 50 60,3
72
Les courbes contrainte-déformation des trois essais œdométriques effectués sur les échantillons de granulométrie Q2 (Cu=90) sont illustrées à la Figure 6-14. Ces trois essais
présentent une phase plus compressible jusqu’à une contrainte verticale moyenne allant de 50 kPa à 80 kPa. Les échantillons, dont les diamètres maximaux des particules sont de 10 mm et 56 mm, sont tous deux caractérisés par un indice de compressibilité, n2, de 0,45.
L’indice de compressibilité, n2, pour l’échantillon dont le diamètre maximal des particules
est de 30 millimètres est de 0,36 et il est légèrement moins compressible que les deux autres échantillons. Pour les contraintes verticales moyennes atteintes, les modules contraints de ces trois essais œdométriques sont de 69,7 MPa, 57,4 MPa et 60,3 MPa pour les échantillons dont les particules ont un diamètre maximal de 56 mm, 30 mm et 10 mm respectivement.
Figure 6-13 : Courbes contrainte-déformation pour trois échantillons de granulométrie Q1 (Cu=14), de masses volumiques maximales et composés de particules de diamètres
73 Les essais effectués sur des échantillons de granulométrie Q2 (Cu=90) présentent des
modules contraints semblables à ceux obtenus pour les échantillons de granulométrie Q1 (Cu=14). Cela s’explique par la forte compressibilité des échantillons de granulométrie Q2
dans la phase de réarrangement. Pour des contraintes verticales supérieurs à σ’c, les
échantillons de granulométrie Q2 sont moins compressibles et présentent des indices de compressibilité, n2, plus faibles que pour les échantillons de granulométrie plus uniforme
(Cu=14), comme l’en témoigne la Figure 6-15. Somme toute, les résultats de ces six essais
indiquent que l’augmentation de la taille des particules ne semble pas affecter de façon significative leur compressibilité à court terme.
Figure 6-14 : Courbes contrainte-déformation pour trois échantillons de granulométrie Q2 (Cu=90), de masses volumiques maximales et composés de particules de diamètres
74
6.1.5.2 Ratio ψ constant
Bien que les résultats présentés à la section 6.1.5.1 ne démontrent pas d’influence de la taille des particules sur la compressibilité, un certain effet d’échelle peut tout de même exister pour les matériaux à l’étude. Comme l’a observé Fumagalli (1969), l’augmentation du ratio ψ tend à diminuer la compressibilité des échantillons testés. C’est donc dire, que pour un échantillon d’une certaine granulométrie et d’un certain diamètre maximal de particules, la compressibilité sera plus élevée lorsque cet échantillon est soumis à un essai de compression uniaxiale dans une cellule de grand diamètre plutôt que dans une cellule oedométrique de plus petit diamètre. Afin de vérifier cette observation, un essai de compression uniaxiale a été effectué dans une cellule oedométrique de plus petit diamètre que celle décrite au Chapitre 3. Cette cellule a un diamètre intérieur de 100 millimètres et peut contenir des échantillons de 50 millimètres de hauteur. Afin de tenir compte du frottement, la contrainte verticale moyenne a été calculé à l’aide des équations présentées au Chapitre 5 en supposant que la constante de proportionnalité, f’, est de 0,19. Cette valeur correspond à la valeur moyenne observée pour les essais présentés au Chapitre 5. L’échantillon testé dans cette cellule est composé de particules de diamètre maximal de 14 millimètres et a une distribution granulométrique translatée et parallèle à la distribution granulométrique Q1 (Cu=14). Cet échantillon est mis en place à une même masse
Figure 6-15 : Indice de compressibilité, n2, en fonction du diamètre maximal des
75 volumique que les échantillons de granulométrie Q1 testés et a une hauteur de 49 millimètres. Les résultats de cet essai sont détaillés à la figure F-3 de l’Annexe F. L’objectif de cet essai est de comparer la compressibilité à court terme de cet échantillon avec l’échantillon de même granulométrie et composé de particules de diamètre maximal de 56 millimètres.
Les résultats de ces deux essais sont présentés au Tableau 6-5. Ainsi le ratio ψ est de 0,17 pour l’échantillon composé de plus grosses particules et de 0,14 pour celui composé de plus petites particules. Les courbes contrainte-déformation pour ces deux essais sont illustrées à la Figure 6-16. Pour les contraintes verticales moyennes atteintes, l’échantillon composé de
Tableau 6-5 : Résultats pour deux échantillons composés de particules de diamètres maximaux différents et de ratios ψ semblables
Dmax ψ n1 A1 n2 A2 σ'c M
mm --- --- 10-2 --- 10-2 kPa MPa
Q1-56-D100-S 56 0,17 0,62 0,024 0,62 0,024 40 61,0 Q1-14-D100-S 14 0,14 0,67 0,018 0,70 0,014 214 58,0
Figure 6-16 : Courbes contraintes-déformations pour deux échantillons composés de particules de tailles différentes et dont ψ est semblable.
76
plus petites particules est légèrement plus compressible. L’indice de compressibilité, n2, est
de 0,71 pour cet échantillon alors qu’il est de 0,62 pour l’échantillon composé de particules de diamètre maximal de 56 millimètres. Les modules contraints calculés sont semblables et sont de 61 MPa pour l’essai Q1-56-D100-S (Dmax=56 mm) et de 58 MPa pour l’essai Q1-
14-D100-S (Dmax=14 mm).
6.1.5.3 Discussion
Les résultats des essais présentés dans cette section indiquent que la taille des particules ne semble pas être un facteur affectant de façon significative la compressibilité pour des échantillons de ces distributions granulométriques et de ce type de matériau. Fumagalli (1969) spécifie que, pour des échantillons de particules de roche de granulométrie relativement étalée, le ratio ψ devrait être inférieur à 0,20 afin d’obtenir des résultats représentatifs et fiables. Une valeur encore plus faible devrait être utilisée pour des échantillons de granulométries très uniformes. Pour tous les essais effectués, le ratio ψ est inférieur à 0,20 et peut expliquer pourquoi l’influence de ce paramètre sur la compressibilité est assez faible. Finalement, il est intéressant de noter que les résultats présentés par Fumagalli (1969), pour des échantillons de calcaire de granulométries parallèles et pour un ratio ψ constant, l’effet de la taille des particules sur la compressibilité à court terme est négligeable.