3.3 Modélisation des mécanismes de formation de dépôt sous ébullition dans le
3.3.4 Modélisation du mécanisme de dépôt par piégeage des particules à
3.3.5.3 Impact sur la répartition des tailles de particules dans le
donc conduire à considérer que le flux d’érosion s’appliquant sur le dépôt dans les régions sous ébullition (à partir du moment où il devient important) doit modifier la répartition moyenne des particules dans le fluide. Actuellement le code OSCAR utilise une loi log-normale centrée sur 0, 5 µm pour représenter la distribution des tailles des particules dans le fluide primaire. La modification de cette loi de probabilité, du fait de l’érosion de par-ticules de taille plus importante sur les dépôts dans les régions sous ébullition, affecte en particulier le mécanisme de dépôt des particules actuellement utilisé dans le code. En effet, la distribution en taille impacte le calcul de la probabilité de collage, probabilité relative à la proportion de particule effectivement déposée (cf. §3.1.3.1). Celle-ci décroit fortement avec l’augmentation de la taille des particules.
3.3.5.4 Etude paramétrique
Les principaux paramètres du modèle d’érosion étudiés dans cette section sont : – la contrainte pariétale (τw),
– la proportion de particules érodées par un tourbillon(α), – la vitesse moyenne du fluide (m.s−1).
3.3.5.4.1 Etude en fonction de la contrainte pariétale
La contrainte pariétale est fonction du coefficient de friction de Fanning (cf. équation 3.79), lui même fonction de la rugosité du dépôt. Le graphique de la figure 3.30 représente les variations du coefficient de réentrainement k en fonction de la contrainte pariétale τw. Plus la rugosité du dépôt est importante, plus la contrainte pariétale est élevée impliquant ainsi un coefficient de réentrainement (i.e. flux d’érosion) plus important.
1.E-‐10 1.E-‐09 1.E-‐08 1.E-‐07 1.E-‐06 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 Co effici en t d e r éen tr ai nemen t ( s -‐1) Contrainte pariétale (kg.m-‐1.s-‐2)
Figure 3.30 : Evolution du coefficient de réentrainement en fonction de la contrainte pariétale (P = 155 bar, T = 325 ˚C, G = 3500 kg.m−2.s−1, α = 1.10−8).
3.3.5.4.2 Etude en fonction de la proportion de particules érodées par un tourbillon
Le graphique de la figure 3.31 représente l’évolution de la constante de réentrainement en fonction de la contrainte pariétale pour plusieurs valeurs de α extrapolées à partir de données expérimentales extraites de la littérature. Plus le coefficient α est faible plus la proportion de dépôt érodé par tourbillon est faible ce qui conduit à une constante de réentrainement plus faible. En conditions REP primaires, au niveau de la surface des gaines de combustible, pour une contrainte pariétale d’environ 50 kg.m−1.s−1 (Re ≈ 400 000,
T = 330 ˚C) et dans le cas des produits de corrosion, les données de Beal (α = 4, 3.10−7) sont les plus pertinentes.
1E-‐06 1E-‐05 1E-‐04 1E-‐03 1E-‐02 1E-‐01 1E+00 0,1 1 10 100 1000 Co effici en t d e r éen tr ai nemen t ( s -‐1) Contrainte pariétale (kg.m.s-‐2) E(s-‐1)_Wright E(s-‐1)_calc_Wright E(s-‐1)_Fairchild and Tillery E(s-‐1)_calc_Fairchild and Tillery E(s-‐1)_Newson et al. E(s-‐1)_calc_Newson et al. E(s-‐1)_Hall E(s-‐1)_calc_Hall E(s-‐1)_Watkinson E(s-‐1)_calc_Watkinson E(s-‐1)_Beal E(s-‐1)_calc_Beal α = 2,7.10-1 α = 5,5.10-2 α = 8,9.10-5 α = 8,9.10-5 α = 2,3.10-6 α = 4,3.10-7
Figure 3.31 : Evolution du coefficient de réentrainement en fonction de la contrainte pariétale pour différentes valeurs de α (données de la littérature et linéarisation).
Le tableau 3.3 regroupe les données expérimentales pour chaque auteur cité sur le gra-phique de la figure 3.31. A contrainte pariétale donnée, d’après les données du tableau 3.3, le ré-entrainment est plus faible dans le cas des produits de corrosion. Ceci peut s’expli-quer par le fait que le dépôt de produits de corrosion se compose de dépôt de particules « solidifié » par précipitation des ions.
Auteur Fluide Type de particule Wright cité dans [69] Air Poudre de zinc Fairchild et Tillery [82] Air Aluminium Newson et al. [83] Eau Magnetite Hall cité dans [62] Eau Polystyrène Watkinson [68] Eau Grain de sable Beal [64] Eau Produit de corrosion Tableau 3.3 : Données expérimentales sur l’étude du coefficient α.
3.3.5.4.3 Etude en fonction de la vitesse moyenne du fluide
La figure 3.32 présente l’évolution de la constante de réentrainement en fonction du débit spécifique du fluide G pour α = 1.10−8. Dans le calcul de la constante d’érosion, seule la contrainte pariétale dépend de la vitesse du fluide et plus la vitesse du fluide est grande, plus la contrainte pariétale est importante (plus la force exercée par le fluide sur la paroi et donc le dépôt est importante) impliquant une constante de réentrainement plus élevée.
1E-‐08 1E-‐07 1E-‐06 1E-‐05 1E-‐04 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 Co effici en t d e r éen tr ai nemen t ( s -‐1) Débit spécifique (kg.m-‐2.s-‐1)
Figure 3.32 : Evolution du coefficient de réentrainement en fonction du débit spécifique du fluide (α = 1.10−8).
3.4 Conclusion partielle
Dans ce chapitre nous avons établi une modélisation complète de la formation de dépôt de produits de corrosions sur les gaines des crayons de combustible en régime local d’ébullition nucléée. Les différents flux de matière que nous avons à prendre en compte proviennent de :
– la sur-précipitation des ions à la surface/dans le dépôt du fait de l’enrichissement à la paroi (l’enrichissement est aussi valable pour les particules),
– le dépôt des particules par vaporisation de la sous-couche de fluide qui se forme à la paroi lors la croissance de celle-ci, ce mécanisme est aussi utilisable dans le cas des ions, – le dépôt des particules par piégeage au niveau de l’interface liquide vapeur (i.e. sur les
bulles), et qui se déposent lors du départ de la bulle de son site de nucléation,
– l’érosion des dépôts, le flux d’érosion est dans ce cas plus important que dans le cas de fonctionnement normal en régime monophasique du fait de l’importante épaisseur des
dépôts formés.
Les expressions de ces flux sont différentes en fonction des conditions d’ébullition (ébulli-tion à la paroi ou non) et du dépôt (dépendance avec l’épaisseur de dépôt).
Ces mécanismes nécessitent la connaissance de données thermohydrauliques diphasiques, telles que le taux de vide, le titre massique, la dynamique des bulles, la surchauffe parié-tale, . . .
Dans ce chapitre, nous avons aussi présenté les principaux modèles utilisés pour ce calcul. Dans le chapitre suivant nous allons présenter un étude comparative des résultats de la modélisation avec ceux issus principalement de boucles d’essai. Nous allons aussi étudier l’importance relative de chacun des flux des mécanismes présentés ci-dessus, afin en parti-culier de déterminer qui du dépôt ou de la précipitation en régime d’ébullition prédomine. Nous présenterons aussi des calculs de validation afin de comparer les résultats de modéli-sation aux résultats issus du retour d’expérience, ceci permettra de valider la modélimodéli-sation qui a été développée dans ce paragraphe.
Validation de la modélisation
Dans ce chapitre nous allons étudier les résultats de la modélisation présentée au chapitre précédent (cf. §3). Ces modèles portent d’une part sur la modélisation du milieu dépôt et d’autre part sur la modélisation des transferts de masse entre le fluide (milieu "ion" et milieu "particule") et le milieu "dépôt" dans le cas d’une région soumise à un régime d’ébullition nucléée sous-saturée. Dans un premier temps, nous allons faire une validation des mécanismes présentés dans le chapitre précédent via les résultats expérimentaux issus de la littérature (boucles d’essai en particulier). Puis, dans un second temps, de comparer les différents flux de transfert de masse de chaque mécanisme afin de déterminer l’im-portance relative de chacun d’entre eux. Nous comparerons ensuite les résultats de cette modélisation en termes d’activités volumiques et de masses déposées aux données issues du retour d’expérience des centrales du parc français. Enfin, dans une dernière partie nous effectuerons une étude sur les différents paramètres utilisateurs de cette modélisation.
4.1 Validation par mécanisme
Dans cette section nous allons comparer des résultats de calculs pour chaque mécanisme avec les données issues de l’étude bibliographique (cf 2). Le but ici est de valider la modé-lisation proposée par l’expérience.