Effet de la taille des particules

On étudie ici l’influence de la taille des particules à partir de 3 distributions granulométriques (Granulo1, 2 et 3) possédant le même ratio Dmax/Dmin = 2 mais un nombre de particules évoluant entre de 2 500 et 40 000. Le diamètre d’une particule est choisi à partir d’une loi de distribution uniforme entre Dmin et Dmax (Figure 6-23). Le diamètre maximal des particules devient donc 2 fois plus petit lorsque NP est multiplié par 4. On observe que la compacité des 3 granulométries ne change pas et est égale à  0.844 (Tableau 6-4).

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6.4.1.1. Réponse mécanique macroscopique

Pour chaque courbe granulométrique, on effectue 5 essais dynamiques dans 3 échantillons S1, S2 et S3 avec une masse d’impactant de 0.5 kg et une vitesse d’impact de 1250 mm.s-1.

Figure 6-24. Pénétrogrammes de 5 essais dynamiques successifs effectués avec une masse d’impactant de 0.5 kg et une vitesse d’impact de 1250 mm.s-1 pour l’échantillon S1 et pour 3 granulométries avec différents nombres de particules: NP = 2 500, 10 000 et 40 000.

La Figure 6-24 représente les pénétrogrammes de 5 essais dynamiques successifs pour l’échantillon S1 pour 3 granulométries différentes correspondant à NP = 2 500, 10 000 et 40 000. On observe que l’enfoncement après 5 essais dynamiques est plus important lorsque le nombre de particules augmente. Pour l’essai dans le matériau comportant le moins de particules (milieu grossier - NP = 2 500), on a obtenu un refus.

La Figure 6-25 représente la transformée de Fourier du palier des courbes charge-enfoncement ainsi que les gammes de fréquences du matériau sollicité déterminé par l’Equation 6-4 correspondant aux différentes tailles de particules NP = 2 500, 10 000 et 40 000. On observe que l’amplitude des fréquences du spectre est plus importante pour la distribution granulométrique où la taille des particules est plus grande.

En terme de fréquence des oscillations, on trouve que la gamme de fréquence du spectre du matériau sollicité augmente lorsque le nombre de particule augmente. La fréquence correspondant à l’amplitude maximale reste faible pour le cas où NP = 40 000. Ces fréquences peuvent être reliées aux distances entre les deux pics non-adjacents du signal pénétrométrique (Figure 6-5). Les autres fréquences où les amplitudes sont non négligeables par rapport à l’amplitude maximale du spectre restent dans la gamme de fréquences correspondant à la gamme de la taille de particules de l’échantillon comportant NP = 40 000 particules.

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Figure 6-25. Transformée de Fourier discrète de 5 essais dynamiques successifs pour l’échantillon S1 et pour chaque granulométrie corresspondant aux différents nombres de particulse NP = 2 500, 10 000 et 40 000.

Pour le cas où NP = 2 500, l’enfoncement maximal moyen des 15 essais dynamiques est égale Enfmax = 8.8 mm (de l’ordre du diamètre minimal du milieu Dmin = 7.02 mm). Sur la Figure 6-25, on trouve que toutes les fréquences du spectre dans le cas NP = 2 500 sont supérieures à flimite = 1/Enfmax 115 Hz. On constate également que les fréquences ayant les amplitudes importantes dépassent la gamme de fréquence correspondant à la taille de la granulométrie fNp=2500. En plus, il semble que les fréquences où ses amplitudes sont non négligeables par rapport à l’amplitude maximale du spectre est plus faible pour la taille de particule est plus grandes (Figure 6-25). Ainsi, on trouve que la fréquence des oscillations entre deux pics proches est plus faible plus le matériau est fin.

Les annexes Annexe 29, Annexe 30 et Annexe 31 montrent la force de pointe Fd calculées pour 15 essais dynamiques pour les différentes granulométries. On trouve que l’enfoncement résiduel pour un coup dynamique reste faible lorsque le nombre de particules NP = 2 500. Il y a quelques essais pour lesquels l’enfoncement résiduel est négatif (Annexe 29). C’est à dire que la position finale de la tige est inférieure à la position initiale. La tige a donc eu un refus. Lorsque le nombre de particules augmente, pour une même énergie, la tige s’enfonce plus dans le milieu granulaire. Plus la taille des particules augmente, plus les blocages se développent. Ainsi, pour une même énergie injectée, la force de pointe Fd devrait être plus grande quand le nombre de particules diminue.

La Figure 6-26 représente la force de pointe Fd moyenne calculée pour 15 essais dynamiques pour chaque granulométrie. On retrouve que plus la taille des particules augmente, plus la force de pointe Fd est grande. De plus, on constate une diminution de l’écart-type pour des tailles de particules plus faible. La mesure de force de pointe Fd est moins reproductible ou moins stable lorsque la taille des particules augmente.

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Figure 6-26. Résitance de pointe Fd moyenne pour 15 essais dynamiques effectués avec une masse d’impactant de 0.5 kg et une vitesse d’impact de 1250 mm.s-1 pour 3 échantillons différents S1, S2 et S3 de mêmes caractéristiques en fonction du nombre de particules Np = 2500, 10000 et 40000.

6.4.1.2. Evolution du nombre de coordination

La Figure 6-27 représente le nombre de coordination déterminé dans une bande de 15 cm de large de part et d’autre de la pointe du pénétromètre pour 5 essais dynamiques successifs effectués dans l’échantillon S1 et pour différents nombres de particules (NP = 2 500, 10 000 et 40 000).

Figure 6-27. Nombre de coordination pour 5 essais dynamiques successifs effectués avec une masse d’impactant de 0.5 kg et une vitesse d’impact de 1250 mm.s-1 dans une bande de 15 cm de large de part et d’autre de la pointe du pénétromètre pour l’échantillon S1 pour différents nombres de particules NP = 2 500, 10 000 et 40 000.

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On constate que le nombre de coordination moyen reste stable durant l’essai (après l’impact) et diminue lorsque le nombre de particules augmente. On trouve également que sur l’ensemble d’un coup, plus le matériau est grossier et plus la variation du nombre de coordination est importante.

6.4.1.3. Analyse énergétique

En terme d’énergie, l’effet de la taille des particules sur le bilan énergétique et la distribution de la dissipation a été étudié (Tableau 6-5). On constate que la part d’énergie dissipée par frottement diminue avec l’augmentation du nombre de particules au détriment de l’énergie correspondant au travail du confinement (EC). Par ailleurs, on note que les énergies potentielle EPP et de déformation ES des grains sont peu affectées par l’augmentation du nombre de particules.

Np

[-]

Injection Dissipation ou Transmission

EI [%] EPT [%] EF [%] EC [%] EK [%] ES [%] EPP [%] 2 500 95.83 4.17 99.80 0.59 0.01 -0.57 0.16

10 000 92.23 7.77 94.80 4.58 0.00 0.05 0.56

40 000 89.56 10.44 92.56 6.78 0.01 -0.12 0.77

Tableau 6-5. Bilan énergétique moyen pour 5 essais dynamiques avec une masse d’impactant de 0.5 kg et une vitesse d’impact de 1250 mm.s-1 effectués dans l’échantillon S1 pour différents nombres de particules: NP = 2500, 10 000 et 40 000.

La diminution de la dissipation de l’énergie par frottement lorsque le nombre de particules augmente est illustrée par la Figure 6-28. On trouve que la zone la plus sollicitée par frottement se situe autour de la pointe et que sa taille augmente lorsque la taille des particules augmente.

NP = 2 500 NP = 10 000 NP = 40 000 Log (Ef) Figure 6-28. Distribution d'énergie dissipée par frottement pour différents nombres de particules Np = 2500, 10000 et 40000 pour un coup dynamique à 1250 mm.s-1 de vitesse d’impactant.

La Figure 6-29 représente l’énergie dissipée par frottement en fonction de l’enfoncement pour 5 essais dynamiques successifs déterminée dans l’échantillon pour différents nombres de particules NP = 2 500, 10 000 et 40 000. On trouve que l’énergie dissipée par frottement se dissipe est plus rapidement pour la granulométrie la plus grossière.

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Figure 6-29. Energie dissipée par frottement en fonction de l’enfoncement pour 5 essais dynamiques successifs pour différents nombres de particules: NP = 2 500, 10 000 et 40 000.

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