III.4 A NALYSE QUANTITATIVE DE LA CAPACITE DE DETECTION ET DE LOCALISATION DE
III.4.1 Génération des symptômes
Dans l’établissement des trois tableaux de signatures de défauts dans le paragraphe précé-dent, deux états discrets, « 0 » et « 1 », ont été attribués à chaque symptôme pour représenter respectivement leur absence et leur présence pendant l’apparition d’un défaut quelconque.
L’attribution d’un état ou l’autre s’est fait d’une manière purement qualitative (par observa-tion visuelle).
Pour pouvoir faire une analyse quantitative, chaque symptôme doit être généré analyti-quement et associé à un seuil, qu’il faut choisir. Nous présentons dans cette partie comment on génère ces symptômes et nous présentons dans la partie suivante la méthode d’établissement du seuil pour ces symptômes.
III.4.1.1 Génération du symptôme « s1 »
Il s’agit de l’écart entre la puissance maximale produite par le système PV actuel Pmaxdéfaut et la puissance attendue Pmaxsain. L’expression de cet écart est donnée par l’équation suivante.
sain maxdéfaut
max
max P P
P
(III-1)
III.4.1.2 Génération du symptôme « s2 »
Ce symptôme peut être exprimé par l’écart entre le courant de court-circuit du système PV en fonctionnement normal ISCsain et celui en fonctionnement défaillant ISCdéfaut, dont l’expression est donnée par l’équation suivante.
sain SCdéfaut
SC
SC I I
I
(III-2)
III.4.1.3 Génération du symptôme « s3 »
C’est l’écart entre la tension de circuit ouvert du système PV en fonctionnement sain
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III.4-Analyse quantitative de la capacité de détection et de localisation de défauts
Le symptôme « s4 » s’appuie sur la présence d’un ou des points d’inflexion. Ces derniers peuvent être détectés par le changement du signe de la dérivée seconde. Il existe deux possibi-lités pour obtenir cette dérivée. La première possibilité consiste à faire la dérivée du courant par rapport à la tension et la seconde possibilité consiste à faire la réciproque. Comme il a été déjà expliqué auparavant (voir paragraphe III.2.2), ces points d’inflexion résultent de la mise en conduction d’une ou de plusieurs des diodes de bypass (défaut de mismatch type « om-brage » et « résistance série »). Cette mise en conduction entraîne une perte brusque de la ten-sion du groupe de cellules pour une très faible variation du courant. On peut espérer donc une très forte variation de la tension par rapport au courant. C’est pour cette raison que la dérivée de la tension par rapport au courant est préférée pour détecter un point d’inflexion.
La Figure III-7 montre le profil de la caractéristique V-I et de ses dérivées, première et se-conde, pour un module en défaut produisant un point d’inflexion dans sa caractéristique. Le profil de la dérivée, en présence d’un point d’inflexion, se produit de la même manière dans le cas du string.
TABLEAU III-7 :DETECTION D’UN POINT D’INFLEXION PAR LA DERIVEE SECONDE
Caractéristique V-I Dérivée première (dV/dI) Dérivée seconde (d²V/dI²)
Cas de
De cette figure, on peut remarquer qu’il est impossible de détecter la présence d’un point d’inflexion en observant le profil de la dérivée première. Au contraire, ce symptôme peut être détecté par le maximum de la dérivée seconde.
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III.4.1.5 Génération du symptôme « s5 »
Dans l’analyse qualitative de la capacité de détection et de localisation que nous avons conduite dans le paragraphe III.3, nous n’avons retenu que deux états pour le symptôme
« s5 » : la pente de la caractéristique en défaut est déviée ou non par rapport à celle en fonc-tionnement normal. Il existe plusieurs sortes de défauts qui peuvent conduire à une déviation de la pente. Ces défauts sont les défauts causés par l’augmentation de la résistance des élé-ments en série (résistance des cellules, résistance de la connectique), les défauts causés par la diminution d’une résistance en parallèle (résistance parallèle des cellules, résistance d’une diode de bypass défaillante, résistance d’un module shunté) et les défauts causés par le fonc-tionnement en régime inverse de la cellule. Les allures présentant ces différents types de dé-viation sont illustrées dans la Figure III-6.
0 10 20 30 40
(d) déviation type « cellule inverse » Figure III-6 : Différents types de déviation de la pente dans le cas d’un module
Ces différentes allures montrent une potentialité de discrimination entre ces différents types de déviation. Pour pouvoir les discriminer, des informations supplémentaires doivent être extraites de la comparaison entre la caractéristique en fonctionnement normal et celle en fonctionnement défaillant. Une étude de simulation exhaustive nous amène à retenir quelques informations relatives au profil de la chute en tension tout au long du courant pour faire cette discrimination. Ces informations sont la dérivée première et la dérivée seconde de ce profil.
L’allure de ces dérivées pour les quatre différents cas de la Figure III-6 est montrée dans le Tableau III-8.
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III.4-Analyse quantitative de la capacité de détection et de localisation de défauts
TABLEAU III-8 :ALLURES DES DERIVEES PREMIERE ET SECONDE DE LA CHUTE EN TENSION POUR LES DIFFERENTS TYPES DE DEVIATION DE LA PENTE
caractéristique I-V chute en tension (ΔV) dérivée première de ΔV (dΔV/dI)
dérivée seconde de ΔV (d²ΔV/dI²)
Déviation « type parallèle »
0 10 20 30 40
Déviation type « cellule inverse »
0 10 20 30 40
Il apparaît alors que la méthode de l’arbre de décision est la méthode la plus adaptée pour faire cette discrimination. Il s’agit en effet d’une série de questions sur les symptômes retenus auxquelles il faut répondre et en fonction de la réponse, la question suivante réduit les choix de plus en plus jusqu’à ce que le défaut possible soit déterminé.
Dans le cas de la classification de la pente, il y a quatre classes à distinguer utilisant quatre symptômes. Ces quatre classes correspondent aux quatre types de déviation de la pente consi-dérés. Les trois symptômes utilisés sont : l’existence d’un point d’inflexion (symptôme s4 présenté auparavant), la dérivée première du profil de chute de tension et la dérivée seconde du profil de chute de tension. Avec ces différentes classes et ces symptômes retenus, l’arbre de décision est ainsi présenté dans la Figure III-7.
Cet arbre de décision est construit pour discriminer les différentes classes de déviation de la pente. Pourtant, il faut rappeler que le cas de défaut de mismatch type « ombrage » est con-sidéré comme s’il ne produit pas de déviation de la pente. Il faut l’exclure donc dans l’analyse de discrimination de la déviation de pente. Pour le faire, le symptôme « s4 », qui indique la présence d’un point d’inflexion dû aux ombrages, est réutilisé dans la construction de cet arbre de décision. Pour discriminer la déviation type « parallèle » du type « cellule inverse », nous avons recours au calcul de la dérivée seconde du profil de la chute de tension. La valeur maximale de cette dérivée est comparée avec un seuil, que nous avons choisi d’après une
sé-tel-00647189, version 1 - 1 Dec 2011
rie de simulations exhaustives. Il permet de séparer les cas de déviation de type « parallèle » (inférieur au seuil) des cas de déviation de type « cellule inverse ».
Pas de
Figure III-7 : Arbre de décision pour identifier la nature de la déviation de la pente
Il est à noter que la déviation de la pente type « cellule inverse » n’intervient pas dans l’analyse de localisation de défauts malgré son apparition dans l’arbre de décision, car cette caractéristique résulte d’un défaut accumulé (ombrage et diode de bypass déconnectée) qui reste en dehors du domaine de notre étude.