b.ii Résultats du modèle

Effet de rebond :

La simulation montre que l'énergie cinétique de l'impacteur n'est pas totalement absorbée par l'échantillon. En fait, l'énergie cinétique est répartie dans l'échantillon sous forme

d'énergie dissipée

plastiquement et d'énergie élastique stockée. L'élasticité permet alors un rebond de l'impacteur, avec une fraction de son énergie cinétique initiale (environ 3% pour l'architecture considérée – voir Figure 56).

Contraintes de traction axiales :

Le champ de contraintes selon l'axe de révolution a une importance particulière dans le sens où il a une influence directe sur la formation et la propagation de défauts de type délamination (rupture dans un plan parallèle aux interfaces - mode I - voir Annexe 21 p218). Une contrainte de traction aura tendance à ouvrir et/ou propager les délaminations, alors que la compression limite ces effets. La simulation montre une localisation importante des contraintes sur le diamètre extérieur de l'échantillon, à l'interface entre composite purement élastique (alumine + 40% de 316L) et composite au comportement élasto-plastique (alumine et 60% de 316L). Cet effet est visible à la fois pendant la durée de l'impact (voir Figure 57) et après rebond de l'impacteur (contraintes résiduelles – voir Figure 58), les valeurs obtenues étant plus faibles dans ce dernier cas. La localisation de contrainte en elle-même semble être un effet purement numérique, un affinement du maillage ayant pour conséquence de l'amplifier (voir Figure 59). La nature compressive des contraintes calculées tend à prouver que la rupture par délamination en mode I des composites architecturés est peu probable.

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Figure 56 : Évolution de l'énergie cinétique du modèle lors de l'impact

Déplacement impacteur

Transfert à l'échantillon

Retour élastique

Figure 57 : Champ de contraintes selon l'axe de révolution au cours de l'impact – contraintes en MPa

Figure 58 : Champ de contraintes selon l'axe de révolution après impact (valeur positive : tension, valeur négative : compression) – contraintes en MPa

Figure 59 : Effet de l'affinement du maillage sur la localisation des contraintes axiales – contraintes en MPa

Contraintes de traction orthoradiales :

Le champs de contraintes selon la normale aux tranches simulées permet d'obtenir des informations sur la facilité d'une rupture en mode I selon un plan défini par l'axe de révolution et un rayon, la symétrie de révolution interdisant tout autre mode de fracture avec les hypothèses utilisées dans le modèle. Les couches au comportement purement élastique sont en traction et les couches élasto-plastiques en compression. Les résultats de la simulation montrent que, durant l'impact, deux gradients de contraintes orthoradiales existent dans les couches élastiques, le plus important selon la direction axiale, le plus faible selon la direction radiale (voir Figure 60). Ces éléments montrent qu'une propagation de fissures dans un plan défini par l'axe de révolution et un rayon est possible lors de l'impact, cette propagation s'effectuant potentiellement de la surface supérieure vers le bas, et de l'extérieur de l'échantillon vers le centre.

Après impact, seul le gradient dans la direction axiale est conservé, conduisant vraisemblablement à une propagation verticale de fissures lors de chocs ultérieurs (voir Figure 61).

Figure 60 : Champ de contraintes orthoradial durant un impact – contraintes en MPa

Figure 61 : Champ de contraintes orthoradial après relâchement des contraintes d'un impact – contraintes en MPa

Contraintes de traction radiales :

Le champs de contraintes selon un rayon de l'échantillon permet d'obtenir des informations sur une éventuelle fissuration de type délamination, en mode II, à l'interface entre les couches composites purement élastiques et élasto-plastiques. En effet, les calculs montrent qu'à l'interface, le matériau élastique est en forte traction, alors que le matériau élasto-plastique est en compression (la simulation montre un différentiel de contraintes de l'ordre du GPa). Un cisaillement important est donc présent à l'interface, pouvant potentiellement générer une séparation de celle-ci (voir Figure 62).

La simulation par éléments finis du comportement d'un exemple de composite architecturé lors d'un choc a mis en évidence plusieurs phénomènes de concentration de contraintes, ainsi que des modes de sollicitation pouvant conduire à la formation / propagation de fissures dans les couches constituées d'une matrice céramique additionnée d'acier. Ces éléments ne constituent cependant que des pistes dans la compréhension des mécanismes d'endommagement du composite, et doivent être couplés à une étude expérimentale qui sera détaillée dans le chapitre IV.

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Figure 62 : Cisaillement à l'interface élastique/élasto-plastique généré par les contraintes de traction radiales – contraintes en MPa

Conclusions

L'étude du comportement mécanique de composites architecturés a permis de suivre les modification induites par le mélange de deux phases (trois en prenant en compte la porosité) à l'échelle microscopique (composites simples dispersés) et à l'échelle macroscopique (architecture).

Pour rendre compte de l'effet d'un impact sur une architecture en couches, deux approches ont été nécessaires : d'une part, une homogénéisation du comportement des composites constituant les couches, et d'autre part une étude de l'effet de l'architecture sur les champs de contraintes générés lors de l'impact (voir détails sur la Figure 63).

L'homogénéisation de lois de comportement dans un composite simple dispersé est faisable de manière analytique, à condition de poser une hypothèse d'homogénéisation supplémentaire aux équations de base, et la complexité des calculs à mener diffère grandement selon les lois de comportement utilisées pour chacun des constituants du composite. Différentes formes d'hypothèse ont été testées dans cette étude, mais aucune n'a pu être validée comme étant plus représentative du comportement observé expérimentalement, ceci en raison de la forme choisie, a priori, pour le comportement plastique de l'acier 316L (loi puissance). En effet, l'étude expérimentale de la compression des composites a montré que l'acier inoxydable utilisé présente un écrouissage linéaire (incompatible avec une loi puissance), ce qui conduit à un calcul d'homogénéisation complexe. Le comportement des composites a donc été modélisé de manière mixte, à la fois par des calculs analytiques (élasticité) et des mesures expérimentales (plasticité).

L'effet d'une architecture a été pris en compte par une simulation par éléments finis, la définition donnée initialement pour ce type de composite (voir introduction) interdisant la possibilité d'obtenir un comportement homogène. Les lois de comportement déterminées précédemment ont ainsi été introduites dans le code calcul Abaqus, de manière à simuler un choc sur une architecture modèle. Les champs de contraintes obtenus montrent que les couches contenant majoritairement de la céramique peuvent présenter deux types de faiblesses vis-a-vis de la propagation de fissures :

- fissuration dans un plan défini par un rayon et l'axe de révolution des échantillons cylindriques. Ceci peut causer un endommagement du composite, mais pas sa ruine tant que l'interface entre couches à dominante céramique et couches à dominante métallique est cohésive.

- fissuration de type délamination à l'interface entre couches à majorité céramique et couches à majorité métallique. La ruine du matériau peut dans ce cas se produire rapidement par séparation des couches. La comparaison entre ce modèle et les essais de chocs expérimentaux sera détaillée dans le chapitre IV, qui aborde également la problématique de la réalisation par cofrittage de matériaux composites à architecture en couche, et notamment l'effet de différents facteurs sur la qualité finale des pièces (solidité et cohésion des interfaces par exemple).

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Figure 63 : Bilan des différentes étapes conduisant à la simulation d'un impact sur un composite architecturé

Composites ''doubles''

Deux échelles d'étude

Homogénéisation de loi de comportement Échelle du composite

dispersé

Prise en compte de l'effet de la porosité sur le comportement

des constituants Modèle Boccaccini Simulation de la réponse mécanique Échelle de l'architecture Multicolores Elasticité _Plasticité 0-50% 316L 50-100% 316L Métal considéré comme de la porosité Homogénéisation par calcul analytique (hypothèse Reuss) Obtenue par interpolation à partir des données expérimentales Lois de comportement des couches constituantes

Calcul par éléments finis (code de calcul Abaqus)

Champs de contraintes liés au choc simulé Faiblesses potentielles de

Chapitre IV : Réalisation de composites architecturés par métallurgie des