5.2 Performances du concept de Fresnel au foyer final
5.2.2 Influence de la dimension du masque d’ordre 0
Je viens de présenter les évolutions de dynamique possible pour une apodisation Ttrig
donnée. Cette forme d’apodisation permet de conserver comme expliqué dans la sec.3.3.2 un flux et une résolution angulaire proches de ceux de la grille non apodisée, tout en permettant une amélioration sensible de la dynamique photométrique. Toutefois suite à la remarque comme quoi la dynamique était limitée par les rebonds secondaires de l’ordre 0, rebonds situés hors du masque mis en place, on peut se dire qu’il suffit d’augmenter la dimension du carré central du masque d’ordre 0 de façon à mieux cacher ces pics se- condaires, et donc que les zones "propres" de la fig.5.8 soient plus grandes. Oui, mais. En augmentant cette dimension de masque, on va effectivement cacher mieux l’ordre 0 de la grille, mais on va en même temps effectuer un équivalent d’obstruction centrale, obstruction centrale placée dans un plan qui n’est pas pupille (ni image), et qui est non équivalent pour différentes longueurs d’onde, puisqu’étant situé après l’optique de champ et avant la lentille blazée, les longueurs d’onde sont dispersées. On va dégrader la PSF de l’ordre 1 de la grille. Pour illustrer ceci, je vais présenter l’effet d’un agrandissement du masque sur deux cas : un premier où la grille est apodisée par une fonction prolate et où la PSF est monochromatique, et un deuxième où la grille est celle utilisée pour les PSF obtenues dans ce chapitre, et où la PSF est polychromatique.
La génération et les avantages et inconvénients théoriques d’une apodisation prolate ont été introduits en sec.3.2. Les quarts de PSF monochromatiques au plan final sont affichés sur les figs.5.13 et 5.14. La différence entre les figs.5.13 et 5.14 est simplement la taille du masque : couvrant 4.5*4.5 resels de l’ordre 0 dans le premier cas, et couvrant 9*9 resels dans le second cas. L’utilisation de ce "grand" masque entraîne une dégradation de la dynamique d’un facteur 10 au plus proche du pic central de la PSF.
Fig. 5.13 – Quart central d’une PSF d’une grille de 300 zones, au foyer final, l’ordre 0 étant masqué par un masque couvrant 4.5*4.5resels de cet ordre 0, en imagerie monochromatique. La PSF est montrée sur les 40*40 resels centraux, et l’intensité est affichée en puissances de 10.
La dynamique photométrique atteinte en présence de ce masque-ci est de 1e−8, avec l’avantage par rapport à la fonction Ttrig qu’elle est utilisable dès la sortie du pic central.
Fig. 5.14 – Quart central d’une PSF d’une grille de 300 zones, au foyer final, l’ordre 0 étant masqué par un masque couvrant 9*9resels de cet ordre 0, en imagerie monochromatique. La PSF est montrée sur les 40*40 resels centraux, et l’intensité est affichée en puissances de 10.
A cause du masque d’ordre 0 qui est plus grand, la dynamique est moins bonne d’un facteur 10 par rapport à la fig.5.13 pour la zone du champ la plus proche du pic central.
Performances du concept de Fresnel au foyer final 103
Dans le cas apodisation Ttrig, l’illustration du fait que l’obstruction provoquée par un
masque de grande dimension peut provoquer une perte de dynamique plus importante que l’effet des pics secondaires de l’ordre 0 peut être vue sur la figure 5.15.
Fig. 5.15 – PSF au plan final d’un système de Fresnel à 300 zones apodisée par Ttrig, avec une
largeur de bande spectrale imagée de ∆λλ = 0.35, soit le maximum qui soit autorisé par la dimension de l’optique de champ d’après l’équation 4.10. Les valeurs des images vont de 0 à 65e6 , mais l’affichage se fait ici seulement entre 0 et 250 de façon à faire ressortir les faibles intensités.
La PSF de gauche est obtenue en utilisant un masque d’ordre 0 dont le carre central couvre 4.5 resels de l’optique de champ. Les PSF du bas sont obtenues avec des masques d’ordre 0 dont les carrés centraux couvrent 13 resels (PSF bas gauche) et 21 resels (PSF bas droit). Dans ces deux derniers cas, si les pics secondaires dûs à l’ordre 0 sont masqués, la diffraction par ces "grands" masques perturbe assez la PSF de l’ordre (1)-(-1) pour qu’au final la dynamique soit en chute par rapport à ce que l’on obtient avec un masque "fin".
5.2.3
Influence du nombre de zones de Fresnel
Dans le schéma de reprise optique complet (comprenant l’optique de champ), le nombre de zones va influer sur la dynamique, mais aussi sur la dimension du champ : la dimension linéaire d’un resel au plan image étant du foyer primaire de la grille valant 8Nc (eq.1.14), le nombre de resels imagés sur l’optique de champ nreselsou rapport champ-résolution
vaut :
nresels= 8N∅optique de champc
(5.12) Pour un rapport des dimensions d’optique de champ et de côté de grille constant, le nombre de resels imagés et par conséquent la dimension du champ image augmente avec N .
Les figures 5.16 et 5.17 illustrent les augmentations de champ et de dynamique de PSF en fonction du nombre de zones de la grille, pour des apodisations de grilles Ttrig à tM = 1
et tm = 0.1, un rapport entre le diamètre de l’optique de champ et le côté de la grille
valant 14, une largeur de bande spectrale ∆λλ = 14, et une lentille de Fresnel blazée réaliste, toujours supposée en silice. La figure 5.18 représente un quart de la PSF obtenue lorsque le nombre de zones est pris égal à 300.
Fig. 5.16 – Evolutions des dimen- sions des champs de l’image, en fonc- tion du nombre de zones de la grille de Fresnel, pour un rapport des di- mensions optique de champ et grille donné. Les dimensions des champs sont données en nombre de resels. Le champ total est la dimension totale du champ image obtenu, il évolue comme N . Le champ proche est une zone de l’image proche du pic central, à plus haute dynamique que le champ non- proche. Sa dimension évolue en √N , rejoignant la notion de similitude de la PSF en fonction du nombre de resels réduit introduit à la section 3.3.4.
Avec ce type d’apodisation Ttrig, le champ proche du pic central est une zone de champ
propre, possèdant une dynamique meilleure que le reste du champ. Mais on a vu dans les sections précédentes que différentes fonctions d’apodisation étaient possibles. Notamment, ainsi que l’ont évoqué Gonsalves et Nisenson en 2003 [17] et Kasdin et al en 2005 [22], cette zone privilégiée pour la haute dynamique doit pouvoir être placée où l’on veut en modifiant la fonction de transmission de la pupille. A présent se pose la question : qu’est- ce qui limite la dynamique atteignable, et quelles sont les voies possibles d’études pour l’améliorer ? Ce sont les enjeux des sections 5.3 et 5.4 de ce chapitre.
Bilan de la qualité d’image avec les techniques actuelles 105
Fig. 5.17 – Evolution de la dynamique en fonction du nombre de zones de Fresnel de la grille, pour une apodisation Ttrig. La
dynamique est ici définie comme le niveau moyen du champ d’intérêt par rapport au maximum du pic central. Le champ proche est une zone permettant l’imagerie à (très) haute dynamique. Le champ lointain est une zone à plus faible dynamique. Le champ to- tal est le champ image total, hors aigrettes. On retrouve les résultats des figs.1.14 et 3.10 puisque passer de 60 à 600 zones permet un gain d’un facteur 100 en dynamique sur le champ lointain, passant de 7e-6 à 5e-8. Pas- ser de 60 à 600 zones permet aussi un gain d’un facteur 25 sur la dynamique du champ proche. Ces dynamiques sont obtenues en considérant une largeur de bande spectrale de 14 et une lentille correctrice blazée réelle, simulée par la méthodologie exposée au cha- pitre 4.