Incertitudes et étalonnage

3.2.3.1 Etalonnage du banc de test

L’anémomètre à fil chaud utilisé ne nécessite nécessité pas d’étalonnage, contrairement aux des thermocouples insérés dans la semelle. Le thermocouple utilisé pour mesurer la température de l’air ambiant a été récupéré sur un ancien banc de test. Aucune information sur son étalonnage n’a pu être récupérée.

L’étalonnage des thermocouples placés dans la semelle s’est fait pour des températures allant de 30°C à 100°C. Un bain thermostaté a été utilisé, associé à un fluide frigorigène pouvant rester liquide au-delà de 100°C (Kryos 51). Un thermocouple de référence a été utilisé pour établir les corrections à effectuer sur l’ensemble des thermocouples à caractériser. A partir de la température de référence, des lois de correction ont été déterminées et appliquées lors de la lecture des températures données par les thermocouples utilisés.

3.2.3.2 Incertitude sur la mesure de température

Il est important de pouvoir quantifier l’incertitude de mesure sur les relevés effectués. Il faut donc déterminer l’expression de ces incertitudes sur nos relevés de températures et de vitesse. L’incertitude de mesure est complexe à évaluer. Il faut prendre en compte les incertitudes liées à la mesure (répétabilité, stabilité des équipements de mesure…) et les incertitudes liées aux capteurs utilisés (précision du constructeur, résolution de lecture, étalonnage…). Ces deux types d’incertitudes sont donnés dans le GUM (Guide d’incertitude de mesure) [65] et sont dites de type A, ou de type B. Le GUM [65] est un document utile pour établir l’expression de ces types d’incertitude. Seule l’incertitude sur les thermocouples insérés dans la semelle a pu être effectuée. En effet, de nombreuses informations nécessaires à ce calcul d’incertitude n’étaient pas disponibles pour le thermocouple mesurant la température de l’air ambiant, ce dernier étant récupéré d’une manipulation antérieure. Nous utilisons ensuite l’approche décrite dans [65], pour établir l’expression de l’incertitude associée à la mesure de température.

L’expression de l’incertitude associée à la mesure de température est ainsi donnée par les relations qui suivront. Dans un premier temps, il est nécessaire d’établir l’incertitude associée aux thermocouples de référence. Cette incertitude dépend de :

· L’incertitude maximale lors de la calibration de thermocouple, α, qui vaut 0,25°C dans notre cas.

· L’incertitude liée aux bruits sur la chaine de mesure et aux variations du bain thermostaté, β, calculé à partir du jeu de données relevées. On relèvera l’écart type a la moyenne sur 20 points de mesure.

· L’incertitude de lecture liée au nombre de chiffres significatifs relevés, γ, soit 0,005°C. · K, le facteur multiplicatif qui permet d’obtenir une incertitude étendue, et valant 2. Ainsi, on obtient l’incertitude de la sonde présentée équation (39).

— B œ‡;_{A •}Ö

¸ª€

;

A ƒ;_{L ¥}

(39)

Une fois cette incertitude sur la sonde de référence obtenue, on établit l’expression de l’incertitude de mesure. Elle dépend de :

· L’incertitude liée à l’écart type sur l'écart de prédiction de la régression linéaire à la référence,

α. Cet écart est calculé pour chaque thermocouple, pour les 20 points de mesure effectués.

L’écart type entre valeur mesurée et valeur corrigée est obtenu pour chaque point de mesure, et une somme quadratique est réalisée sur toutes ces valeurs obtenues. Un exemple est présenté ci-

· L’écart type lors de la prise de mesures liées aux variations du bain et au bruit de la mesure, β. De la même manière que pour le thermocouple étalon, l’écart type à la valeur moyenne, pour les 20 points de calcul, pour chaque thermocouple, est établi.

· L’incertitude de lecture liée au nombre de chiffres significatifs relevés, γ, soit 0,005°C. · L’incertitude du système de sonde étalon, δ, correspondant au U établi précédemment équation

(39)

· K, le facteur multiplicatif qui permet d’obtenir une incertitude élargie. Cette incertitude élargie

fournir un intervalle de confiance sur l’incertitude U obtenue [65]. Pour un niveau de confiance de 95%, la valeur de K donnée par [65] est 2.

L’incertitude de mesure chaque thermocouple est ainsi donnée par l’équation (40).

!6E_HB œ×;A •Ö

¸ª€

;

A Ø;_{A Ù};_{L ¥} (40)

Ainsi, on peut établir l’incertitude de mesure à appliquer aux thermocouples. Ces incertitudes sont présentées Tableau 4.

Numéro de thermocouple Incertitude (°C)

1 ΔTH_1 = 0,6961°C 2 ΔTH_2 = 0,6039°C 3 ΔTH_3 = 0,639°C 4 ΔTH_4 = 0,8293°C 5 ΔTH_5= 0,821°C 6 ΔTH_6= 0,9763°C 7 ΔTH_7= 0,8991°C 8 ΔTH_8= 1,2701°C 9 ΔTH_9= 0,9585°C 10 ΔTH_10= 0,6206°C 11 ΔTH_11= 0,6591°C

Tableau 4: Valeur des incertitudes de mesure de chaque thermocouple inséré dans la semelle du dissipateur.

Les thermocouples dont l’incertitude est présentée Tableau 4, sont tels que numérotés Figure 47.

Figure 47: Vue du dessus de la semelle du dissipateur, où la position de chaque thermocouple inséré dans la semelle est spécifiée. Le ventilateur est positionné à l’extrémité droite de la semelle. Les zones marquées de

3.2.3.3 Incertitude sur la mesure de vitesse d’air

Pour les pertes de charge, l’erreur se propage à partir de la mesure de vitesse, on obtient donc une relation liant l’incertitude sur les pertes de charge à l’incertitude liée à la vitesse. Les incertitudes liées à la vitesse de mesure d’air dépendent de :

· l’incertitude liée à la précision de l’appareil de mesure λ, qui est de ÚªÛG A C=cCÜ L s¼J _pour

l’anémomètre à fil chaud,

· la résolution de lecture de l’appareil de mesure α, qui est de 0,01 pour l’anémomètre à hélice, · K, le facteur multiplicatif qui permet d’obtenir une incertitude élargie, et valant 2. Ce

coefficient a été préalablement défini en section 1.2.3.2. L’incertitude de vitesse est donc donnée par l’équation (41).

!Ý B ¥ LGœ•‡ ¸ª€ ; A •g ¸ª€ ; ! (41)

De là, en suivant les indications spécifiées dans [65], on établit la relation suivante entre incertitude sur la mesure de vitesse et incertitude sur les pertes de charge, donnée par l’équation (42).

!!žBG:! _{:Ý L !Ý} (42)

:!

:Ý B ÞGÝG<¥± A ¥§@ AàÔGQß(&&zª«=«CC® A

cGyGQ;_D§

àX } (43)

Où ρ est la densité de l’air en kg/m3_{, μ est la viscosité dynamique de l’air en Pa.s, V est la vitesse de l’air}

en m/s, L est la longueur de la semelle du dissipateur donnée en m, Re est le nombre de Reynolds associé à l’écoulement d’air entre les ailettes. Kc et Ke sont les pertes dues à une soudaine contraction ou

expansion du flux en entrée et en sortie des canaux entre les ailettes définies section 2.2.6.2 du chapitre 2. Dh est le diamètre aéraulique défini en m, fapp correspond aux pertes dues à la friction apparente et f

est une fonction du ratio b/HA sont égalementdéfinie section 2.2.6.2 du chapitre 2. L’espace inter-ailette

est donné par la variable b, exprimée en m, et HA est la hauteur d’une ailette, en m. L’expression de

l’incertitude est directement dépendante de la valeur de vitesse mesurée et doit être calculée à chaque relevé. L’évolution de cette incertitude de mesure est présentée en Figure 48, pour la gamme de vitesse du ventilateur utilisé sur ce banc de test.