Le membre supérieur est modélisé dans le plan sagittal comme un double pendule passif rattaché à l’épaule, qui elle est fixe dans l’espace (Figure 7.1). On suppose qu’au moment du contact, la vitesse du gant est identique à celle du cerceau, en grandeur et en direction. Une fois le contact établi, on suppose qu’aucune force musculaire n’est appliquée par le membre supérieur pendant la poussée et que le contact entre le gant et le cerceau est idéal (c’est-à-dire sans perte et à rotule).
Figure 7.1 Illustration de l’athlète dans son fauteuil utilisé pour le modèle énergétique (plan sagittal). Le membre supérieur est un double pendule fixé à l’épaule. Voir l’Annexe 10.10 pour le détail des variables.
Lors d’une poussée, la quantité d’énergie transmise au fauteuil (∆ ) entre les phases de contact ( ) et de relâchement ( ) pour une vitesse de déplacement du fauteuil ( ) donnée peut être estimée à partir de :
∆ = − = + − + 7.1)
où , = 2 + ) , = + + ) ,
, = 2 + , = 2 ℎ + ℎ ) ,
7.2) 7.3)
où est l’énergie cinétique, est l’énergie potentielle gravitationnelle, indique l’inertie, est la vitesse angulaire et m, la masse. L’indice 1 fait référence au bras et l’indice 2, à l’avant-
y
z ℎ
, , , , , ,
bras. Se référer à la Figure 7.1 pour la définition des termes. La main fait partie du segment de l’avant-bras et les valeurs de masses, de longueurs et de positions des centres de masse de chacun des segments ont été estimées à partir des tables de Winter [56]. Tous les détails du modèle sont présentés à l’Annexe 10.10.
La vitesse de déplacement du fauteuil est maintenue constante pendant le cycle de poussée de sorte que si l’énergie totale des membres supérieurs au moment du relâchement est plus petite qu’à la phase de contact, cette différence d’énergie a donc été transmise au fauteuil. Une différence d’énergie (∆ ) positive indique alors que le changement de configuration du membre supérieur de l’athlète a fourni de l’énergie au fauteuil, tandis qu’une différence négative indique que le fauteuil a donné de l’énergie au membre supérieur pour effectuer le changement de configuration pendant la poussée.
Le modèle énergétique permet de varier la vitesse de déplacement du fauteuil ( ) ainsi que différents paramètres de l’anthropométrie et de la configuration de l’athlète dans son fauteuil, tels que (voir les sections 2.3 et 6.3 pour le détail de chacun des paramètres) :
- l’angle au moment du contact ( );
- l’étendue de la poussée ( ), et par conséquent, l’angle au relâchement ( );
- le rapport de la longueur du membre supérieur sur la distance séparant l’acromion du cerceau (ratio );
- l’angle entre le membre supérieur alors que ce dernier passe par l’axe de la roue arrière et l’horizontale, dans le plan sagittal ( )8; ainsi que
- la grandeur et la masse du sujet et de ses segments.
L'étude de l’influence des paramètres listés ci-haut sur la différence d’énergie totale produite à l’intérieur d’une unique poussée sera effectuée, dans les prochaines sections, pour deux des
8 L’angle a été choisi pour l’étude plutôt que , tel qu’étudié à la section 6.3, puisque la variation de ce dernier influence la quantité d’énergie potentielle élastique provenant de la contraction musculaire et que ce modèle n’en tient pas compte. De son côté, l’angle influence la position de l’épaule par rapport à l’axe de la roue arrière et par conséquent, les énergies potentielle gravitationnelle et cinétique produites.
quatre athlètes typiques étudiés au chapitre 6. Les paramètres actuels de positionnement ainsi que les données anthropométriques de ces derniers sont présentés au Tableau 7.1.
Tableau 7.1 Paramètres anthropométriques et de configuration actuels pour deux athlètes typiques. * Le ratio au moment du contact est de 0,95 et de 1,0 au moment du relâchement pour cet athlète.
Paramètres Athlète 1 Athlète 3
(m) 1,80 1,80 (kg) 60 60 1,0 0,95/ 1,0* (m) 0,655 0,711 (m) 0,191 0,191 (°) 42,5 34,2 (°) 65,0 53,5 (°) 150,0 198,5 (°) 215,0 252,0
Les deux athlètes étudiés ont les mêmes données anthropométriques ( et ), mais n’ont pas la même configuration actuelle dans leur fauteuil ( et ) ni les mêmes valeurs d’angles au moment du contact et du relâchement ( , et ). Aussi, bien que le ratio calculé expérimentalement soit de 0,95 pour l’athlète 3 (Tableau 7.1), ce dernier doit être égal ou supérieur à 1,0 au moment du relâchement. En effet, un ratio inférieur à 1,0 au moment du relâchement signifierait que le gant de l’athlète ne touche plus au cerceau et cette situation, en plus d’être irréaliste, créé une discontinuité dans le modèle. Dans la réalité, l’athlète est en mesure de varier le ratio pendant la poussée en déplaçant son épaule, de sorte qu’il peut garder le contact du gant en tout temps avec le cerceau (Figure 7.2).
Les valeurs d’angles au moment du contact ( ) et du relâchement ( ) ont été obtenues suite à l’analyse de plusieurs vidéos où les athlètes devaient accélérer de 0 à leur vitesse maximale. L’estimation des angles a été effectuée à l’aide du programme de traitement d’image Kinovea (logiciel « open source ») et ont ensuite été moyennées, pour de hautes vitesses. Par conséquent, les angles obtenus ne sont pas spécifiques à une vitesse de déplacement du fauteuil, mais représentent en moyenne les valeurs atteintes à haute vitesse.
Les sections qui suivent déterminent l’influence d’une variation de la vitesse, des angles aux moments du contact et du relâchement ( et ) ainsi que du positionnement de l’athlète ( et ) sur la différence d’énergie produite à l’intérieur d’une seule poussée. Par la suite, tous ces paramètres sont optimisés afin de déterminer une configuration optimale permettant de maximiser l’énergie transmise au fauteuil par le déplacement du membre supérieur entre le moment du contact et de relâchement. Une étude de sensibilité permet aussi de déterminer les paramètres auxquels les athlètes doivent porter attention.
Figure 7.2 Illustration du déplacement de l’épaule de l’athlète entre le moment du contact (A) où le ratio =0,95, et du relâchement (B) où le ratio =1,0, afin de conserver le contact gant-cerceau.