Influence de la variation d’intensité turbulente

L’intensité turbulente régnant dans le mélange de gaz frais est un des, si ce n’est le principal, paramètres permettant l’augmentation de la vitesse de propagation de flamme. Les déformations du front de flamme, appelées plissements, sont formées par une large gamme d’échelles spatiales de la

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turbulence, allant de l’échelle de Gibson jusqu’à l’échelle intégrale, ayant une taille inférieure au diamètre de la flamme observé [142]. Il est alors important de noter que les petites échelles de la turbulence (Taylor, Gibson et Kolmogorov) vont fortement décroître avec l’augmentation du régime turbulent, Figure 7.1, ce qui affecte fortement les structures de plissement du front de flamme.

Toutefois, les échelles présentées ici ont été calculées via des relations basées sur le nombre de Reynolds turbulent (sous-section 4.1.2.).

Figure 7.1 : Evolution des échelles spatiales de la turbulence en fonction de l’intensité turbulente à et , extrait des travaux de Galmiche et al. [7][137].

Le graphique en Figure 7.2 présente la vitesse de propagation de la flamme en fonction du rayon de flamme . L’augmentation de la vitesse de propagation de flamme avec l‘intensité turbulente est alors évidente comme déjà observée dans les travaux de Kobayashi et al.

[148][149], Bradley et al. [142], Galmiche [7] ou encore comme le suggèrent les travaux de Damköhler [103], Gülder [106] et la relation (4.18) présentée en sous-section 4.3.1.. Toutefois, l’augmentation de la vitesse de propagation turbulente (à rayon de flamme constant) avec l’intensité turbulente semble stagner vers des régimes de et . Ceci peut s’expliquer par le fait que la diminution des petites échelles de la turbulence avec le régime de rotation des ventilateurs semble atteindre un plateau vers , Figure 7.1. Il semble que le régime turbulent atteint ici la valeur asymptotique de ces échelles turbulentes. Un début d’effet

« bending » est donc observé ici, sous-section 4.3.2. en Figure 4.8.

Par ailleurs, il est toujours observé une augmentation continue de la vitesse de flamme turbulente avec le rayon et cela quel que soit le régime de turbulence. Aucune asymptote de la vitesse de propagation turbulente fonction du rayon de flamme n’est atteinte et cela malgré que la flamme se propageant dans un milieu turbulent en THI. A priori nous aurions pu nous attendre à atteindre une

147 vitesse de propagation turbulente constante avec le rayon de flamme comme observé numériquement par Han et Huh [150]. Plusieurs explications peuvent être apportées sur ce point.

Bradley et al. [142] estiment que toutes échelles de turbulence inférieures ou égales au diamètre de la flamme peuvent participer au plissement du front de flamme, ce qui dans notre cas est rapidement atteint puisque l’échelle intégrale de la THI régnant dans l’enceinte vaut , toutes les échelles de la turbulence participent donc au plissement du front de flamme à partir du rayon ⁄ . Bradley et al. proposent que l’intensité turbulente affectant le front de flamme ne soit pas toujours égale à l’intensité turbulente déterminée sans combustion. Ils estiment alors une intensité turbulente effective affectant réellement le front de flamme qui croît durant la propagation de la flamme jusqu’à atteindre une valeur maximale égale à l’intensité turbulente estimée sans combustion . Cette valeur est atteinte une fois que la flamme a un diamètre d’environ seize fois l’échelle intégrale . Or, l’enceinte de combustion de combustion turbulente utilisée ne nous permet pas d’obtenir des rayons de flamme suffisamment grands pour satisfaire une condition de . Dans les essais présentés ici, le front de flamme rencontre donc au cours de sa propagation, selon cette proposition, des intensités turbulentes de plus en plus grandes, ce qui pourrait expliquer l’accroissement continu de la vitesse de propagation turbulente.

Par ailleurs, il ne faut pas oublier que l’interaction entre la flamme et la turbulence n’est pas instantanée. En effet, pour une intensité turbulente , le temps de retournement des plus grands tourbillons de la taille de l’échelle intégrale est d’environ ⁄ . Or, pendant cette période, le rayon de la flamme peut augmenter de plusieurs millimètres. Il existe donc un temps de réponse de la flamme aux effets de la turbulence non négligeable devant l’échelle du temps d’observation. Il existe alors un déséquilibre entre la turbulence et le plissement du front de flamme qui peut à nouveau expliquer l’augmentation continuelle de .

Enfin, il est également possible d’évoquer la longueur de Markstein positive du mélange utilisé. En effet, un implique un effet négatif de l’étirement sur la flamme durant sa propagation. Or, cet étirement, très important pour de faibles rayons, ne fait que diminuer durant la propagation de la flamme, ce qui en favorise son développement et donc l’augmentation de sa vitesse de propagation.

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Figure 7.2 : Influence de l’intensité turbulente sur la vitesse de propagation turbulente ( , et ).

Il est important de rappeler que le coefficient de correction appliqué sur les rayons pourrait éventuellement modifier ces observations. Pour prouver l’intérêt et visualiser les limites d’application de notre coefficient, nous pouvons observer les résultats obtenus lors des essais avec le montage double. Ces derniers, visibles en Figure 7.3, montrent la vitesse de propagation de flamme en fonction de l’étirement global de la flamme. Malgré l’augmentation de l’intensité turbulente, les cas ) et ) ont une tendance à converger autour de la trajectoire du modèle non linéaire laminaire observé pour les mêmes conditions thermodynamiques et de mélange initiales. La gamme de rayons visualisée ne permet pas d’observer les flammes poursuivant leur propagation hors de cette

« trajectoire », à des vitesses de propagation plus élevées. En revanche, le cas ) à richesse ne suit pas cette observation puisqu’il montre une plus forte augmentation de avec que pour les cas ) et ). Il semble donc qu’en plus de l’intensité turbulente ; le nombre de Lewis, la longueur de Markstein et l’étirement sont des paramètres fondamentaux de la propagation de flamme turbulente. Ce cas particulier (à faible nombre de Lewis) sera néanmoins traité plus loin dans ce chapitre. Ce premier résultat nous renseigne donc sur la trajectoire des flammes turbulentes dans un graphique reliant la vitesse de flamme à l’étirement.

149 Figure 7.3 : Influence de l’intensité turbulente sur la vitesse de propagation turbulente dans trois cas réalisés avec le montage double à et : (a) , (b) et , (c) ( ).

Les images de tomographie rapide permettant d’observer les effets de l’intensité turbulente sur le plissement de flamme, nous avons tracé l’évolution du taux de plissement de flamme en fonction du rayon à différents régimes de turbulence et ce pour tous les cas réalisés sur les graphiques en Figure 7.4. L’augmentation du taux de plissement fonction de l’intensité turbulente et pour est ici flagrante et est en accord avec ceux de la littérature [151][146][133][7][138], mais devient discutable à plus haute pression Figure 7.4 (b), ce point sera débattu ultérieurement.

a) b)

c)

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Figure 7.4 : Variation du taux de plissement avec le rayon de flamme en fonction de l’intensité turbulente : (a) , (b) .

Il est également possible d’analyser l’effet bénéfique de notre corrélation de coefficient de correction sur les résultats. Les graphiques de la Figure 7.5 montrent cette fois les essais réalisés en balayage de la turbulence. Le premier graphique (Figure 7.5 (a)) permet d’apprécier l’influence du coefficient de correction égal et constant de 0.75 sur la vitesse de propagation de la flamme : sans aucune correction, tous les cas de turbulence se placent au-dessus du modèle non linéaire laminaire (traits continus fins), ce qui paraît par ailleurs logique au premier abord si nous oublions l’effet de superposition de plissements de flamme causés par la technique d’imagerie Schlieren. Un facteur correctif de 0.75 permet de rassembler toutes les trajectoires aux alentours du modèle laminaire (traits pointillés). Avec le second graphique (Figure 7.5 (b)), nous confrontons la correction à coefficient constant avec celle utilisant un coefficient corrélé via les relations précédentes ((6.14) à (6.16)). La correction, cette fois-ci issue de la corrélation fonction de l’intensité de la turbulence, permet de recentrer les trajectoires autour du modèle laminaire (notamment pour les cas à et plus) pour atteindre un résultat proche de celui obtenu avec le montage double. Néanmoins, la corrélation de coefficient de correction montre ici le défaut principal d’être trop sévère pour les cas de faible intensité turbulente, les coefficients obtenus pour les régimes inférieurs à (courbes bleu et bleu ciel) mériteraient d’être supérieurs.

L’atout de la correction avec la corrélation de coefficient est ici flagrant. Il est possible de retrouver un résultat obtenu avec des images de tomographie, à savoir un passage des trajectoires de flammes dans un graphique ( ) par le modèle non-linéaire laminaire (Figure 7.3 (b)) avec la correction de rayons obtenus uniquement avec une technique Schlieren (Figure 7.5 (b)). Cette méthode se révèle ainsi très utile dans des cas où l’utilisation d’une technique de tomographie est impossible.

a) b)

151 Figure 7.5 : Influence de la correction Schlieren sur la vitesse de propagation turbulente , variation de l’intensité turbulente : (a) Passage de courbes sans correction à une correction avec un

coefficient constant ( ), (b) Passage d’une correction à coefficient constant ( ) à une correction à coefficients issus de la corrélation en équation (6.14).