La turbulence a pour effet de limiter la résolution spatiale d’un télescope de diamètre D > r0. La figure 1.12 illustre l’effet de la turbulence sur des images courtes poses (en haut
à gauche). Lorsque le temps de pose est inférieur au temps de cohérence de la turbulence, l’image présente des tavelures3 dont la taille caractéristique à mi-hauteur est λ/D. Ces
tavelures sont le résultat d’interférences constructives et destructives de la phase dans le plan image (Roddier 1981 [70]). Elles sont environ en nombre �D
r0
�2
et se répartissent dans un domaine de diamètre de l’ordre de λ/r0. Lorsque le temps de pose devient très grand
devant le temps de cohérence de la turbulence, l’image résultante moyenne l’apparition des tavelures dans un domaine de taille λ/r0 (en haut à droite sur la figure 1.12). On parle
alors de tache de seeing.
On définit le seeing par la largeur à mi-hauteur de la tache longue pose d’un télescope de diamètre D = ∞ :
seeing(rad)≈ λ/r0 (1.21)
Le seeing est probablement la grandeur la plus utilisée pour caractériser la force de la turbulence. En se rappelant la dépendance de r0 en λ6/5, on note que le seeing n’est en
revanche que peu chromatique avec une dépendance en λ−1/5.
Exemple :
Une turbulence avec r0 = 10cm à λ = 0.5µm donne un seeing typique de 1”.
Un télescope de diamètre D = 10m>> r0 non équipé d’un système d’optique adaptative
(donc limité par le seeing) délivre des images dont la résolution spatiale est de 1”, à comparer avec sa résolution théorique λ/D = 0.010��, soit une différence d’un facteur 100 ! De plus, ce
gain en résolution spatiale mène également à un important gain en contraste. On comprend alors tout l’intérêt de disposer d’un système d’optique adaptative sur un télescope limité par la turbulence.
1.4 Influence de la turbulence sur les images 23
Fig.1.12 – Influence de l’atmosphère sur les images. Il y a apparition de speckles (ou tave- lures) de largeur à mi-hauteur caractéristique λ/D sur les images courtes poses (en haut à gauche) qui sont moyennés sur les images longues poses (en haut à droite) formant la tache de seeing de largeur à mi-hauteur λ/r0. Lorsque le système est limité par la diffraction,
Chapitre 2
L’optique adaptative
Je présente dans ce chapitre les principes généraux d’un système d’optique adaptative : l’analyse de surface d’onde et le principe de la correction de l’onde turbulente à l’aide d’un miroir déformable. Je m’intéresse ensuite à la loi de commande en optique adaptative ainsi que ses limitations. Enfin, je parle des (nombreux) nouveaux concepts d’OA qui ont émergé ces dernières années ayant pour but de dépasser ces limitations.
2.1 Principe général
Nous venons de voir dans le chapitre précédent que l’atmosphère avait pour effet de dégrader la résolution des images fournies par un télescope. Celui-ci n’est plus alors limité par la diffraction mais par le seeing et donc, par la force de la turbulence. Le but de l’optique adaptative est de permettre au télescope de former des images dont la résolution spatiale redevient limitée par la diffraction. Le principe général d’une optique adaptative est illustré en figure 2.1. L’optique adaptative est un système asservi sur une source lumineuse (ponctuelle ou non) et fonctionne en 2 étapes principales.
La première consiste à analyser la forme de l’onde incidente en prélevant une partie de la lumière par l’intermédiaire d’une lame séparatrice, vers un analyseur de surface d’onde (ASO). L’autre partie de cette onde est envoyée vers la voie scientifique qui est, en général, composée d’une caméra haute résolution spatiale ou d’un spectrographe.
La deuxième étape, de correction, consiste à ”redresser” le front d’onde perturbé. On utilise alors un miroir déformable (MD) qui va compenser le retard de chemin optique de l’onde incidente dans le but de former, après réflexion, une onde plane.
Diverses lois de commande existent pour piloter le système d’OA et éviter que la boucle d’asservissement ne diverge. La plus classique consiste à utiliser un gain sur les mesures de l’ASO (cf section 2.4). En pratique, un ordinateur calcule en temps réel1 la commande
adéquate à envoyer au miroir déformable à partir des mesures de l’analyseur de surface d’onde et de tous les paramètres de la configuration du système.
2.1 Principe général 27 Notons la position de l’analyseur de surface d’onde sur la figure 2.1. Celui-ci est placé en aval du miroir déformable en suivant le sens de propagation de la lumière. On dit alors que le système est en boucle fermée. Cette caractéristique très importante permet à l’analyseur de surface d’onde de ”surveiller” le miroir déformable à chaque itération de la boucle.
Ainsi en boucle fermée, après la première correction, l’analyseur de surface d’onde va mesurer la perturbation induite par l’atmosphère à laquelle on soustrait optiquement la forme du miroir déformable. Dès la deuxième itération (dans le cas d’un gain de boucle non nul), l’analyseur de surface d’onde mesure alors le résidu non corrigé de la turbulence par le miroir déformable.
A l’inverse, on parle de boucle ouverte lorsque l’analyseur de surface d’onde est placé en amont du miroir déformable. Dans ce cas, la boucle d’optique adaptative peut fonctionner mais l’analyseur de surface d’onde n’a pas de retour sur la forme réelle du miroir défor- mable : le pilotage se fait en aveugle, en espérant que le miroir déformable effectue bien ce qu’on croit lui avoir demandé de faire. Je reviendrai en partie 3 plus spécifiquement sur les caractéristiques d’une optique adaptative fonctionnant en boucle ouverte.
La boucle d’asservissement, qu’elle soit ouverte ou fermée, n’a pas un effet instantané sur l’image. Ce temps de latence ne doit pas durer plus longtemps que le temps de cohérence de l’atmosphère, sinon la correction appliquée ne correspondra plus au front d’onde qu’il faut corriger. La turbulence aura alors évoluée entre le moment t de la mesure et le moment t + 1 de la correction...
Une première origine de ce retard est intrinsèque au composants utilisés dans le système d’OA. On peut citer, en particulier, le temps d’intégration de la mesure par l’ASO, le calcul parfois (très) complexe du front d’onde à corriger par le RTC, le temps d’envoi des commandes au miroir déformable et le temps de correction réel par le miroir.
Une deuxième origine du temps de latence de la boucle provient de la loi de commande utilisée. La présence de bruit sur les mesures de l’ASO oblige à filtrer temporellement les hautes fréquences spatiales (réduisant la bande passante du système) afin d’éviter que la boucle d’asservissement ne diverge. La performance d’un système d’OA est donc très dépendante du bruit de mesure sur l’analyse de la surface de l’onde. Diverses méthodes existent pour calculer le gain optimal dont le but est de trouver le meilleur compromis entre la vitesse de la boucle (et performance optimale) et la stabilité du système.
Les cadences de boucles typiques en OA sont de l’ordre de plusieurs centaines de Hertz. Évidemment, plus un système d’OA est rapide plus l’erreur temporelle diminue, les 3 composants clefs (ASO, RTC et miroir déformable) devant alors suivre la bonne cadence...
Fig. 2.2 – Principe de l’optique adaptative classique aussi souvent appelé SCAO (Single Conjugate Adaptive Optics)