Propagation extragalactique des rayons γ
5.4 Influence du champ magn´ etique
caract´eristique du fond de photons.
La perte d’´energie moyenne par unit´e de temps peut se calculer `a partir de GIC :
−dE dt = 1
c Z
dε εGIC(E, ε) (5.14)
Il est `a nouveau possible d’en d´eterminer une forme analytique. On donne ici des formes simplifi´ees des taux de pertes pour un fond en corps noir, rapport´ees par [52]. Elles sont valables respectivement dans le r´egime Thomson et dans le r´egime Klein-Nishina extrˆeme :
−1 La figure 5.13(a) rapporte en fonction deE la longueur caract´eristique de refroidissement des
´electrons par inverse-Compton −E1 dEdx−1
. On constate en effet que cette longueur d´ecroˆıt lin´eairement en r´egime Thomson, comme indiqu´e par l’´equation 5.15a, et se met `a croˆıtre ensuite. La figure 5.13(b) rapporte la fraction de perte d’´energie par interaction. En r´egime Thomson, ces courbes sont proportionnelles aux pr´ec´edentes, puisque λIC est constante. En r´egime Klein-Nishina, λIC ∼ logEE et les taux de pertes par interaction se rapprochent de la limite 1. En d’autres mots, dans ce r´egime, les ´electrons perdent la majeure partie de leur
´energie en une seule interaction. Si les pertes sont un processus continu en r´egime Thomson, elles deviennent un processus discret en r´egime Klein-Nishina.
5.4 Influence du champ magn´ etique
5.4.1 Rayonnements des ´electrons
L’interaction des ´electrons avec le champ peut entraˆıner deux types de rayonnement. Celui induisant le plus de pertes est le rayonnement synchrotron qui d´ecrit l’´emission des ´electrons tournant autour des lignes de champ. L’autre est le rayonnement de courbure qui intervient lorsque les ´electrons suivent des lignes de champs courb´ees. Ainsi le rayonnement synchrotron implique [15] : Le rapport des pertes par synchrotron sur les pertes par inverse-Compton sur le CMB en r´egime de Thomson est alors de < B2 > /(8πnb) = 0.06
B µG
2
Les champs en jeu ´etant inf´erieurs au µG, ces m´ecanismes de rayonnement sont n´egligeables en terme de refroidissement des
´electrons et n’apparaˆıtront pas dans les ´equations de transport.
5.4.2 Cr´eation d’un halo, retard des cascades
Trois m´ecanismes sont `a mˆeme de d´evier les cascades de leur chemin. L’un d’entre eux d´epend du champ magn´etique tandis que les autres correspondent `a la d´eflexion des parti-cules sur le fond de photons (par inverse-Compton ou cr´eation de paires). Ces deux derniers m´ecanismes sont en fait n´egligeables. En effet les ´electrons issus d’une cr´eation de paire sont d´efl´echis d’un angle moyen∼1/γe. De la mˆeme fa¸con, les photons ´emis par inverse-Compton sont aussi d´efl´echis de ∼ 1/γe par rapport `a la course de l’´electron, tandis que ce dernier l’est d’un angle inf´erieur `a εb/mec2 (≈10−10 pour le CMB). PourN interactions, l’angle de
148 CHAPITRE 5. PROPAGATION DESγ d´eflexion devient √
N εb/mec2. Pour un ´electron de 1 TeV, il faut donc 108 interactions pour atteindre un angle de d´eflexion comparable `a 1/γe. C’est plus que la distance `a parcourir (< 1 kpc ∝ 105λIC si z < 0.2). La d´eflexion r´esultant de ces m´ecanismes ne peut pas ˆetre mesur´es par les observatoires des hautes ´energies actuels (PSF∼ 0.1−1◦). Elles n’affectent pas le flux dans la mesure o`u l’ouverture du cˆone d’´emission d’un jet semble ˆetre au moins de l’ordre de 10◦.
Si l’on consid`ere une source ponctuelle ´emettant dans un cˆone d’ouverture Θjet, alors, il se cr´ee `a une distance∼λPP de la source un nuage de paires. Un champB pourrait en ramener tout au moins une fraction cB vers l’observateur. Alors la source apparaˆıtra environn´ee d’un halo constitu´e des photons issus des cascades. Le retard `a l’observateur d’un photon issu directement de la source et d’un photon issu d’une cascade est non-n´egligeable, atteignant 104 ans pour des photons `a moins de 0.1◦ l’un de l’autre.
L’importance de θd´epend de l’intensit´e du champB. On cherche maintenant `a le d´ecrire.
5.4.3 Le champ magn´etique intergalactique M´ethodes de mesures
Celui-ci est difficile `a mesurer car il agit indirectement sur les vecteurs d’information de l’astronomie, les flux de photons. N´eanmoins, des observations en radio permettent d’estimer l’´emission des ´electrons tournant autour des lignes de champs. Ce rayonnement synchrotron est proportionnel au champ quadratique moyen < B2 >. Or on consid`ere qu’il y a ´equipartition de l’´energie entreB et les ´electrons relativistes produisant le synchrotron. La densit´e d’´energie magn´etique peut donc se d´eduires de ces mesures.
Une autre m´ethode consiste `a mesurer la rotation dite de Faraday. Celle-ci correspond `a un changement de polarisation d’une onde ´electromagn´etique en fonction de sa longueur d’onde et du champ travers´e. On s’int´eresse alors non au flux mais `a la polarisation du rayonnement synchrotron.
D’autres m´ethodes enfin consisteraient `a utiliser les cascades de rayons γ sur le fond de photons. En effet, on verra que les ´electrons de ces cascades peuvent diffuser sur le champ magn´etique. On peut alors mesurer le retard entre une ´emission primaire et ses cascades. Les sursauts gamma [89] [30] ainsi que les pics d’activit´e des blazars [31] constituent des sources transitoires permettant d’´etudier ce retard. Si l’on supposeθ <Θjet, on peut aussi mesurer la taille angulaire des halos de paires autour des sources stationnaires [83][2].
Origines
L’origine du champ magn´etique pourrait en premier lieu ˆetre cosmologique. Il s’agirait d’un champ existant dans le plasma avant la recombinaison qui aurait refroidi avec l’expansion et condens´e avec la formation des grandes structures [100] [32]. Une autre possibilit´e serait que le champ soit cr´e´e enti`erement par les rayons cosmiques issus des jets de trous noir ou bien encore des supernovae [80]. Les incertitudes sur les th´eories et les mesures ne r´efutent pour l’instant aucun de ces sc´enarii. Plus de d´etails sont disponibles dans les revues [69] [100] [105].
Valeurs et incertitudes
Malgr´e les incertitudes, on consid`ere actuellement (voir la revue [100]) que la structure du champ magn´etique intergalactique suit celle des structures gravitationnelles. Ainsi on consid`ere que le champ galactique est de l’ordre de la dizaine de µG, pouvant atteindre la centaine de µG dans les lobes des galaxies radio. A l’int´erieur d’un amas de galaxie, les mesures indiquent des valeurs entre 0.1 et 10µG, soit de l’ordre d’un champ galactique. De tels groupes ont une
5.4. INFLUENCE DU CHAMP MAGN ´ETIQUE 149 taille de 10 `a 100 Mpc. Si l’on place une source de rayonsγ en son sein la totalit´e des photons au-del`a de 1000 TeV s’y d´evelopperaient en cascades (λPP(1000 TeV) ∼ 10 kpc). Au-del`a de ces structures, le champ inter-amas est particuli`erement peu contraint tant par les mod`eles que les observations, il se composerait de filaments ou de nœuds d’une intensit´e atteignant (peut-ˆetre) 10−9G et de poches telles queB <10−12−10−15G. On ne sait pas quelle fraction de volume serait occup´ee par des champs intenses. On s’attend par contre `a ce que la distance de corr´elation des lignes de champs soit de l’ordre de la distance entre les galaxies (∼2 Mpc pour z1).
5.4.4 Diffusion sur le champ magn´etique
La d´eflexion des ´electrons sous l’effet du champ magn´etique a comme distance caract´eris-tique :
RL= 10−9Mpc E
TeV B µG
−1
(5.17) Le refroidissement des ´electrons se fait par contre sur une distance :
cτIC∼0.3 Mpc E
TeV −1
(1 +z)−4 (5.18)
C’est la distance moyenne n´ecessaire pour qu’un ´electron perde la moiti´e de son ´energie3. Le comportement des cascades d´epend du rapport entre ces deux grandeurs, c’est-`a-dire de l’intensit´e du champ par rapport `a :
B0= 3·10−9 E
TeV 2
(1 +z)4 µG (5.19)
B<B0 :
Dans ce cas la d´eflexion d’un ´electron est de l’ordre de θL ≈ cτRICL. Elle contribue `a la cr´eation d’un halo de γ observable autour des sources. Pour pouvoir l’observer (et diff´erencier ce cas deB = 0), la taille angulaire du halo doit d´epasser la PSF de l’observatoire. On a donc θLλDPP >PSF, o`u D est la distance `a la source. Ces conditions imposent que le champ inter-amas soit sup´erieur `a 10−16G pour des observatoires au TeV [83], et 10−19G pour GLAST4. Si tel est le cas, alors une mesure de la taille du halo permet d’acc´eder en retour `a l’intensit´e du champB. Dans ces conditions cB= 1.
BB0 :
Dans ce cas, les ´electrons suivent les lignes de champ. Si l’on consid`ere leur longueur caract´eristique dδB =B δBδx−1
, deux cas se pr´esentent :
– dδB RL: Les ´electrons suivent les lignes de champ. Puisque RLest de l’ordre du kpc ou inf´erieur,dδB ∝ Mpc (distance entre galaxies). OrλPP est au plus de l’ordre 10 Mpc pour des photons cr´eateurs de cascades (ε > TeV). Alors le flux de cascades atteignant l’observateur devient fonction de l’orientation des lignes de champ proche (≤λPP) de la source. On n´eglige ce cas difficile `a mod´eliser.
– dδB ∝RL: Les ´electrons circulent entre les lignes de champ. On consid`ere qu’il oublient `a chaque giration l’information de leur direction initiale. On a donc une diffusion, `a vitesse csur une ´echelle RL, soit un coefficient de diffusioncRL. Les ´emissions de photons sont
3sur le CMB en r´egime de Thomson, obtenu en int´egrant l’´equation 5.15a
4en r´e-utilisant les formules de [83], pour une PSF∼1◦,Eγ<10 GeV etEth= 100 MeV
150 CHAPITRE 5. PROPAGATION DESγ maintenant isotropes. Le flux de photons issus des cascades atteignant l’observateur est donc supprim´e d’un facteur cB ∈ [4π1 ,1]. On posera cB = 4π1 , ne conservant donc `a chaque fois que les photons r´e´emis vers l’observateur. La diffusion contribue `a ´ecarter les ´electrons de la ligne de vis´ee. En effet, les ´electrons diffusent pendant un temps τIC, donc sur une distance moyenne :
d∝(RLcτIC)1/2 ≈4·10−5 B
µG −1/2
(1 +z)−2Mpc (5.20) En comparaison, un jet d’ouverture Θjet ∝ 1◦ entraˆıne la cr´eation d’´electrons `a une distance λICΘjet ∝ 0.1 Mpc de la ligne de vis´ee (pour des photons de 100 TeV). Or, les hypoth`eses de ce paragraphe imposent que B 10−5µG. La contribution de la diffusion `a la taille angulaire du halo est donc n´egligeable par rapport `a celle du jet. On ne pourrait utiliser sa mesure pour d´eterminer l’intensit´e du champ.
5.4.5 Prise en compte du champ dans les ´equations de transport Il semble y avoir trois sc´enarii types :
– B B0 (B <10−16G) : Les cascades ne sont pour ainsi dire pas d´evi´ees. Le halo n’est pas observable. On posecB= 1.
– B < B0 (10−16G < B <10−12G) : Les cascades sont un peu d´evi´ees, rendant le halo perceptible sans pour autant affecter le flux total. On pose cB = 1 calculant donc le flux int´egr´e.
– B B0 (B 10−12G) : Les ´electrons diffusent sur les lignes de champ. On consid`ere que toute information sur leur direction initiale est perdue en posant cB= 4π1 .
Les ´equations de transport feront donc intervenir un coefficientcB devant la contribution des populations d’´electrons aux populations de photons.
LorsquecB 6= 1, il pourrait ˆetre plus juste de rendrecB fonction de l’´energie. On a en effet RL∝E. N´eanmoins, au-del`a de 100 TeV, les cascades s’initient et se d´eveloppent `a l’int´erieur des amas (λIC(ε >100 TeV)<1 Mpc). Les ´electrons sont donc sujet `a leur champ, de l’ordre du µG, plutˆot qu’au champ hors des amas, fort mal connu que l’on suppose n´eanmoins en moyenne au plus de l’ordre du nG. En d’autre mots, l’intensit´e du champ de l’amas et l’´energie des ´electrons se compensent. Surtout, les cascades initi´ees par des photons de plus de 100 TeV ont lieu dans les amas. Il serait en fait plus juste de toujours imposer cB = 4π1 au-del`a de 1000 TeV lorsque la source est dans un amas. Dans un premier temps, on ne consid`ere pour simplifier que les cas pr´ec´edemment cit´es.