On présente les différentes approches analytiques existantes pour la description du phénomène de pénétration.
1.2.1. Théorie de la capacité portante
L’analyse de la capacité portante en termes de résistance de pointe a été une des premières méthodes employées. Cette méthode est une analyse simple et rapide pour l’interprétation de la capacité portante du pieu. La Figure 1-10 montre des exemples de mécanismes de rupture utilisés pour analyser les problèmes de pénétration en grandes déformations (Durgunoglu &
Mitchell, 1975).
Figure 1-10. Mécanismes de pénétration pour des pénétrations profondes (Durgunoglu et Mitchell 1975)
Dans cette approche, deux hypothèses sont utilisées : - la déformation du sol autour du cône est négligée,
- l’influence du mécanisme d’enfoncement sur l’état de contrainte initiale du sol en pointe est négligée. En effet, la contrainte horizontale développée autour de la pointe augmente lors du fonçage de la tige.
D’après cette analyse, la résistance en pointe est calculée par la formule suivante : 𝒒(𝒛) = 𝒔𝒄𝒄𝑵𝒄+ 𝒔𝒒,𝟎𝑵𝒒+ 𝒔(𝟏
𝟐𝑩)𝑵 Equation 1-2
avec :
c [N.m-2] : cohésion
,0 [N.m-2] : contrainte verticale initiale à la profondeur z
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z [m] : profondeur
B [m] : largeur de la fondation
Ni [-] : facteurs de capacité portante (i = c, q, )
si [-] : facteurs de forme (i = c, q, )
Cependant, cette méthode permet seulement de calculer la résistance de pointe en se basant sur des hypothèses fortes et d’établir le mécanisme de rupture à faible profondeur en négligeant la compressibilité du sol (M. J. Jiang, Yu, & Harris, 2006). Ainsi, l’application de la théorie de la capacité portante est de moins en moins utilisée pour l’interprétation de la résistance de pointe.
Par la suite, c’est plutôt la théorie de l’expansion de cavité qui a été développée (Yu &
Mitchell, 1998). L’analyse de l'expansion de la cavité, étant donné un modèle de
comportement du sol, peut être faite avec précision : elle prend en compte la compressibilité (ou la dilatance) des sols, ainsi que l’influence des contraintes autour du manchon durant la pénétration (Ali, 2010).
1.2.2. Théorie de l’expansion de cavité
L’analyse dite de l’expansion de cavité qui est apparue dans le cadre de tentatives pour résoudre les problèmes de pénétration a été mise en évidence par (Bishop, Hill, & Mott,
1945). Il a observé que la pression requise pour créer un trou profond dans un milieu
élasto-plastique est proportionnelle à celle nécessaire pour l’expansion d’une cavité de même volume et sous les mêmes conditions. Ensuite, des travaux réalisés par (Baligh, 1976; Vesic,
1972) ont essayé d’exprimer la caractéristique importante de sol telle que la relation de
non-linéarité entre contrainte-et déformation de façon relativement simple…
La génération suivante d'analyses est apparue dans les années 1980, 1990 et 2000 avec notamment, une théorie générale de la résistance à la pénétration permettant de calculer la résistance à la pénétration pour le sable propre et non cimenté (R Salgado, Mitchell, &
Jamiolkowski, 1997; R Salgado & Randolph, 2001). Les prévisions de cette théorie ont été
largement testées et validées avec succès par des mesures réalisées en chambres d'étalonnage. Une évolution de cette théorie a été proposée par (R Salgado & Prezzi, 2007). D’après leurs travaux, la résistance de pénétration est calculée à partir de la pression limite de la cavité en considérant l’angle de frottement de l'interface réelle entre le cône et le sol. Ils ont présenté également des abaques permettant d’estimer la valeur de la résistance de pointe à partir des paramètres d’état et mécaniques du sol (densité, contrainte de confinement, angle de frottement interne) (Figure 1-11)
En général, il existe deux types de cavités : une cavité peut avoir soit un rayon initial fini soit un rayon initial nul. Si la cavité a un rayon initial nul, la cavité est créée au cours de l'analyse, et la pression de cavité calculée est appelée « pression limite de la cavité ». Dans le deuxième cas, lorsque le rayon initial de cavité est fini, une pression de cavité est définie en fonction de son rayon ou de la zone de déformation de la cavité ; la pression limite de cavité correspond à l'asymptote de pression dans cette zone. Pour calculer la résistance de pointe,
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nous nous intéressons à la première solution où une cavité a été créée dans le sol et qui n’existait pas auparavant.
Concernant la forme de la cavité, un débat existe dans la littérature à propos de la forme sphérique ou cylindrique de la cavité. Certains travaux recommandent de calculer directement la pression de la cavité dans sa forme sphérique. D’après (Rodrigo Salgado, 2013), la résistance de pénétration est fortement influencée par le frottement latéral dans les essais effectués en chambre d'étalonnage. Ainsi, l'expansion de la cavité cylindrique peut être une meilleure approximation du processus de pénétration de la pointe.
Figure 1-11. Schéma d’expansion de la cavité avec le rayon initial de cavité égale à 0 (à gauche) et schéma de calcul de la résistance de pointe (R Salgado & Prezzi, 2007).
1.2.3. Conclusion
Dans la section 1.2, les théories de la capacité portante et de l’expansion de cavité ont été présentées. Ces approches permettent d’expliquer en partie le fonctionnement mécanique des essais de pénétration mais n’apportent pas de nouveaux éléments sur les mécanismes réels se développant dans le sable et l’argile lors de la pénétration. D’après (M. J. Jiang et al., 2006), il est très compliqué de développer des méthodes rigoureuses d’analyse du mécanisme de pénétration dans les sables en raison des caractéristiques de dilatance du sable soumis au cisaillement, c’est pourquoi, les méthodes numériques peuvent permettre une meilleure compréhension du processus de pénétration. Ainsi, dans la section suivante, nous allons présenter une synthèse sur les travaux de simulation numérique des essais de pénétrations.
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