Incertitudes d’une machine à mesurer tridimensionnelle

5.3.1. Définition

Malgré sa précision toujours croissante, la machine à mesurer tridimensionnelle ne pourra qu’approcher les dimensions intrinsèques des surfaces dont les caractéristiques « vraies » sont à jamais inconnues. En effet, un des grands piliers de la science moderne est d’admettre qu’il est impossible d’obtenir l’essence même des choses qui sont étudiées, à

savoir ici la mesure vraie [SIG07]. C’est ce qu’affirme le principe d’incertitude

d’Heisenberg, formulé en 1927 : « plus on cherche à connaître avec précision la position d’une particule, plus la vitesse de cette dernière devient imprécise ».

Ainsi, la mesure est dépendante de la théorie car elle résulte d’un instrument de mesure, dont le fonctionnement et l’interprétation des résultats sont basés sur un ensemble de

concepts, de ce fait limitatifs [SIG07]. Dans le cas de la métrologie dimensionnelle, il existe

ainsi une incertitude de mesure. Le concept d’incertitude a récemment évolué [POU01] : avant 1984, le V.I.M. (Vocabulaire International de la Métrologie) désignait l’incertitude comme une « erreur probable ». Puis la norme de 1984 (VIM 1984) la définit comme un « intervalle qui contient la valeur vraie » et celle de 1993 (VIM 1993), comme un « paramètre associé au résultat d’un mesurage qui caractérise la dispersion des valeurs qui pourraient

raisonnablement être attribuées au mesurande » [ISO02a]. Cette dernière définition est

Chapitre I: état de l’art sur l’identification et la qualification des déformations en traitement thermique 38

Figure I - 38 : Détermination de l’incertitude de mesure [HEN07]

En métrologie dimensionnelle, les principales causes d’incertitude de mesure sont présentées dans la Figure I - 39 [KIL03], en se basant sur le diagramme des 5M (Milieu, Main d’œuvre, Matériels, Méthodes, Matières). Un descriptif plus complet a été réalisé dans

la thèse de Hennebelle [HEN07]. Il est possible de regrouper ces erreurs en deux catégories

bien distinctes : les erreurs systématiques d’un côté, les erreurs aléatoires de l’autre.

Résultat de mesure Longueur de la MMT Système de palpage Logiciel d’évaluation Température Hygrométrie

Poussière Type et valeur de la déviation de forme Microstructure, rugosité, fissures Education Expérience Maintenance Filtre Nombre et distribu-

-tion des points Méthode de

mesure

Poids des facteurs suivant une analyse Pareto

Figure I - 39 : Facteurs sources d’incertitude pour une MMT [KIL03]

5.3.2. Erreurs systématiques

Il s’agit d’erreurs reproductibles, identifiables au terme d’une série de mesures portant sur une même dimension et effectuées dans des conditions expérimentales identiques [COUR03]. Ces erreurs systématiques sont principalement dues :

• aux erreurs géométriques de la MMT, par exemple le défaut de perpendicularité des axes ;

• aux erreurs liées au produit : forme et géométrie, matière, magnétisme ; • à la procédure de mesure : choix inapproprié du palpeur, flexion du stylet ;

• à l’effet trilobe du palpeur dynamique utilisant une liaison de Boys ;

• aux conditions expérimentales dans le local de la MMT : variation cyclique de la température, de la pression, de l’hygrométrie. Les mesures dimensionnelles se font à une température de référence de 20°C ±0,5 °C et une hygrométrie de 55 ±5 %.

Les erreurs systématiques sont généralement diminuées en appliquant des corrections mais celles-ci ne peuvent être parfaites. Un exemple caractéristique est celui d’un appareil fidèle, dont le défaut de justesse est connu et donc partiellement corrigé.

5.3.3. Erreurs aléatoires

Elles proviennent de l’influence de facteurs imprévisibles lors d’une série de mesures effectuées sur la même grandeur. A l’inverse des erreurs systématiques, les erreurs aléatoires ne sont pas reproductibles et ne peuvent donc être corrigées. Ces erreurs ont diverses origines, connues ou inconnues. Elles peuvent être caractérisées comme suit :

• erreur de fidélité de la MMT, ce qui résulte en une non répétabilité de la chaîne de mesure ;

• perturbations des conditions environnementales de la MMT : variations aléatoires de la température (ouverture inopinée des portes du local), vibrations mécaniques venant de l’extérieur ou créées par des machines mécaniques à proximité de la MMT (presse mécanique), perturbation des circuits électroniques (phénomènes électromagnétiques, microcoupures et parasites électriques) ;

• erreurs accidentelles dues à l’opérateur : erreur d’observation ou manque de savoir-faire de l’opérateur (habileté, rigueur, etc.), erreurs grossières (calcul, échelle, sens matière).

Les erreurs aléatoires sont généralement diminuées en augmentant le nombre d'observations indépendantes et en prenant la moyenne de ces valeurs [COUR03].

5.3.4. Modélisation de l’incertitude de meure

La valeur de l’incertitude de mesure sur les coordonnées des points mesurés sur la pièce dépend de beaucoup de paramètres systématiques et aléatoires. Les premiers ont une action reproductible et donc corrigeable, les seconds agissent de façon purement aléatoire sur les premiers. A cause de ces interactions, il est difficile, en réalité, de modéliser avec précision l’incertitude de mesure. Le cas typique est celui de l’évolution de la température du local de la MMT. Ce local est muni d’un dispositif de régulation automatique de température, celle de consigne étant de 20°C, à plus ou moins 0,5°C. La régulation doit contrecarrer l’effet d’une perturbation thermique, par exemple, l’ouverture de la porte ou la présence de personnes dans le local. Mais, à cause de l’inertie thermique, le système de régulation ne peut se stabiliser instantanément et met un certain temps avant de retrouver la température de consigne.

Un modèle très approché de l’incertitude d’une MMT est donné par l’erreur d’indication, notée E. Ce modèle, d’évolution linéaire, donne la valeur de l’incertitude dans l’espace de la MMT. Il est déterminé empiriquement, par mesurage de cales étalons rattachées à la chaîne d’étalons métrologique nationale. Il est formulé par exemple par E = 3,5µm +L / 350, où L est longueur mesurée (en mm) suivant les axes, résultant soit d’un déplacement uni- axial ou multiaxial.

Ces travaux de thèse n’ont pas pour objectifs la modélisation de l’incertitude de mesure et la détermination de leurs origines. Cependant, l’estimation de la valeur d’incertitude de mesure sera utilisée pour évaluer la pertinence des défauts de forme d’un produit mécanique. Autrement dit, il s’agit de répondre à la question suivante : « l’amplitude de ces défauts est-elle significative ou non par rapport à l’incertitude de mesure, à paramètres opératoires identiques ? ».

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