Grille d’analyse des interventions de l’orthopédagogue et grille d’analyse des

À la lumière des concepts clés explicités, deux grilles servant à l’analyse des données de recherche sont développées. Ce travail a été mené autour des interventions orthopédagogiques du secondaire en mathématiques relevées dans le mémoire de Bélanger-Fortin (2015). Une lunette du contrôle a été mise pour produire ces grilles. Cette analyse émergente a permis de construire un cadre d’analyse pour les données collectées lors de la démarche d’accompagnement réalisée par l’orthopédagogue retenue. La question qui a guidé cette analyse est la suivante : quelles sont les interventions des orthopédagogues relevées par la chercheuse qui visent le développement d’un contrôle en mathématiques chez les élèves en difficulté

d’apprentissage? Finalement, une analyse de la recherche menée par Bélanger-Fortin (2015) a été réalisée, mais cette fois-ci autour des indicateurs de contrôle chez des élèves. Comme précisé dans la problématique, les interventions-évaluations en contexte orthopédagogique s’enchâssent aux manifestations-actions des élèves en difficulté d’apprentissage.

Deux grilles d’analyse ont été conçues par l’équipe de recherche : une pour évaluer les indicateurs de contrôle ou de difficulté de contrôle chez les élèves et une autre pour évaluer les interventions de l’orthopédagogue du point de vue du contrôle. Ces grilles ont été conçues à partir des sections précédentes (2.4 Indicateurs de contrôle ou de difficulté de contrôle chez l’élève et 2.5 Interventions qui favorisent ou freinent le contrôle mathématique).

Pour la grille d’analyse en lien avec les indicateurs de contrôle ou de difficulté de contrôle chez l’élève, le classement a été réalisé à partir des composantes du contrôle telles que définies par Saboya (2010) : anticipation, sensibilité à la contradiction, vérification, engagement réfléchi, choix éclairé, validation, contrôle sémantique, contrôle syntaxique et métaconnaissances.

Pour la grille sur les interventions menées par l’orthopédagogue, un classement a d’abord été réalisé à savoir si l’intervention est verbale ou non et si elle favorise ou freine le développement d’une activité de contrôle. Ensuite, pour les interventions verbales favorisant le développement d’une activité contrôlée, un second classement a été effectué en se basant sur les cinq catégories :

- Compréhension : cette catégorie renvoie aux interventions qui cherchent à vérifier la compréhension de l’élève par rapport aux concepts et processus mathématiques; - Justification : cette catégorie englobe des interventions qui poussent l’élève à

argumenter mathématiquement pour faire valoir ses idées;

- Axée sur le sens : cette catégorie correspond aux interventions qui visent à revenir au sens accordé au contexte, aux concepts et processus mathématiques, aux calculs, etc.;

- Analyse : cette catégorie renvoie aux interventions qui portent sur le regard que possède l’orthopédagogue sur l’action produite par l’élève;

- Vérification/validation : cette catégorie englobe des interventions qui poussent l’élève à vérifier, à valider ses stratégies, ses calculs, ses résultats, etc., et ce à différents moments lors de la résolution du problème.

Pour les interventions qui freinent le développement d’un contrôle, elles ont la même intention, soit diriger de façon directe l’élève vers ce que l’orthopédagogue désire voir. Ainsi, elles ont été mises ensemble pour former une seule catégorie, interventions non verbales freinant le développement d’une activité de contrôle. Lors de l’analyse émergente, d’autres interventions menées par l’orthopédagogue ont été relevées. Celles-ci sont non-verbales et elles peuvent accompagner le développement d’un contrôle en mathématique chez l’élève. Par ailleurs, étant donné que l’intention de ces interventions varie et dépend du contexte, elles ont été mises dans la catégorie « interventions non-verbales qui peuvent accompagner le développement d’un contrôle ». En effet, la grille présentée ci-dessous tient compte de l’apparition de ces éléments.

Composantes du

contrôle Indicateurs de contrôle (IC) ou de difficulté de contrôle (IDC) chez l’élève

Verbatims et lignes du verbatim

Anticipation/ Sensibilité à la

contradiction

L’élève fait une estimation de l’ordre de grandeur de la réponse et/ou nature des unités de la réponse (IC) L’élève ne fait pas d’estimation (IDC)

L’élève a une réaction explicite au niveau de son discours (« ça ne marche pas, ça n’a pas d’allure ») (IC) L’élève n’a pas de réaction explicite au niveau du discours (IDC)

L’élève a une réaction face à des erreurs écrites au tableau qui sont plus ou moins intentionnelles (IC) L’élève n’a pas de réaction face à des erreurs écrites au tableau (IDC)

L’élève a une réaction positive et explicite sur le visage (IC) L’élève a une réaction négative et explicite sur le visage (IDC) L’élève a une réaction positive et explicite dans la respiration (IC) L’élève a une réaction négative et explicite dans la respiration (IDC) L’élève a une réaction explicite de par sa posture de l’élève (IC) ou (IDC)

Vérification

L’élève se questionne sur le sens de la réponse (IC)

L’élève ne se questionne pas sur le sens de la réponse (IDC)

L’élève utilise différents registres de représentation, changement de cadre, recours à une résolution parallèle (IC) L’élève utilise un seul registre de représentation (IDC)

L’élève utilise une autre façon de procéder (avec ou sans changer de cadre) pour se vérifier (IC) L’élève fait une double résolution (refaire la même chose pour vérifier) (IDC)

L’élève utilise les informations supplémentaires pour se vérifier (IC)

L’élève n’utilise pas les informations supplémentaires pour se vérifier (IDC) L’élève évalue l’écart au but (en cours de route et/ou en fin de résolution) (IC) L’élève n’évalue pas l’écart au but (IDC)

L’élève justifie sa démarche/solution à partir de savoirs mathématiques véridiques (IC)

L’élève se base sur une certaine « norme », à un certain « allant de soi » pour vérifier sa démarche/solution (IDC) L’élève utilise adéquatement d’une propriété mathématique pour vérifier la démarche et/ou la solution

L’élève prend comme absolue une propriété mathématique ou une norme (IDC) L’élève est concentré sur la tâche sans attendre un jugement d’un intervenant (IC)

L’élève observe la réaction corporelle et/ou verbale de l’intervenant pour obtenir un jugement (IDC)

Engagement réfléchi

L’élève change de point de vue en cours de résolution (IC)

L’élève maintient un point de vue malgré un blocage vécu lors de la résolution (IDC) L’élève établit des liens entre des problèmes semblables (IC)

L’élève n’établit aucun lien entre les problèmes semblables qu’il a déjà réalisés (IDC) L’élève substitue un problème à un autre qui est semblable et plus simple (IC)

L’élève maintient sa stratégie de résolution malgré le degré de complexité de cette dernière (IDC) L’élève utilise des images mentales, des métaphores, des analogies (IC)

Tableau 2.7 Grille d’analyse des indicateurs de contrôle ou de difficulté de contrôle chez l’élève L’élève donne du sens à une écriture (IC)

L’élève ne donne pas un sens à une écriture (IDC)

L’élève passe d’une écriture à une autre en cours de résolution (IC) L’élève ne passe pas d’une écriture à une autre lors de sa résolution (IDC) L’élève hésite entre le choix de méthodes pour résoudre le problème (IC)

L’élève n’hésite pas entre plusieurs choix de méthodes pour résoudre le problème (IDC)

Choix éclairé

L’élève a recours à une stratégie plus efficace durant la résolution (IC) L’élève utilise une stratégie très couteuse en temps (IDC)

L’élève distingue les différentes notions mathématiques (IC)

L’élève ne distingue pas les différentes notions en mathématiques (IDC)

Validation L’élève évalue la vraisemblance d’une preuve et/ou d’un énoncé mathématique (IC)

L’élève n’évalue pas la vraisemblance d’une preuve et/ou d’un énoncé mathématique (IDC)

Contrôle syntaxique

L’élève simplifie de manière stratégique en arithmétique (IC) L’élève simplifie abusivement en arithmétique (IDC)

L’élève maîtrise les différents sens des opérations (IC)

L’élève ne maîtrise pas les différents sens des opérations (IDC)

L’élève est très stable dans l’application d’algorithmes mathématiques (IC) L’élève est instable dans l’application d’algorithmes mathématiques (IDC)

Contrôle sémantique

L’élève réalise une représentation visuelle ou mentale basée sur des concepts mathématiques (IC) L’élève ne réalise pas de représentation visuelle ou ne se fait pas de représentation mentale (IDC) L’élève maîtrise les différentes notions mathématiques (IC)

L’élève ne maîtrise pas les différentes notions mathématiques (IDC)

L’élève associe le bon vocabulaire mathématique au concept ou processus utilisé (IC)

L’élève n’associe pas le bon vocabulaire mathématique au concept ou processus utilisé ou il n’a pas de vocabulaire (IDC)

L’élève conclut une tâche à partir d’un raisonnement déductif (IC)

L’élève conclut en se basant sur l’aspect perceptif au lieu du raisonnement déductif (IDC)

L’élève donne un sens à une notion mathématique autrement que par l’application de la formule (IC) L’élève applique une formule sans avoir donné un sens à la notion mathématique en jeu (IDC)

Métaconnaissances

L’élève établit des liens entre les formules qu’il connait et les moments où leur application est adéquate (IC) L’élève n’établit pas de liens entre les formules qu’il connait et les moments où leur application est adéquate (IDC)

Interventions Catégories Interventions verbales favorisant le développement d’une activité de contrôle

Questionner l’élève quant aux connaissances mathématiques préalables pouvant être pertinentes

pour la résolution Compréhension

Amener l’élève à anticiper le résultat Compréhension

Demander des éclaircissements « Qu'est-ce que ça veut dire? » Compréhension

Demander à l’élève de reformuler, dans ses mots, le problème pour repérer s’il y a eu compréhension contexte

Compréhension Demander à l’élève de reformuler, dans ses mots, sa compréhension du concept et/ou du processus

mathématique en jeu

Compréhension Reprendre de la question d'un élève et la renvoyée à celui qui a produit la démarche en question (si

la situation le permet)

Compréhension Questionner l’élève par rapport à sa démarche pour qu’il puisse dépasser le blocage Compréhension Laisser patauger les élèves pour leur permettre d’aller vers une stratégie plus efficace Compréhension Déstabiliser l’élève, le mettre en doute vis-à-vis sa compréhension de la situation Compréhension Déstabiliser l’élève, le mettre en doute vis-à-vis sa démarche Compréhension Reformuler et expliquer les propos des élèves en donnant du sens Axée sur le sens

Donner du sens en contexte aux formules utilisées Axée sur le sens

Donner du sens aux concepts ou au processus mathématique en jeu Axée sur le sens Inviter les élèves à faire des liens entre les différents registres de représentations apportés par les

élèves, et ce, en axant sur le sens, sur les écritures équivalentes, et plus encore Axée sur le sens Axer l’institutionnalisation sur le sens du concept ou du processus mathématique en jeu Axée sur le sens

Orienter systématiquement des justifications « Pourquoi? » Justification

Sensibiliser l’élève sur la crédibilité des arguments choisis pour justifier la validité de son résultat Justification Demander aux élèves d’écrire toute leur démarche, de ne pas les barrer pour pouvoir les analyser

et faire un retour par la suite

Analyse Faire des liens entre les stratégies (efficaces ou non) des élèves et faire ressortir la stratégie

efficace Analyse

Demander aux élèves de valider des stratégies Vérification/validation

Demander aux élèves un moyen de vérification Vérification/validation

Demander aux élèves de vérifier le résultat obtenu Vérification/validation

Repousser toute requête de validation de la part de l’élève à l’endroit de l’enseignante sur leur solution

Vérification/validation Renvoyer les élèves à la lecture de la tâche pour se valider Vérification/validation

Déstabiliser l’élève, le mettre en doute vis-à-vis la réponse obtenue Vérification/validation Questionner l’élève quant à la stratégie utilisée à savoir si elle est optimale (efficace). Vérification/validation Interventions verbales freinant le développement d’une activité de contrôle

Aligner l’élève dans vers un concept ou un processus mathématique pour résoudre le problème Guider explicitement l’élève dans vers la démarche désirée

Énoncer, à l’élève, les différents registres de représentation pour faciliter la résolution du problème Interventions non-verbales qui peuvent accompagner le développement d’un contrôle

Utiliser du pointage pour rendre apparent des éléments sur lesquels elles veulent attirer Utiliser du pointage pour attirer l’attention de l’élève

Utiliser du pointage pour mettre en évidence une procédure à appliquer Utiliser du pointage pour mettre en évidence des propriétés mathématiques Utiliser du pointage pour mettre en évidence ce qui est recherché

Inviter à visualiser une figure dans sa globalité sans porter attention uniquement à certaines composantes

Accorder un long temps de réflexion suite aux questions posées