Influence de la variation de pression initiale

La pression initiale du mélange gazeux est un paramètre important dans la propagation d’une flamme turbulente en expansion. En effet, tout comme l’intensité turbulente, l’augmentation de la pression initiale du mélange a pour effet de fortement réduire la taille des échelles de Taylor et de Kolmogorov de la turbulence, Figure 7.6. Nous sommes alors en droit d’attendre une réponse de la flamme semblable à celle observée précédemment avec l’augmentation de . Toutefois, contrairement au paragraphe précédent, la chimie de la flamme sera ici grandement affectée. En effet, l’augmentation de pression initiale a pour effet de diminuer fortement la vitesse de flamme laminaire (sous-section 3.1.1.) et donc la vitesse de la flamme turbulente au cours de sa propagation.

L’augmentation de la pression initiale provoque également une réduction de la longueur de Markstein , induisant une réduction des effets d’étirement sur la flamme et permettant donc une augmentation de la vitesse de celle-ci plus facile durant la propagation. Enfin, l’épaisseur de flamme laminaire est fortement affectée, cette dernière est réduite en fonction de l’augmentation de pression initiale. Chaudhuri et al. [111] ont ainsi suggéré qu’en régime des flammelettes les fines structures du front de flamme sont dues à la réduction de l’épaisseur de flamme laminaire avec la pression, Tableau 5.4. Il est donc courant de considérer comme une longueur d’onde de coupure sur le spectre de la turbulence, Figure 7.7. La réduction de l’épaisseur de flamme laminaire et des plus petites échelles de la turbulence élargit alors le spectre des échelles capables de plisser le front de flamme et permet d’augmenter par conséquent sa vitesse de propagation.

a) b)

152

Figure 7.6 : Evolution des échelles spatiales de la turbulence en fonction de la pression à et , extrait des travaux de Galmiche et al. [7][137].

Figure 7.7 : Schématisation de l’effet de la diminution de l’épaisseur de flamme laminaire (avec l’augmentation de pression) sur le spectre d’énergie de la turbulence.

Les graphiques en Figure 7.8 représentent respectivement l’évolution des rayons corrigés de flammes en fonction du temps et les vitesses de propagation de flamme en fonction du rayon.

Malgré la dépendance à la pression de la vitesse de flamme laminaire tendant à réduire cette dernière, la vitesse de propagation turbulente augmente fortement de à puis stagne.

153 Ainsi la pression a un effet manifeste sur la propagation de la flamme turbulente et si celle-ci est adimensionnée par la vitesse de flamme laminaire (qui diminue, sous-section 3.1.1.) à iso étirement (Galmiche [7], Figure 7.9), le bénéfice de la pression est grandissant de à 10 bars.

L’augmentation de vitesse dans ce cas est donc clairement due à la baisse d’épaisseur de flamme laminaire liée à la baisse de la taille des échelles de la turbulence, résultat notamment partagé par Kobayashi et al. [149][152]. Cet effet lié à l’augmentation de pression initiale est toutefois rapidement compensé par la réduction de vitesse de flamme laminaire associée, Figure 7.8.

Figure 7.8 : Influence de la pression initiale sur la propagation de flamme turbulente en expansion ( , et ) : (a) Variation du rayon en fonction du temps, (b) Variation de la vitesse de propagation turbulente en fonction du rayon .

a)

b)

154

Figure 7.9 : Evolution du rapport en fonction du rayon de flamme pour différentes pressions initiales à , et . Extrait des travaux de Galmiche [7].

En se plaçant cette fois dans un graphique exposant en fonction de l’étirement, Figure 7.10, il est important de souligner qu’avec la pression initiale croissante, les trajectoires de flamme s’éloignent beaucoup plus nettement et rapidement de celles des modèles de flamme laminaire. Ce résultat peut s’expliquer par la franche augmentation de plissements provoquée par l’augmentation de pression initiale visible sur la Figure 7.12, [7][146][153]. Par ailleurs, la réduction de la longueur de Markstein associé à l’augmentation de pression initiale diminue la résistance à l’étirement de la flamme, ce qui facilite encore une fois son plissement. Cet effet est d’ailleurs caractérisé par le déplacement du point de rebroussement des trajectoires de flammes turbulentes dans le graphique, Figure 7.12, vers des zones de plus fortes valeurs de l’étirement qui correspondent à des rayons équivalents de flamme plus petits. On peut par ailleurs rapprocher cette dynamique de propagation de flamme avec celle de la propagation laminaire passant par des « puits de vitesse », Figure 3.9 en sous-section 3.1.3.

L’influence des instabilités hydrodynamiques, observées en régime laminaire (sous-section 1.5.2.), comme acteur de l’augmentation de peut être mentionnée. Il a en effet été observé que l’apparition de cette instabilité, matérialisée par l’apparition de cellularités sur le front de flamme, augmente brusquement la vitesse de propagation de flamme laminaire [24]. Toutefois, les cas d’étude de cette section ne présentent aucune prédisposition à l’apparition de l’instabilité de Darrieus-Landau comme en témoignent les essais laminaires effectués dans les mêmes conditions initiales de pression, Figure 7.11. Il faut être conscient qu’avec la propagation des flammes turbulentes en expansion, l’instabilité hydrodynamique est toujours présente à cause des fines structures de front de flamme engendrées, néanmoins, elles ne sont en aucun cas les principales responsables de l’augmentation de vitesse de propagation de ces cas expérimentaux.

155 Figure 7.10 : Variation de la vitesse de propagation turbulente ( , et

) en fonction de l’étirement pour différentes pressions initiales.

Figure 7.11 : Images de flamme laminaire (ombroscopie) en expansion pour un rayon d’environ à , : (a) , (b) , (c) , (d) .

a)

c)

b)

d)

156

Comme précédemment évoqué, l’augmentation de pression initiale augmente le taux de plissement de flamme présenté en fonction du rayon dans la Figure 7.12. Ce résultat appuie à nouveau l’interprétation des courbes précédentes. augmente avec la pression initiale et ce pour les trois intensités turbulentes présentées. On note néanmoins un arrêt de l’accroissement du taux de plissement entre et et . Les causes de cet arrêt de croissance de seront débattues dans la sous-section 7.1.4..

Figure 7.12 : Variation du taux de plissement en fonction du rayon à , pour différentes pressions initiales et intensités turbulentes.

Pour justifier l’influence de la pression initiale dans la corrélation des coefficients appliqués aux rayons Schlieren, des courbes de vitesse de propagation turbulente en fonction de l’étirement sont à nouveau présentées en Figure 7.13. Le premier graphique (Figure 7.13 (a)) montre l’application du coefficient de correction constant égal à , ce qui recentre comme précédemment les trajectoires de flamme en direction de leur modèle laminaire non linéaire associé. L’écart avec ces derniers est néanmoins croissant avec l’augmentation de la pression. Le second graphique, Figure 7.13 (b), compare ensuite l’application du coefficient constant à celle du coefficient issu de la corrélation.

Cette légère correction supplémentaire remet alors en connexion plus franche les trajectoires de flamme avec leur modèle laminaire.

157 Figure 7.13 : Influence de la correction Schlieren sur la vitesse de propagation turbulente , variation de a pression initiale : (a) Passage de courbes sans correction à une correction avec un coefficient constant ( ), (b) Passage d’une correction à coefficient constant ( ) à une correction à coefficients issus de la corrélation en équation (6.14).