6.8 Discussion
6.8.2 Influence des paramètres sur la variation de travail produit
configurations testés, soit treize7 séries de tests au total, seulement sept ont présenté une augmentation de la valeur de travail normalisé associée à une augmentation de la vitesse maximale atteinte, ce qui est contraire à l’énoncé établi au chapitre 5.1, qui stipule qu’une augmentation de vitesse entraîne une augmentation de production de travail produit. Cependant, bon nombre de ces séries n’ont démontré aucune différence statistiquement significative du point de vue de la vitesse maximale atteinte, ce qui laisse penser qu’il serait
7 4 athlètes pour
é + 3 athlètes, dont 1 des 3 testa 2 configurations différentes sur 2 jours, pour + 2
normal de ne pas être en mesure d’associer une vitesse maximale à une production de travail maximal puisque les séries ne sont pas suffisamment différentes. En ne considérant d’ailleurs que les séries où les données de vitesses maximales sont statistiquement significatives, on constate que six des huit séries démontrent une plus grande production de travail pour la configuration favorisant l’atteinte d’une plus grande vitesse maximale, ce qui concorde alors avec l’énoncé du chapitre 5.1.
Le fait que le travail total produit sur tout le temps de test soit calculé à partir de 60% peut jouer un rôle important dans son estimé. En effet, l’atteinte du 60% peut survenir à n’importe quel moment dans le cycle de la poussée, au tout début comme à la fin. Prenons par exemple les données d’un athlète typique du Tableau 6.39. Pour les deux essais présentés (no. 3 et 7), le programme Matlab compte le premier cycle comme complet ( 1 ), mais à l’essai 3, l’athlète produit environ 21,5 J, tandis que lors de l’essai 7, ce même athlète produit environ 52 J au premier cycle, ce qui est deux fois plus élevé que l’essai 3. Au final, lorsque le travail total est divisé par le nombre de cycle ( ⁄ ) afin de normaliser les données, le résultat donne un ⁄ supérieur pour l’essai 7, ce qui fausse le résultat réel.
Dans un même ordre d’idée, l’athlète peut aussi produire un travail par unité de temps ( ⁄ ) ou par cycles ( ⁄ ) inférieur lors d’un essai si ce dernier effectue plusieurs cycles de poussée de basse intensité à la fin de l’essai, tel que présenté au graphique du Tableau 6.39. En effet, le travail diminuant à la manière d’une fonction de puissance inverse d’ordre 5 avec l’augmentation de la vitesse, il est normal de retrouver près de la vitesse maximale une baisse de travail par cycle. Ce faisant, l’athlète atteint une plus grande vitesse lors de l’essai 3 que lors de l’essai 7, mais a dû, pour ce faire, additionner plusieurs cycles de poussée de très basse intensité de production de travail à haute vitesse, augmentant ainsi le temps ainsi que le nombre de cycles nécessaires pour atteindre une vitesse maximale. Une fois le travail total normalisé, l’essai 3 présente une valeur de travail par temps et par cycle inférieur à l’essai 7 et ce, même si la vitesse maximale atteinte est supérieure.
Tableau 6.39 Travail produit en fonction de la vitesse de déplacement du fauteuil pour deux essais d’un athlète typique.
Les données en gras représentent la valeur maximale entre les deux essais. : vitesse maximale. : travail total produit dans l’essai. : travail produit dans le premier cycle. : nombre de cycles dans l’essai. ⁄ : travail total normalisé sur le nombre de cycle. : durée de l’essai. ⁄ : travail total normalisé sur la durée de l’essai.
Essai 3 7 (m⋅s-1) 10,33 9,83 (J) 2465,6 2059,4 (J) 21,5 51,8 (nb) 34 26 ⁄ (J/cyc) 72,5 79,2 (s) 14,3 10,6 ⁄ (J/s) 172,0 194,8
La méthode de normalisation du travail présenté dans cette thèse n’est probablement pas la plus adéquate afin de démontrer que le travail produit augmente avec l’augmentation de la vitesse maximale. Pour ce faire, il faudrait contrôler la vitesse des athlètes en début de cycle en plus de leur imposer une cadence et une durée limitée pour se rendre à la vitesse maximale, ce qui est pratiquement impossible. Par conséquent, l’utilisation d’une autre méthode d’analyse du travail produit est nécessaire.
L’analyse des courbes de régression de puissance de 5e ordre du = + peut alors être intéressante. Le coefficient de cette fonction de puissance est une constante de proportionnalité. Le déplacement de haut en bas des courbes de puissance ou de temps de contact en fonction de la vitesse de déplacement du fauteuil (Figure 6.9-A, exemple donné pour la puissance en fonction de la vitesse) influence ce coefficient. Par conséquent, plus la puissance produite et/ou le temps de contact est grand, plus est élevé. Le coefficient influence, quant à lui, la pente de la courbe du travail en fonction de la vitesse. Il varie en fonction de l’élargissant ou de l’amincissant des courbes de puissance ou de temps de contact en fonction de la vitesse (Figure 6.9-B). Plus ces dernières sont évasées, plus est petit.
6 6.5 7 7.5 8 8.5 9 9.5 10 10.5 0 10 20 30 40 50 60 70
Vitesse de déplacement du fauteuil (m/s)
T ra va il (J ) Essai 3 Essai 7
Finalement, le coefficient est l’ordonnée à l’origine de la courbe de travail en fonction de la vitesse. Ce coefficient est influencé par la force isostatique des athlètes ainsi que le temps de contact lors de la première poussée.
Figure 6.9 Puissance produite par l’athlète en fonction de la vitesse de déplacement du fauteuil. A) Alors que le coefficient varie et B), que le coefficient varie.
Suite à cette analyse, on peut affirmer que la courbe théorique permettant d’atteindre la plus grande vitesse maximale devrait être celle qui possède les coefficients et les plus élevés ainsi que le coefficient le plus petit. Cependant, en considérant la physique de la poussée, on s’attend à obtenir un coefficient d’environ 5, puisque le travail provient de l’intégrale de la puissance dans le temps et que deux variables varient toutes deux à la manière d’une fonction de puissance d’ordre 2 en fonction de la vitesse ( ∙ = ⁄ ). Toutes les courbes de 5 régressions effectuées sur les données de travail en fonction de la vitesse présentées à la section précédente et possédant un R² supérieur à 0,5 démontrent d’ailleurs un moyen qui n’est statistiquement pas différent de 5.
Par la suite, on croit que les coefficients et peuvent être influencés par la configuration de l’athlète dans son fauteuil. Par exemple, un plus grand ou supérieur à 1 pourrait favoriser une plus faible extension au coude au moment du contact (Figure 6.10-A), engendrant alors une force moindre considérant les relations tension-longueur du muscle (référence Figure 2.7), qu’un ratio inférieur à 1 favorisant un angle au coude d’environ 90° (Figure 6.10-B). Cette baisse en force se verrait répercutée sur la valeur des coefficients et , en les diminuant.
0 2 4 6 8 10 12 0 200 400 600 800 1000 Vitesse de déplacement (m/s) P ui ss an ce p ro du ite p ar l' at hl èt e (W ) 0 2 4 6 8 10 12 0 200 400 600 800 1000 Vitesse de déplacement (m/s) P ui ss an ce p ro du ite p ar l' at hl èt e (W ) ↓b ↑b ↓a ↑a A) B)
z
Figure 6.10 Influence de la variation du ratio .
Une diminution du coefficient ne signifie pas nécessairement une diminution du coefficient . En effet, une configuration peut défavoriser les relations tension-longueur lors de la première poussée (coefficient ), mais les favoriser pendant le reste de la phase de la poussée (coefficient ), en positionnant le membre supérieur plus longtemps dans une position près de l’optimale.
Tout cela rend l’analyse des courbes de travail difficile et des conclusions face à l’influence de la configuration de l’athlète sur les courbes de travail en fonction de la vitesse peuvent difficilement être émises selon les résultats obtenus dans cette thèse.