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Lacan começa a lição comentando as seguintes frases escritas no quadro, tanto em francês como em inglês:

- P Je ne connais pas tout

- U J’ignore tout / de la poésie - P I don’t know everything

- U I don’t know anything / about poetry Sentenças que em português poderiam ser traduzidas por: “eu não conheço tudo da poesia” e “eu ignoro tudo da poesia”, no francês; e “eu não conheço tudo sobre poesia” e “eu não conheço nada sobre poesia”, no inglês. O sentido das frases em ambas as línguas vão ao encontro do que Lacan pretende demonstrar. Analisando cada termo das frases em francês, ele afirma que dizer “eu não conheço” é equivalente a “eu ignoro”, é preciso concordar com a existência de uma negação embutida no verbo ignorar. Assim acordado, poderia se pensar que o sentido das duas frases é equivalente, visto ser a única diferença gráfica entre elas o verbo, mas cujas significações coincidem. Contudo, facilmente percebemos que as duas sentenças são bem diferentes, pois “não conhecer tudo da poesia” aponta para o conhecimento de alguma coisa dela, diferente do “ignorar tudo” que implica no seu total desconhecimento. Lacan pergunta: como pode isso ocorrer?

A questão é que o termo “tudo” (tout), apesar de ser utilizado nas duas sentenças, possui sentidos diversos. Na proposição particular (P), o “tudo” significa conhecer alguma “parte” da poesia e na sentença universal (U) o “tudo” refere-se a todo o “universo” da poesia. Isto é, tudo em uma negação pode ser relativo ao “todo” enquanto conjunto, ou ao “um”, o universo inteiro. A produção desse engano só é possível, nos diz Lacan, quando se opera em uma proposição com a negação e se usa os quantificadores; ou seja, é pertinente a uma sentença construída considerando a lógica moderna e as limitações da linguagem.

Em Aristóteles, podemos deslocar de uma universal para uma particular com muita facilidade, como por exemplo, na proposição “todo homem é uma animal”, facilmente se conclui, em sendo verdade essa

afirmativa, que a particular também o será: logo, “algum homem é um animal”. Segundo as regras de associação entre as proposições já apresentadas, uma universal sendo verdadeira gera sempre uma particular verdadeira, desde que respeitemos sua qualidade, ou seja, que ambas sejam positivas. Esse tipo de relação foi nomeado de

subalternação por Aristóteles, pois a validade da universal condiciona a

validade da particular.

Lacan questiona se ao dizermos “homem” nas duas sentenças (universal e particular) nos referimos a mesma coisa com este termo, se os conjuntos formados por “homem” em cada uma das sentenças tem algo em comum, fazem parte de uma mesma categoria. Para demonstrar a complexidade da relação entre os termos na universal e na particular introduz a seguinte situação: todo mundo há de concordar que a pátria é algo importante a ponto de considerarmos válida a afirmação de que “todo francês dever morrer pelo seu país”. Enquanto apresentada no universal, a frase desperta o consentimento de todo cidadão francês, mas se a deslocarmos para o particular, a relação de subalternação ainda se mantém? Segue a proposição particular: “algum francês deve morrer pelo seu país”. Quem? Dependendo de quem fosse esse um, será mesmo que ainda se concordaria com a afirmação? Penso numa mãe questionada se o seu único filho poderia ser este francês que deva morrer pelo país: nesse caso particular, a mãe sustentaria a relação de subordinação entre as duas proposições, dizendo “sim, meu filho deve morrer pela pátria”? Creio que não, ou seja, a afirmativa universal não mantém de modo estável essa relação de subalternação com a afirmativa particular, ela varia a cada caso, dizendo de outro modo, há uma

irredutibilidade do caso ao conceito.

Ou seja, dizer “existe um psicanalista” não é uma afirmação que se possa fazer de modo válido em todas as situações, e talvez, o importante seja poder reconhecer quais as condições que permitiriam a esta sentença ser verdadeira.

Outro aspecto que a lógica dos quantificadores introduz de modo radical ao proposto por Aristóteles é a possibilidade de introduzirmos uma dupla negação para construir uma afirmativa universal: pas

d’homme qui ne soit sage, “não há homem que não seja sábio”, que em

Aristóteles só poderia ser expressa como “todo homem é sábio”. O importante desse uso da dupla negação se verifica quando se passa para o campo do particular. Antes, reconstruamos as quatro proposições possíveis em Aristóteles, para facilitar a tarefa de acompanhar o raciocínio de Lacan:

A – Todo homem é sábio; E – Todo homem não é sábio; I – Algum homem é sábio; O – Algum homem não é sábio.

Ainda transmutando para a lógica dos quantificadores, transformaríamos a particular afirmativa (I), expressando-a quanto à existência: “existe homem que seja sábio” e se introduzirmos a dupla negação, tem-se “não existe homem que não seja sábio”, ou ainda, “não existe homem tal que ele não seja sábio”.

O uso da dupla negação, adverte Lacan, não é para resolver uma afirmativa em que se apresenta uma negação, mas para viabilizar a passagem do universal para o particular, pois podemos ocultar um desses “não” e produzir as outras sentenças. Por exemplo, retirando o primeiro “não” da universal afirmativa, o aplicado ao sujeito da sentença, gera-se a particular negativa (O): “existe homem que não seja sábio”. Essa passagem70

de uma afirmativa universal para uma negação particular é chamada em Aristóteles de contraditória: de “todo homem é sábio” para “algum homem não é sábio”, mas que com a introdução dos quantificadores se expressa de “não há homem que não seja sábio” para “existe homem que não seja sábio”: essas sentenças ainda mantém uma relação de contradição.

E ainda, outro experimento, cuja compreensão só é possível a partir do francês, em que a construção da negação pode ser feita com as partículas “ne...pas”, sendo que ambas podem sozinhas significar a negação e que em alguns casos o “ne” sozinho compõe uma afirmativa, no seu uso enquanto expletivo71. Deste modo, apresenta duas sentenças que poderiam ter o mesmo sentido: Il est homme tel qu’il ne soit sage e

Il est homme tel qu’il ne soit pas sage. Ou seja, a introdução de mais

uma negação não altera o sentido, “existe homem tal que ele não seja sábio”, quer dizer, em ambas, há sempre os que não são sábios.

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Lacan joga o tempo todo da lição com a homofonia entre pas sage (não sábio) e passage (passagem), visto que procura explicar a passagem de analisante a analista que o instrumento do passe pretende recolher no particular. Segundo Barillot (2009), o dispositivo do passe pretende fazer um “controle” do ato psicanalítico de final de análise, pois esse ato é a única condição verdadeiramente necessária para a passagem à analista.

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O uso da negação em francês já foi explicitado na nota 57 do presente trabalho.

Mas se tentarmos voltar para a afirmativa universal a partir de uma construção particular do segundo tipo, a que inclui o “pas sage” e não apenas o “ne”, se produz a seguinte sentença: pas d’homme tel qu’il

ne soit pas sage, em que se pode também escutar: não há homem tal que

ele não seja não sábio. Assim, ao invés de se produzir uma universal afirmativa por meio da dupla negação, “não há homem que não seja sábio”, surge uma terceira, a própria negativa universal, nos termos de Aristóteles, “todo homem não é sábio”. O “pas” que era totalmente tolerado no nível da particular, ao ser introduzido na universal, produz a universal negativa em vez da afirmativa esperada. A possibilidade que surge apenas na passagem de uma para a outra, pois, como foi visto antes, ambas as sentenças (particular e universal) podem ser lidas como afirmativas.

Deste modo, pode se afirmar que a operação quantificadora enquanto função de um raciocínio lógico se diferencia de modo radical da lógica aristotélica, pois ela substitui “a ousia, a essência, ontologicamente não eliminada, do lugar do sujeito gramatical, pelo sujeito que nos interessa enquanto dividido, a saber, a pura e simples divisão [...] do sujeito da enunciação distinto do sujeito do enunciado” (p.216). Isto permite ver na sentença não apenas o sujeito gramatical, mas identificar o sujeito do inconsciente. Assim, Lacan define a presença dessa divisão do sujeito como a própria presença da dupla negação, il n’est rien qui ne soit, “não existe nada que não seja...”. Raciocínio que corrobora com aquele apresentado na formulação de Pierce de “todo traço é vertical”, em que o sujeito é localizado onde não há traço (pas de trace), no único quadrante vazio do círculo. Ou seja, a lógica moderna permite uma formalização desse valor dividido do sujeito, aqui entre “não... não...” a maneira como foi apresentado no cogito cartesiano, “ou... ou...”.

Considerando agora esses termos numa notação aritmética já introduzida na lógica, podemos dizer que a função de ser sábio F(x), aplicada de modo universal ao termo homem (x), se representa pela seguinte escrita: ∀x F(x) – a verdade universal de que o homem é sábio se aplica a todo homem. E ainda, que podemos dizer “não há homem que não seja sábio”, com a seguinte notação: -∃ -F(x) – não existe um x que não esteja atrelado a F(x) e torne essa função falsa. Ou seja, através de uma dupla negação de uma proposição particular podemos representar algo que, em Aristóteles, é considerado apenas no campo do universal. Dizer que todo homem é sábio equivale a dizer que não há homem que não o seja.

A dupla negação formaliza a fissura do sujeito, e permite diferenciar o que é do campo do enunciado e o que é do campo da enunciação. O que interessa a Lacan é formalizar o sujeito psicanalítico enquanto função de fissura, divisão que a dupla negação expõe. Se o inconsciente é definido por uma estrutura de linguagem, e esta é feita para o mal-entendido, a matemática permite superar alguns de seus impasses, formalizar um saber de modo mais preciso sobre o que aparece como um limite da linguagem.

Lacan encerra a lição – cujo objetivo é esclarecer a sentença “existe um psicanalista” e que ainda permanece um pouco vaga, mas que será retomado na lição seguinte, avançando no tema – dizendo: que o céu me proteja e eu não dê aos psicanalistas uma renovação de álibi, pois o que ele precisa ser, no discurso analítico, é o seu suporte

subjetivo, no sentido aristotélico do termo, mas também, de que ele

mesmo precisa assumir essa divisão (p.221). Um apelo que é o prenúncio de que não há sistematização capaz de garantir a ultrapassagem do “não querer saber nada disso” neurótico, debitário das distorções entre os pós-freudianos do ensino do fundador. Sem dúvida, o mesmo pode ocorrer (e já ocorre) com o seu ensino – apesar dos obstáculos que Lacan coloca ao seu acesso e do esforço em formalizar uma escrita “unívoca” – pois sempre será preciso um leitor, e aí, não há como impedir alguma confusão.

Lição XIII 13 de Março de 1968