• La volatilité
Les Moyennes Mobiles étudiées au chapitre 3 sont le premier exemple d’indicateur statistique que nous pouvons citer. Elles repré- sentent l’évolution au cours du temps d’un paramètre statistique (la moyenne), mesurée sur un nombre d’échantillons donné (la longueur de la Moyenne Mobile).
Il est possible d’envisager le tracé d’autres paramètres statistiques, comme la variance ou la volatilité.
La variance se mesure à partir de la rentabilité journalière de chaque
séance boursière:
R(t) = Rentabilité journalière (t) = (Cours (t) – Cours (t-1)) / Cours(t-1) Où (t) est le numéro de la séance boursière
La variance mesure la distribution de ces rentabilités autour de la rentabilité journalière moyenne:
Variance(t) = (Somme (R(t) – Rm(t))2)/15, la somme étant effec- tuée sur 14 échantillons précédant la séance boursière (t), y compris la séance (t) elle-même.
Où Rm(t) = rentabilité journalière moyenne mesurée sur 14 échan- tillons précédant la séance boursière (t), y compris la séance (t) elle- même.
La volatilité est tout simplement la racine carrée de la variance:
Volatilité (t) = racine carrée de (Variance(t))
La volatilité est donc l’écart type des rentabilités journalières de la valeur.
Plus la volatilité est élevée et plus la rentabilité journalière varie au cours du temps. Cela signifie que les cours de la valeur sont fortement dispersés autour de la Moyenne Mobile.
Plus la volatilité est faible et plus la rentabilité journalière est stable au cours du temps. Cela signifie que les cours de la valeur sont concen- trés autour de la Moyenne Mobile.
Il est bien sûr possible de calculer la volatilité à chaque séance bour- sière, et de représenter son évolution, comme un indicateur technique ordinaire.
La figure 111 (Accor), montre l’évolution de la volatilité de cette
valeur au cours de la période avril-décembre 1999. Sur cette figure on voit une zone de faible volatilité (avril à Août) où les cours sont relativement proches de la Moyenne Mobile et une période de forte volatilité (octobre-novembre) où les cours évoluent loin de la Moyenne Mobile.
Figure 111 : Exemple d’évolution de la volatilité
La volatilité mesure les écarts moyens (écart type) des cours par rap- port à la Moyenne Mobile. Plus la volatilité est élevée, plus la valeur a tendance à s’éloigner d’un comportement moyen, caractérisé par sa proximité à la Moyenne Mobile. Plus une valeur est volatile, plus sa rentabilité journalière est aléatoire et plus la valeur est finalement ris- quée à jouer. Mesurer la volatilité d’une valeur permet donc de carac- tériser son risque, comme nous le verrons au chapitre 12, consacré à l’étude des options.
• L’Average True Range (ATR) : Une autre manière de mesurer la volatilité
La mesure de volatilité que nous avons décrite précédemment est basée sur le calcul de la variance de la rentabilité et est exprimée en pourcen- tage. Il est possible avec ce type de calcul de comparer les volatilités de différentes valeurs entre elles : une valeur possédant une volatilité de 5% est une valeur plus volatile qu’une valeur possédant une volatilité de 1%. Nous verrons dans le chapitre 12 sur les options que c’est cette notion de volatilité qui permet d’estimer le risque relatif d’une valeur par rapport à une autre et de calculer le cours théorique d’une option.
Il existe une autre manière de calculer la volatilité, de manière plus absolue: cette méthode est basée sur la mesure du « True Range (TR)» (la variation effective). Le True Range se calcule entre 2 séances consé- cutives (n-1) et (n) comme le maximum des 3 paramètres suivants : – la valeur absolue (a) de la différence entre le plus haut de la séance
courante (n) et la clôture de la séance précédente (n-1)
– la valeur absolue (b) de la différence entre le plus bas de la séance courante (n) et la clôture de la séance précédente (n-1)
– la différence (c) entre le plus haut et le plus bas de la séance cou- rante (n)
L’Average True Range (ATR) est simplement la moyenne mobile du TR, calculée sur un nombre de séances données (par défaut =14). L’Average True Range permet de mesurer la volatilité d’une valeur en terme absolue.
Figure 113 : Average True Range de la valeur CARREFOUR
Sur la figure 113, on peut noter par exemple que l’ATR de CAR- REFOUR était de 0.5 euro mi décembre 2005 : l’ATR est une mesure absolue de la volatilité, exprimée en euros, ce qui la distingue de la volatilité basée sur un calcul de variance, qui est elle exprimée en pour- centage.
L’Average True Range ne permet pas de comparer les volatilités des valeurs entre elles, car une valeur à un cours élevé aura, à variance égale, une ATR plus élevée qu’une valeur à un cours plus bas.
L’Average True Range est par contre particulièrement intéressante pour la programmation des systèmes de trading, car elle permet de
programmer des signaux d’achat ou de vente de manière absolue, grâce à des seuils libellés en multiples d’ATR : on pourra par exemple programmer un signal d’achat si le cours varie de plus de 2*ATR à la hausse.
L’Average True Range est également très utilisée dans la gestion de risque, car elle permet de fixer de manière absolue les niveaux des « Stops » de protection sur les contrats Futures ou sur le Forex (voir cha- pitres 15 et 16) : dans ce cas, l’ATR vient en quelque sorte mesurer le « bruit » du marché au-delà duquel il faut placer ses ordres « Stops » pour éviter les « faux signaux ».
• Les Bandes de Bollinger
Les Bandes de Bollinger sont des canaux d’évolution (enveloppes) tracés de part et d’autre de la Moyenne Mobile. Ils sont calculés en ajoutant (enveloppe supérieure) ou en soustrayant (enveloppe infé- rieure) à la Moyenne Mobile deux fois la valeur de l’écart type des cours du titre, calculée sur la période de la Moyenne Mobile. De ce fait, les cours ont 98 % de chance de se trouver à l’intérieur des Bandes de Bollinger.
Plus la valeur est volatile, plus les bandes de Bollinger sont éloi- gnées l’une de l’autre. Plus la volatilité est faible, plus les bandes sont resserrées.
Dans une tendance haussière, les cours oscillent généralement dans la bande de Bollinger supérieure comprise entre la Moyenne Mobile et l’enveloppe de Bollinger supérieure. Dans une tendance baissière, les cours oscillent généralement dans la bande de Bollinger inférieure comprise entre la Moyenne Mobile et la Bande de Bollinger inférieure.
Puisque la vie d’une action est souvent faite d’une alternance de phases haussières et baissières, il y a très souvent basculement des cours entre les deux bandes de Bollinger (inférieure et supérieure) de part et d’autre de la Moyenne Mobile, comme le montre la courbe de Carrefour (figure 114).
Figure 114 : Exemple de représentation des bandes de Bollinger
Il existe plusieurs utilisations des bandes de Bollinger en analyse technique.
La première est de les considérer comme des indicateurs de sur- achat et de sur-vente: lorsque les cours touchent la bande de Bollinger supérieure (sans la franchir), cela veut dire que l’action est en sur- achat, et une correction à la baisse est à attendre. Lorsque les cours touchent la bande de Bollinger inférieure (sans la franchir), cela veut dire que l’action est en sur-vente, et une correction à la hausse est à attendre.
Cette technique de prévision est particulièrement efficace dans des marchés ne présentant pas de tendance bien définie et plus particu- lièrement dans les zones de trading range.
Dans ce contexte, il est particulièrement intéressant de combiner l’utilisation des bandes de Bollinger avec celle d’indicateurs comme
le RSI ou le Stochastique pour déterminer les instants précis où la cor- rection doit apparaître.
Une autre manière d’utiliser les bandes de Bollinger est de consi- dérer leur capacité à anticiper de grandes variations de cours ou le démarrage de tendance. Ces événements surviennent dans les zones de resserrement des bandes de Bollinger, c’est-à-dire des zones à faible volatilité. En effet, la faible volatilité d’une courbe est en général de faible durée et les processus chaotiques des marchés ont tôt fait de reprendre le dessus.
Figure 115 : Le resserrement des bandes de Bollinger précède une brusque remontée des cours
Sur la figure 115 de LVMH, on peut voir une brusque montée des cours, fin mars 1995, après le resserrement des bandes de Bollinger. Ce brusque mouvement des cours est à l’origine d’une phase haus- sière de courte durée.
Il est également possible d’utiliser les bandes de Bollinger comme figures de continuation. Ces figures de continuation apparaissent, dans une tendance préalablement établie, lorsque la courbe des cours vient traverser les enveloppes de Bollinger et établit son plus haut (ou son plus bas) à l’extérieur des bandes. Ces configurations, lorsqu’elles surviennent, renforcent la tendance établie et se comportent donc comme des figures de continuation. Ces forces cessent brusquement lorsque les cours viennent à nouveau établir leur plus haut (ou plus bas) à l’intérieur des bandes.
Figure 116 : Les bandes de Bollinger utilisées comme figures de continuation
La figure 116 (Lagardère SCA) nous montre bien la poursuite de la tendance haussière initiée fin novembre 1999 et supportée à plusieurs reprises par la traversée de l’enveloppe supérieure. Ce phénomène cesse brutalement lorsque l’action établit un nouveau plus haut, à l’in- térieur de l’enveloppe, début mars 2000.