Afin d’étudier l’influence de la compacité sur l’essai de pénétration dynamique, on a fait varier la compacité entre 0.817 et 0.844 en faisant varier le frottement entre particules lors de la procédure de grossissement des particules. La densité du milieu granulaire varie légèrement donc entre 22.06 et 22.79 KN.m-3.
Pour chaque valeur de frottement entre particules utilisée lors du grossissement, on a créé trois échantillons possédant les mêmes caractéristiques physiques et mécaniques. Le Tableau 6-2 représente la compacité de l’assemblage des particules en faisant varier le frottement des particules lors de la procédure de génération de l’échantillon. Pour chaque échantillon, on effectue 5 essais dynamiques consécutifs avec une masse d’impactant de 0.5 kg et une vitesse d’impact de 1250 mm.s-1. µ [-] Compacité [-] Compacité S1 S2 S3 m [-] 0 0.845 0.844 0.844 0.844 (dense) 5 0.841 0.842 0.842 0.842 15 0.839 0.839 0.838 0.839 25 0.822 0.824 0.823 0.823 (moyenne) 50 0.817 0.817 0.816 0.817 (lâche)
Tableau 6-2. Compacités de l’assemblage en fonction du frottement.
6.3.1. Réponse mécanique macroscopique
La Figure 6-13 montre le signal pénétrométrique créé par 5 essais dynamiques successifs correspondant aux trois états de compacité (lâche, moyen et dense). On constate que l’augmentation de la compacité entraîne un enfoncement final plus faible. Ainsi, la force de pointe Fd augmente quand la compacité de l’assemblage des particules augmente. Cela est conforme aux résultats obtenus dans les travaux de (Benz et al., 2013; Breul et al., 2009;
Chaigneau et al., 2000).
La tranformée de Fourier des 5 essais dynamiques successifs pour chaque compacité (dense, moyen et lâche) est présentée dans la Figure 6-14. On observe que l’amplitude des fréquences du spectre devient plus grande quand la compacité augmente. Ainsi, la hauteur du palier des courbes charge-enfoncement augmente de plus en plus lorsque la compacité devient plus importante.
Concernant la fréquence des oscillations du signal, on trouve que les fréquences du spectre de Fourier possédant l’amplitude la plus importante restent encore dans la gamme de fréquences du matériau sollicité fM =[140 Hz ; 280 Hz]. Ainsi, la fréquence de ces oscillations de grande amplitude augmente également avec la compacité. (Figure 6-13).
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Figure 6-13. Courbes charge-enfoncement pour 5 essais dynamiques successifs dans un échantillon avec trois états de compacité différents : lâche, moyen et dense.
Figure 6-14. Transformée de Fourier discrète de 5 essais dynamiques successifs pour chaque état de compacité dense, moyen et lâche
La Figure 6-15 représente la force de pointe Fd moyenne des 15 essais dynamiques obtenus pour chaque état de compacité. On trouve que bien que la gamme de compacité varie très légèrement (de 0.817 à 0.844), la force de pointe Fd augmente quand la compacité devient plus dense.
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Figure 6-15. Force de pointe Fd moyenne de 15 essais dynamiques pour chaque l’état de compacité.
La Figure 6-16 représente le champ de déplacement (U) des particules aux différentes compacités (lâche, moyen et dense) pour un coup dynamique. On observe que les particules autour de la pointe se déplacent plus facilement pour une faible compacité, il y a une réorganisation plus importante du milieu. La tige a donc plus de facilité à s’enfoncer dans le milieu granulaire et donc la force de pointe Fd est plus faible (Figure 6-15).
Etat lâche Etat moyen Etat dense U Figure 6-16. Champs de déplacement des particules pour différentes compacités pour un coup dynamique à 1250 mm.s-1.
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Lâche Moyen Dense Log (σ)
Figure 6-17. Chaines de forces fortes juste après l’impact (enfoncement = 2 mm) pour l’essai dynamique à 1250 mm.s-1 de vitesse d’impactant et pour différents états de compacité: dense, moyen et lâche.
La Figure 6-17 montre les chaines de forces fortes, juste après l’impact pour différentes compacités. Lorsque le milieu est dans l’état le plus lâche, les chaines de forces fortes se situent partout dans l’échantillon. Il n’y a aucune orientation dominante observée. A l’inverse, les chaines de forces pour l’état le plus dense semblent s’orienter vers la pointe lors de l’enfoncement. Par ailleurs, l’intensité des contraintes principales maximales des particules au-dessous de la pointe est plus importante quand la compacité est plus grande.
6.3.2. Evolution du nombre de coordination
Concernant le nombre de coordination, la Figure 6-18 représente l’évolution du nombre de coordination en fonction de l’enfoncement des 5 essais dynamiques successifs pour différentes compacités (dense, moyenne et lâche). Bien que la compacité initiale soit un peu différente, le nombre de coordination initial semble similaire. Au début d’un coup, on observe tout d’abord, une forte baisse du nombre de coordination pour n’importe quel état de compacité initiale. En effet, les particules au –dessous de la pointe peuvent être faciles à déplacer lors de l’impact puisque l’intensité des contraintes principales maximales des particules au-dessous de la pointe est plus faible pour la densité est plus faible (Figure 6-17). La diminution du nombre de coordination est donc importante pour une compacité plus faible. Puis, le nombre de coordination augmente et oscille autour d’une valeur moyenne avant de se stabiliser autour de cette valeur puis d’augmenter à nouveau à la fin de l’enfoncement lorsque toute l’énergie est dissipée. Plus le milieu est lâche et plus le temps de stabilisation est long et plus la réduction de Z lors de la première phase de l’enfoncement est importante. Le premier coup dynamique entraine une baisse de Z puis lors des autres essais, Z oscille selon la description faite au premier point mais reste globalement constant.
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Figure 6-18. Nombre de coordination déterminé dans une bande de 15 cm de large de part et d’autre de la pointe du pénétromètre en fonction de la compacité.
6.3.3. Analyse énergétique
Le Tableau 6-3 représente le bilan énergétique aux différentes valeurs de compacité pour 5 essais dynamiques effectués sur l’échantillon S1. On voit que l’énergie injectée dans le système est majoritairement dissipée par frottement (> 90%). Il n’y aucune tendance claire observée en terme d’énergie dissipée par frottement (EF) lors du changement de la compacité de l’assemblage des particules.
Compacité [-]
Injection Dissipation ou Transmission
EI EPT EF EC EK ES EPP 0.844 92.23 7.77 94.80 4.58 0.00 0.05 0.56 0.842 92.25 7.75 97.45 2.50 0.00 -0.29 0.34 0.839 90.10 9.90 92.99 6.66 0.00 -0.43 0.78 0.823 87.21 12.79 97.43 2.84 0.01 -0.53 0.25 0.817 85.97 14.03 97.70 2.20 0.01 -0.04 0.13
Tableau 6-3. Bilans énergétiques pour différentes valeurs de compacité pour 5 essais dynamiques successifs à 1250 mm.s-1 de vitesse d’impactant effectués sur l’échantillons S1.
La Figure 6-19 représente la distribution de la dissipation d’énergie par frottement pour les différents états de compacité pour un essai dynamique. La taille des zones mobilisées dans la dissipation semble peu changer.
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Etat lâche Etat moyen Etat dense Log(Ef) Figure 6-19. Distribution d'énergie dissipée par frottement pour différents états de compacité pour un coup dynamique à 1250 mm.s-1.
La Figure 6-20 représente l’énergie dissipée par frottement en fonction de l’enfoncement pour 5 essais dynamiques successifs déterminé dans l’échantillon pour chaque compacité (lâche, moyen et dense). On constate que plus la compacité est importante, plus l’énergie est dissipée rapidement par frottement.
Figure 6-20. Energie dissipée par frottement en fonction de l’enfoncement pour 5 essais dynamiques successifs déterminée dans l’échantillon pour chaque état de compactité: lâche, moyen et dense.
Dans ce paragraphe, l’étude de l’influence de la compacité sur l’essai de pénétration dynamique a été analysée. En termes de signal, on trouve que la variation du signal est plus importante lorsque la compacité augmente. Cependant, la fréquence des oscillations correspondant aux variations plus importante semble similaire pour les matériaux possédant différentes compacités mais sa granulométrie reste la même.
Le nombre de coordination évolue de façon importante quand la compacité reste faible. Il y a une réorganisation du milieu plus importante observée. Plus la compacité est faible, plus la tige s’enfonce facilement et plus la force de pointe Fd est faible. En termes d’énergie, l’énergie est dissipée plus rapidement lorsque la compacité augmente.
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