ANALYSE DES SIMULATIONS DE CHAUFFE DES CROISSANTS

Cette partie donne les amplitudes des phénomènes de déformations après la chauffe des croissants des nuances 1, 2 et 4. En conséquence, il est établi que les changements de forme de la géométrie, après chauffe, ne sont pas négligeables face à l’augmentation volumique.

Dans le premier paragraphe, une visualisation des écarts entre les géométries après chauffe et la géométrie nominale permet de constater que les phénomènes de déformations en présence sont les mêmes que ceux observés lors des trempes. La base d’analyse des

phénomènes, Mph, peut ainsi être utilisée en l’état, sans aucun ajout d’une signature

supplémentaire. Puis, le deuxième paragraphe est consacré à la présentation de la quantification des phénomènes. Enfin, le dernier paragraphe donne la valeur de l’augmentation du volume du croissant chauffé par rapport au croissant nominal.

2.1. Analyse qualitative des phénomènes de déformations

La superposition des géométries palpées virtuellement est données dans la Figure V - 9. Leur comparaison indique que :

• les modifications dimensionnelles après chauffe des trois nuances sont les mêmes pour les plans ;

Chapitre V : exploitation de la méthodologie pour la confrontation des résultats expérimentaux aux simulations numériques 158

• il existe une légère différence quant à l’écartement de la rainure ;

• l’ouverture des pinces semble visuellement moins importante pour la nuance 4 ;

• pour finir, la déformation totale après chauffe des nuances 1 et 2 est similaire. Cela est cohérent car ces deux nuances ont le même état structural initial avant chauffe, qui est de type ferrito-perlitique. Les cinétiques d’austénitisation sont alors proches, ce qui n’est pas le cas de la nuance 4, initialement martensitique.

Amplification écarts : x 50

Croissant nuance 1

Points théorique Croissant

nuance 2

Plans (vue de gauche) Ouverture (vue de devant) Cylindres (vue de dessus)

Croissant nuance 4

Figure V - 9 : Ecarts entre les images des maillages après chauffe et la géométrie théorique, pour les nuances 1, 2 et 4

Pour toutes les nuances, l’augmentation des diamètres des cylindres est importante par rapport à la géométrie nominale. Les génératrices de la partie massive sont en diabolo sur le cylindre extérieur et en bombé pour le cylindre intérieur (Figure V - 10). Par ailleurs, le phénomène de déformation local qu’est l’effet lèvre est observé pour les trois croissants.

Amplification écarts : x 50

Croissant nuance 1 Points théoriques

Figure V - 10 : Déformations des génératrices du croissant de la nuance 1 : mise en diabolo sur le cylindre extérieur et en bombé sur le cylindre intérieur

2.2. Analyse quantitative des phénomènes de déformations

Les amplitudes des phénomènes de déformations sont données dans la Figure V - 11. Les remarques générales suivantes sont alors formulées :

liés à l’augmentation volumique. Il s’agit donc de l’augmentation des diamètres des cylindres, de la hauteur du croissant et de l’écartement des pinces au niveau de la rainure. Par ailleurs, l’augmentation du diamètre extérieur est environ 3,5 fois plus importante que celle du diamètre intérieur ; • l’ouverture des pinces est le phénomène lié au changement de forme dont

l’amplitude est la plus grande ;

• l’effet lèvre n’est pas d’effet symétrique sur les génératrices extérieures et intérieures, situées en bout des pinces ;

• l’amplitude de la déformation diabolo est plus grande pour les génératrices extérieures que celles intérieures ;

• la similitude des nuances 1 et 2 en terme de déformations est attestée par des amplitudes proches ;

• les différences d’amplitudes de la nuance 4 par rapport aux deux autres nuances se remarquent pour les phénomènes de variation des diamètres, de déformation des génératrices de la partie massive et les phénomènes localisés en bout des pinces, à savoir l’ouverture des pinces, leur écartement, leur variation d’épaisseur et l’effet lèvre ;

• les phénomènes des plans sont d’amplitudes quasiment constantes, quelle que soit la nuance. -150 -100 -50 0 50 100 150 200 250 300 350 400

Nuance 1 Nuance 2 Nuance 4

A m p li tu d e s e n µ m Ouverture des pinces Variation diamètre cyl.ext. Variation diamètre cyl.int. Variation épaisseur pinces -120 -100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100 120

Nuance 1 Nuance 2 Nuance 4

A m p li tu d e s e n µ m Effet lèvre cyl.ext. Effet lèvre cyl.int. Effet bombé cyl.ext. Effet bombé cyl.int. -200 -100 0 100 200 300 400 500

Nuance 1 Nuance 2 Nuance 4

A m p li tu d e s e n µ m Ecartement pinces Effet bombé génératrice rainure gauche Effet bombé génératrice rainure droite -100 0 100 200 300 400 500 600 700 800

Nuance 1 Nuance 2 Nuance 4

A m p li tu d e s e n µ m Variation de hauteur Amplitude maximale inclinaison symétrique Ouverture localisée CYLINDRES RAINURE PLANS SECTIONS GENERATRICES

Figure V - 11 : Amplitudes des phénomènes de déformations des croissants des trois nuances, après chauffe

En balayant les phénomènes de déformations un par un, les observations plus détaillées sont les suivantes :

• l’augmentation moyenne des diamètres est maximale pour la nuance 4 (227 µm), tandis que, dans le même temps, l’ouverture des pinces et leur écartement sont minimales (respectivement 121 µm et 56 µm) ;

Chapitre V : exploitation de la méthodologie pour la confrontation des résultats expérimentaux aux simulations numériques 160

• à l’opposé du point précédent, l’augmentation moyenne des diamètres est la plus faible pour la nuance 1 (187 µm), tandis que les amplitudes des phénomènes de déformations des pinces sont les plus grandes. L’ouverture des pinces vaut 310 µm et l’écartement vaut 84 µm ;

• l’amplitude de la variation d’épaisseur des pinces est plus importante pour la nuance 4 ;

• pour les trois nuances, les génératrices du cylindre extérieur sont en diabolo et celles du cylindre intérieur sont bombées. Les amplitudes des deux nuances ferrito-perlitique (1 et 2) sont les mêmes (-62 µm). L’amplitude est de 55% supérieure pour la nuance 4 ;

• l’effet lèvre moyen sur les surfaces intérieures et extérieures est de plus faible amplitude pour les nuances 1 et 2 (-34 µm), et l’amplitude est la plus grande pour la nuance 4 (-55 µm).

Concernant la rainure et les plans, les remarques sont les suivantes :

• l’écartement des pinces suit la même tendance que l’ouverture des pinces : avec 84 µm, son amplitude est maximale pour la nuance 1 et elle est minimale pour la nuance 4 (56 µm) ;

• les deux génératrices sont en bombé, l’amplitude étant la même pour celle de droite et celle de gauche, du fait des conditions de symétrie appliquées au quart de croissant simulé. Les amplitudes sont proches pour les nuances 1 et 2 (98 µm en moyenne) alors que, pour la nuance 4, l’amplitude est de 27% supérieure.

• l’augmentation de hauteur des croissants des trois nuances est égale à 666 µm ; • l’inclinaison symétrique des plans et leur ouverture localisée sur l’avant des

pinces sont de même amplitude pour les trois nuances, avec une moyenne de respectivement, -44 µm et 91 µm.

Pour finir, l’analyse des écarts résiduels montre que les phénomènes de déformations utilisés décrivent bien la déformation totale des croissants chauffés (Figure V - 12). La zone arrière de la partie massive du cylindre extérieur comporte encore quelques écarts car la signature de l’effet diabolo des génératrices ne prend pas en compte l’évolution des amplitudes. Or, l’amplitude de l’effet diabolo est localement plus importante dans cette zone que dans le reste du cylindre.

Amplification écarts : x 50

Croissant nuance 1

Points théorique Croissant

nuance 2

Plans (vue de gauche) Ouverture (vue de devant) Cylindres (vue de dessus)

Croissant nuance 4

Figure V - 12 : Ecarts résiduels entre les images des maillages après chauffe et la géométrie théorique, après dissociation des phénomènes de déformations, pour les trois nuances considérées

La norme du vecteur résidu est diminuée en moyenne de 97% (Figure V - 13). Cette norme est la même pour les croissants des nuances 1 et 2, ce qui confirme que la déformation globale après chauffe est proche pour ces deux nuances ferrito-perlitique. La nuance 4 présente, quant à elle, moins de déformations après chauffe. Cela peut s’expliquer par le fait que cette nuance est initialement martensitique et que les cinétiques d’austénitisation sont différentes de celles des deux autres nuances.

24,6 24,8 21,1 0,7 0,7 0,9 0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0

Nuance 1 Nuance 2 Nuance 4

V a le u rs e n m m Résidu initial Résidu final

Figure V - 13 : Norme du vecteur résidu, avant et après dissociation des phénomènes de déformations 2.3. Volume en fin de chauffe

L’identification de la variation volumique se fait par le vecteur de « variation de volume anisotrope », construit avec les phénomènes d’écartement des pinces, de variation des diamètres et de variation de hauteur.

Le volume des trois croissants après chauffe augmente par rapport au volume théorique. Les nuances 1 et 2 ont toutes deux la plus grande valeur d’augmentation volumique et la nuance 4 la plus faible. En ramenant ces variations en pourcentages, les trois nuances gagnent environ 3,4% chacune (Figure V - 14).

7616 7616 7520 3,41% 3,41% 3,37% 7460 7480 7500 7520 7540 7560 7580 7600 7620 7640

Différence de volume avec le volume théorique Différence de volume en % V o lu m e e n m m 3 Nuance 1 Nuance 2 Nuance 4

Figure V - 14 : Comparaison des variations volumiques relatives des trois nuances Synthèse

En résumé, les effets thermo-mécaniques à l’origine des variations volumiques sont plutôt dominants pour la nuance 4, tandis les effets métallurgico-mécaniques, à l’origine des changements de forme sont prépondérants pour les nuances 1 et 2.

L’augmentation volumique des croissants des trois nuances est de 3,4% par rapport au volume théorique du croissant. Cette augmentation de volume est anisotrope, car l’augmentation de la hauteur du croissant est proportionnellement plus grande que celle des diamètres et de la rainure.

Ainsi, les simulations de chauffe des croissants ont permis de prendre en compte à la fois l’augmentation volumique et les changements de forme. A ce titre, les phénomènes de déformations locaux observés lors des campagnes expérimentales sont également observés lors de ces simulations : il s’agit notamment de l’effet lèvre, de l’ouverture des plans et de la

Chapitre V : exploitation de la méthodologie pour la confrontation des résultats expérimentaux aux simulations numériques 162

variation d’épaisseur des pinces.

Les maillages obtenus après la simulation de chauffe sont utilisés comme données d’entrée des simulations de trempes. Les informations présentes aux nœuds, en particulier les températures, la phase métallurgique (l’austénite) et les contraintes mécaniques permettent d’approcher les conditions expérimentales de trempes.