Essais de pénétration avec différentes vitesses d’impactant

Dans cette section, on s’intéresse à l’influence de la vitesse de l’impactant sur l’essai de pénétration dynamique. La Figure 4-10 présente la vitesse maximale de la tige juste après l’impact en fonction de la vitesse de l’impactant – vitesse maximale de l’impactant juste avant le choc, qui varie de 100 mm.s-1 à 5000 mm.s-1. La vitesse de la tige maximale semble augmenter linéairement avec l’augmentation de la vitesse de l’impactant.

Figure 4-10. Vitesse maximale de la tige en fonction de la vitesse d’impactant.

Pour chaque vitesse de l’impactant, on a effectué 15 essais à partir de 15 cm de profondeur pour trois échantillons S1, S2 et S3. Les courbes charge – enfoncement de chaque vitesse sont présentées dans la Figure 4-11. On observe que plus la vitesse de l’impactant augmente, plus la grandeur du palier de la force de pointe Fd augmente. Quand la vitesse de l’impactant reste petite (VI ≤ 250 mm.s-1 et VTigemax <= 242.8 mm.s-1), on constate un refus de la tige.

Quand la vitesse de l’impactant est plus importante (VI = 2500 mm.s-1), on observe que la force de pointe Fd au début du palier est plus grande que celle à la fin de l’essai. Cet effet peut s’expliquer par la diminution de la vitesse de la tige après de l’impact. Puisque la vitesse de la tige dans l’essai de pénétration dynamique augmente jusqu’à la vitesse maximale (VTigemax) dans quelques millisecondes de l’impact ( 2ms) et puis elle est diminuée à cause de la réaction des particules se situant au-dessous de la tige (Figure 3-14). De plus, plus la vitesse de la tige augmente, plus le nombre inertiel (I) est plus grand. Ainsi, si on considère que le comportement est dans l’état critique entre l’état quasi – statique et l’écoulement dense avec la vitesse de l’impactatne égale à 1250 mm.s-1, le comportement des particules passe donc de passe de l’état d’écoulement dense pendant un seul coup dynamique où la vitesse de l’impactant est plus grande (VI = 2500 mm.s-1) (au début de l’essai où VTige 1250 mm.s-1) à l’état quasi – statique (à la fin de l’essai où VTige ≤ 1250 mm.s-1).

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Figure 4-11. Courbe charge - enfoncement pour différentes vitesses d'impactant.

Pour chaque vitesse d’impact qui varie de 100 mm.s-1 à 2500 mm.s-1, les forces de pointe Fd de 15 essais effectués sur trois échantillon S1, S2 et S3 sont calculées par les équations 3-4 et 3-5. Pour le cas où vitesse de l’impactant égale à 5000 mm.s-1, car l’enfoncement final d’un unique essai dynamique est l’ordre de 15 cm, un seul coup dynamique est donc réalisé par échantillons pour trois échantillons S1, S2 et S3 afin d’assurer que la profondeur de la tige est dans la plage de profondeur entre 15 cm et 30 cm.

La Figure 4-12 représente la force de pointe moyenne en fonction de la vitesse de la vitesse de la tige maximale. On trouve que la force de pointe Fd augmente généralement quand la vitesse de l’impactant augmente. L’augmentation de la force de pointe Fd est moins importante lorsque la vitesse de l’impactant est supérieure à 1250 mm.s-1.

Une comparaison de l’effet de vitesse sur les essais de pénétration statique et dynamique sera présentée dans la section 4.3 afin de comparer la force de pointe Fc et Fd pour des vitesses de tige comparables aux différents régimes de l’écoulement des particules (quasi – statique ou écoulement dense).

En termes d’énergie, on a calculé toutes les moyennes des composantes du bilan énergétique de 5 essais dynamiques successifs pour chaque vitesse de 100 mm.s-1 à 2500 mm.s-1 pour échantillon S1 (Tableau 4-3). On note que, dans le cas où la vitesse de l’impactant égale à 5000 mm.s-1, le bilan d’énergie d’un seul coup dynamique est réalisé sur échantillon S1.

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Figure 4-12. Fd en fonction de la vitesse maximale de la tige.

Sur le Tableau 4-3 on observe que l’énergie potentielle de la tige est négative. C’est à dire qu’il y a un refus de la tige quand la vitesse de l’impactant est égale à 100 mm.s-1. Dans ce cas, les termes d’énergie de confinement et de déformation jouent un rôle non trivial par rapport au terme d’énergie dissipée par frottement (190 %). Quand la vitesse de l’impactant est supérieure à 1250 mm.s-1, il n’y a que deux composantes de l’énergie qui sont significativement représentées : celle dissipée par frottement et celle absorbée par confinement.

VI

[mm/s]

Injection [%] Dissipation ou Transmission [%]

EI [%] EPT [%] EF [%] EC [%] EK [%] ES [%] EPP [%] 100 104.53 -4.53 190.89 -62.81 0.02 -22.26 -5.84

1250 92.23 7.77 94.80 4.58 0.00 0.05 0.56

2500 90.26 9.74 92.88 6.03 0.00 0.13 0.96

5000 90.74 9.26 93.25 5.80 0.00 0.10 0.85

Tableau 4-3. Bilan d'énergie moyen pour 5 essais dynamiques successifs en fonction de la vitesse d’impact

On calcule maintenant d’ici la proportion d’énergie dissipée par frottement (%EFrott) par la formule suivante : %𝑬𝑭𝒓𝒐𝒕𝒕=^{∑ 𝑬𝑭𝒓𝒐𝒕𝒕} 𝑷𝒊 𝑷_𝒊∈(𝑴) ∑ 𝑬_{𝑭𝒓𝒐𝒕𝒕}𝑷𝒊 𝑻𝒐𝒕𝒂𝒍 Equation 4-1 Où

- ∑_{𝑷𝒊∈(𝑴)}𝑬_{𝑭𝒓𝒐𝒕𝒕}^𝑷𝒊 : Energie dissipée par frottement pour les particules dans la zone de mesurée (M) où la position absolue horizontale de particule est inférieur à 15 cm, - ∑_{𝑻𝒐𝒕𝒂𝒍}𝑬_{𝑭𝒓𝒐𝒕𝒕}^𝑷𝒊 : Energie dissipée par frottement pour toutes les particules dans

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Figure 4-13. Pourcentage de l’énergie dissipée par frottement en fonction de l’enfoncement pour trois vitesses de l’impactant 1250, 2500 et 5000 mm.s-1 pour l’échantillon S1.

La Figure 4-13 représente la proportion de l’énergie dissipée par frottement en fonction de l’enfoncement aux trois vitesses de l’impactant 1250, 2500 et 5000 mm.s-1 pour l’échantillon S1. On observe qu’il y a plus de 90% de l’énergie dissipée par frottement dans la zone mesurée. De plus lorsque la vitesse de l’impactant augmente, la dissipation d’énergie par frottement devient plus efficace par les particules se situant autour de la pointe.

La zone de dissipation par frottement de l’énergie à 9 mm de l’enfoncement pour différentes vitesses d’impactant est présentée dans la Figure 4-14. On constate que la taille de la zone de dissipation d’énergie par frottement diminue quand la vitesse de la tige est plus importante. Ainsi, plus la vitesse de la tige augmente, plus la zone de dissipation d’énergie par frottement localise autour de la pointe.

VI = 1250 mm.s-1 VI = 2500 mm.s-1 VI = 5000 mm.s-1

Log(Ef) Figure 4-14. Distribution d'énergie dissipée par frottement pour un essai dynamique pour différentes vitesses à 9 mm d’enfoncement.

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En conclusion, plus la vitesse d’impactant est importante, plus la force de pointe Fd

augmente. Cependant, lorsque la vitesse de l’impactant est supérieure à 1250 mm.s-1, le comportement des particules passe de l’état d’écoulement dense à l’état plus stable à cause de la diminution de la vitesse de la tige après de l’impact. C’est la raison pour laquelle force de pointe Fd au début du palier est plus grande que celle à la fin de l’essai. Ainsi bien que la force de pointe Fd moyenne de 15 essais dynamiques augmente. Mais l’augmentation de la force de pointe Fd est moins importante lorsque la vitesse de l’impactant est supérieure à 1250 mm.s-1.

En termes d’énergie dissipée par frottement, il y a plus de 90% d’énergie dissipée par frottement dans la zone mesurée. Et l’énergie dissipée par frottement devient plus localisée autour de la pointe lorsque la vitesse de l’impactant augmente.

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4.3. Comparaison de l’effet de la vitesse en conditions statique et