´
E proposta em [4] a an´alise do ´oleo lubrificante da superf´ıcie, sugerindo que em casos de desgaste moderado (benigno) das superf´ıcies, como ´e esperado no amaciamento, as part´ıculas de desgaste estariam dentro dos limites detect´aveis por an´alise espectrom´etrica de metais (<10 µm). Tal m´etodo poderia ser utilizado na detec¸c˜ao do amaciamento por desgaste, avaliando a concentra¸c˜ao e o material componente das part´ıculas de desgaste no ´
oleo lubrificante por meio de purga do ´oleo em diferentes momentos das primeiras horas de opera¸c˜ao do compressor.
A detec¸c˜ao do amaciamento pela corrente el´etrica do motor utiliza o mesmo como um transdutor, convertendo informa¸c˜oes a respeito da carga mecˆanica aplicada no sistema em sinais el´etricos. A partir de tais sinais, a an´alise ´e realizada em duas linhas: uma sobre o valor RMS (raiz do valor m´edio quadr´atico, do inglˆes Root Mean Square), e outra sobre as flutua¸c˜oes instantˆaneas da corrente do motor [7]. Tal m´etodo pode ser utilizado para avalia¸c˜ao de desgaste em compressores, considerando que a potˆencia do motor pode ser decomposta em energia dissipada na compress˜ao do fluido, perdas el´etricas, perdas nas v´alvulas de suc¸c˜ao e de descarga e perdas para fric¸c˜ao [24]. Com conhecimento suficiente do processo, pode-se isolar esse ´ultimo, permitindo detec¸c˜ao dos fatores friccionais do amaciamento.
2.3
Conex˜ao com o trabalho
O presente trabalho utiliza as informa¸c˜oes construtivas e de opera¸c˜ao de com- pressores alternativos herm´eticos para o projeto e constru¸c˜ao do circuito de ciclo quente para controle de condi¸c˜oes de carga durante os ensaios de amaciamento, al´em de fornecer insumos para a interpreta¸c˜ao de dados adquiridos durante os ensaios.
A base te´orica a respeito do fenˆomeno do amaciamento foi utilizada na escolha das grandezas mensuradas para estima¸c˜ao do perfil de amaciamento do compressor e na an´alise dos dados adquiridos. Os m´etodos j´a propostos na literatura em [2,5,7] foram incorporados ao projeto de instrumenta¸c˜ao da bancada para verifica¸c˜ao de aplica¸c˜ao em compressores herm´eticos alternativos.
33
3 Desenvolvimento experimental
Para tornar poss´ıvel a identifica¸c˜ao do modelo de amaciamento, foi necess´ario o desenvolvimento de uma bancada de ensaios capaz de controlar e manter determinadas condi¸c˜oes de carga sobre o compressor por longos per´ıodos de ensaio, cuja dura¸c˜ao deve ser determinada de acordo com os resultados encontrados.
Este cap´ıtulo apresenta o desenvolvimento do projeto da bancada, incluindo o planejamento e a implementa¸c˜ao da estrutura f´ısica, do software de supervis˜ao e controle de ensaios e dos controladores utilizados.
3.1
Projeto
Optou-se por buscar na ind´ustria de refrigera¸c˜ao modelos de bancada de amacia- mento que pudessem ser instrumentados e fossem coerentes com as informa¸c˜oes encontradas na literatura a respeito de fenˆomeno. Foi verificado que as bancadas utilizadas na ind´ustria variam, sendo os modelos mais simples compostos apenas por uma v´alvula conectada entre a descarga e a suc¸c˜ao do compressor.
A escolha de grandezas foi baseada nos efeitos conhecidos do amaciamento e em m´etodos anteriormente propostos [5,7], resultando na escolha da vibra¸c˜ao e corrente el´etrica do motor do compressor como principais vari´aveis para an´alise, por raz˜oes descritas a seguir.
Conforme abordado na se¸c˜ao 2.2, espera-se que uma an´alise probabil´ıstica das componentes vibracionais do compressor possa trazer informa¸c˜oes relevantes a respeito do andamento do processo de amaciamento [5], al´em de permitir an´alises espectrais das componentes de acordo com o modelo vibracional j´a bem estabelecido do compressor herm´etico alternativo [25].
Da corrente el´etrica do motor do compressor espera-se obter resultados significativos tanto a partir da an´alise espectrogr´afica das suas componentes de baixa frequˆencia quanto da an´alise temporal do seu valor eficaz [7].
Adicionalmente, foram escolhidas as temperaturas de corpo, descarga e suc¸c˜ao do compressor, como indicativos das condi¸c˜oes de opera¸c˜ao do compressor, e a vaz˜ao m´assica de fluido produzida no circuito, para avalia¸c˜ao da eficiˆencia do compressor.
Apesar de relevante, a concentra¸c˜ao de detritos no ´oleo lubrificante n˜ao foi inclu´ıda em primeiro momento, mas poder´a ser inclu´ıda em trabalhos futuros. Outras grandezas foram consideradas, mas n˜ao foram inclu´ıdas, ou por serem invasivas e requererem instru-
34 Cap´ıtulo 3. Desenvolvimento experimental
menta¸c˜ao interna do compressor ou por possu´ırem influˆencia muito pequena nos fatores envolvidos no amaciamento quando comparadas com outras grandezas j´a inclu´ıdas no projeto.
Uma vez realizado um ensaio de amaciamento com o compressor, n˜ao seria poss´ıvel repetir o ensaio com o mesmo dispositivo devido `a caracter´ıstica de ocorrˆencia ´unica do fenˆomeno do amaciamento. Considerando esse fator, e com base nos modelos utilizados pela ind´ustria, foram estabelecidos os objetivos b´asicos da bancada: atingir e manter determinadas press˜oes de descarga e de suc¸c˜ao por longos per´ıodos e baixo risco de falhas nos ensaios.
A figura 6 mostra o diagrama de tubula¸c˜ao e instrumenta¸c˜ao (P&ID, do inglˆes Piping and Instrumentation Diagram) desenvolvido para o primeiro prot´otipo da bancada, j´a com os modelos de v´alvulas utilizados e componentes adicionais, descritos abaixo.
Para controle das press˜oes de suc¸c˜ao e de descarga, foram inseridos no projeto dois transdutores de press˜ao e duas v´alvulas, indicadas na figura 6pelos n´umeros 4 (v´alvula de descarga) e 7 (v´alvula de suc¸c˜ao). Foram adicionados tamb´em ao sistema um reservat´orio (5), para desacoplar a press˜ao de suc¸c˜ao da press˜ao de descarga, e um trocador de calor (8), para intensificar a troca de calor realizada com o ambiente e impedir o aumento cont´ınuo de temperatura realizado na bancada, visto que a bancada opera apenas na fase de vapor de um ciclo de refrigera¸c˜ao, sem mudan¸cas de fase. O aumento excessivo de temperatura, al´em de possivelmente comprometer a estabilidade do ensaio por meio de um aumento na press˜ao intermedi´aria entre as v´alvulas de su¸c˜ao e de descarga, poderia comprometer a integridade do compressor devido ao superaquecimento do equipamento. De tal forma, como medida de seguran¸ca, foi inclu´ıdo no projeto do sistema um ventilador (10), a ser ativado somente em casos de aumento de temperatura de suc¸c˜ao acima de um certo limite Tl.
O reservat´orio (3) foi inclu´ıdo visando diminuir os efeitos da pulsa¸c˜ao do compressor sobre as medi¸c˜oes da vaz˜ao m´assica, j´a que estas n˜ao seriam um indicativo de amaciamento e poderiam interferir negativamente na an´alise posterior das leituras.
A vibra¸c˜ao foi medida com um acelerˆometro posicionado na lateral da calota inferior do compressor, centralizado lateralmente e fixado 2 cm abaixo da linha de solda do equipamento, com capacidade para medi¸c˜ao de frequˆencias de (±5%) 0,5 Hz a 10000 Hz. Al´em desse, foram utilizados dois acelerˆometros do mesmo modelo no sistema como dummys, localizados na estrutura da bancada e na parede da sala de ensaios, para que posteriormente, na fase de an´alise do sinal de acelera¸c˜ao do corpo do compressor, fosse poss´ıvel diferenciar fatores inerentes ao sistema, provenientes de fatores externos (interferˆencia humana, opera¸c˜ao de outras m´aquinas na localidade, entre outros).
3.2. Implementa¸c˜ao 35
isolamento de fluido em diferentes sec˜oes da bancada e facilitar a detec¸c˜ao de vazamentos na bancada, e uma v´alvula manual (6) para adi¸c˜ao e retirada de fluido com m´ınima interferˆencia no restante do sistema.
Figura 6 – Diagrama de tubula¸c˜ao e instrumenta¸c˜ao da bancada de caracteriza¸c˜ao de amaciamento projetada. PT PC VT TT TT TT PC PT TC TT - Transdutor de temperatura TC - Controlador de temperatura PT - Transdutor de pressão PC - Controlador de pressão FT - Transdutor de vazão mássica VT - Transdutor de vibração 1 4 5 10 7 8 2 9 1 - Compressor Hermético 2 - Válvula esférica manual 3 - Reservatório
4 - Válvula agulha controlada 5 - Reservatório
6 - Válvula esférica manual
7 - Válvula de diafragma controlada 8 - Trocador de calor
9 - Válvula esférica manual 10 - Ventilador FT M VT Ambiente VT Estrutura da Bancada 3 6 Fonte: autor.
3.2
Implementa¸c˜ao
3.2.1
Estrutura
A estrutura da bancada foi confeccionada manualmente utilizando perfis de alum´ınio com se¸c˜ao de 40 mm × 40 mm para sustenta¸c˜ao, e chapas de a¸co inox como plataformas
36 Cap´ıtulo 3. Desenvolvimento experimental
de fixa¸c˜ao para os equipamentos. Para liga¸c˜ao entre os equipamentos, foram utilizadas tubula¸c˜oes de cobre de 1⁄4”.
´
E caracter´ıstica da opera¸c˜ao de compressores herm´eticos alternativos a possibilidade de eje¸c˜ao de pequenas quantidades de ´oleo lubrificante pela descarga, e tal comportamento n˜ao necessariamente prejudica o funcionamento do compressor em si, contanto que o ´oleo retorne ao compressor e que a perda de ´oleo n˜ao seja grande a ponto de causar problemas na lubrifica¸c˜ao do dispositivo. Na bancada de ensaios, por´em, o ac´umulo excessivo de ´
oleo lubrificante ao longo do circuito pode afetar as medi¸c˜oes realizadas e interferir no funcionamento de outros componentes. Assim, definiu-se que o compressor deveria ser posicionado abaixo do restante do circuito, com o efeito gravitacional diminuindo a possibilidade de ac´umulo de ´oleo fora do compressor. A bancada foi ent˜ao confeccionada em trˆes n´ıveis verticais, com o compressor localizado no n´ıvel intermedi´ario; as placas de aquisi¸c˜ao, o transdutor de corrente, os rel´es, as fontes de alimenta¸c˜ao e o computador no n´ıvel inferior; e o restante do circuito de refrigera¸c˜ao no n´ıvel superior.
Para medi¸c˜ao de press˜ao foram utilizados transdutores de press˜ao absoluta com limite superior de 30 bar, considerado suficiente para a aplica¸c˜ao. Na medi¸c˜ao da descarga, devido aos ru´ıdos de processo e medi¸c˜ao, foi utilizado no pr´e-processamento um filtro Butterworth passa-baixas de quinta ordem com frequˆencia de corte de 0,1 Hz. O filtro foi validado em ensaios e julgado adequado, mostrando redu¸c˜ao significativa nos ru´ıdos e pouco atraso na resposta em compara¸c˜ao ao sinal n˜ao filtrado.
A medi¸c˜ao de vaz˜ao m´assica foi realizada utilizando um transdutor por efeito Coriolis, e as medi¸c˜oes de temperatura com termorresistores. O quadro3 apresenta um resumo dos transdutores utilizados e sua aplica¸c˜ao na bancada.
A atua¸c˜ao sobre a press˜ao de suc¸c˜ao foi realizada utilizando uma v´alvula de expans˜ao termost´atica adaptada de modo a operar controlada por um regulador eletropneum´atico de press˜ao. Assim, o sinal de controle ´e a tens˜ao sobre o regulador, que aplica uma press˜ao proporcional a esse sinal sobre a v´alvula, que assim opera como uma v´alvula de diafragma. Nos testes realizados, o conjunto apresentou comportamento pr´oximo ao linear dentro da faixa de opera¸c˜ao e foi considerado suficiente para a aplica¸c˜ao.
Para atua¸c˜ao sobre a press˜ao de descarga foi utilizada uma v´alvula agulha, com torque de abertura aplicado por um motor de velocidade controlada. O controlador do motor foi fixado junto `a estrutura da v´alvula, e um encoder acoplado ao eixo do motor foi utilizado para controle de posi¸c˜ao da v´alvula (quadro 3).
Por fim, como pode ser observado no quadro4, que resume as caracter´ısticas dos atuadores utilizados na bancada, as opera¸c˜oes de liga/desliga do compressor e do ventilador foram implementadas com rel´es de estado s´olido.
3.2. Implementa¸c˜ao 37
processadora foi realizada de acordo com a figura 7.
Quadro 3 – Resumo dos transdutores utilizados na bancada.
Grandeza Ponto de medi¸c˜ao Sensor/Transdutor Intervalo de opera¸c˜ao Sinal de sa´ıda Press˜ao absoluta Suc¸c˜ao Inotech 09113903 (0 a 30) bar (0 a 5) V Press˜ao absoluta Descarga Inotech 09113903 (0 a 30) bar (0 a 5) V Press˜ao manom´etrica Reservat´orio* Zurich PSI.05 (0 a 30) bar (0 a 5) V
Temperatura Suc¸c˜ao Termorresistor Pt100 (−200 a +850)◦C
Resistˆencia, 4 fios Temperatura Descarga/Reservat´orio* Termorresistor Pt100 (−200 a +850)◦C Resistˆencia, 4 fios Temperatura Corpo do compressor Termorresistor Pt100 (−200 a +850)◦C Resistˆencia, 4 fios
Temperatura Ambiente* Termorresistor Pt100 (−200 a +850)◦C
Resistˆencia, 4 fios Acelera¸c˜ao Calota inferior do
compressor PCB M352C65 (−50 a +50) g (−5 a +5) V Acelera¸c˜ao Estrutura da bancada PCB M352C65 (−50 a +50) g (−5 a +5) V Acelera¸c˜ao Ambiente/Calota
superior do compressor PCB M352C65 (−50 a +50) g (−5 a +5) V Vaz˜ao m´assica Geral Micromotion CMF010M (−108 a +108) kg/h RS-485, 2 fios
Posi¸c˜ao V´alvula de descarga BEI PHO514-1312-009 - SSI Emiss˜oes ac´usticas Calota superior do
compressor* Vallen VS75-V (30 a 120) kHz Carga el´etrica * Adicionados posteriormente (se¸c˜ao 3.3 - p´agina51)
Fonte: autor, com base em informa¸c˜oes de [26].
Quadro 4 – Resumo dos atuadores utilizados na bancada.
Sinal Local Atuador Intermedi´ario Sinal de controle Velocidade Descarga Swagelok SS-4MG2 Maxon EPOS2 (−200 a +200) rpm (saturado) Liga/desliga Compressor - Rel´e Digital (0 a 5) V Liga/desliga Ventilador - Rel´e Digital (0 a 5) V
Tens˜ao Suc¸c˜ao Danfoss TN2 SMC IV1050 Anal´ogico (0 a 10) V Fonte: autor.
A figura8ilustra a bancada ao final do processo de implementa¸c˜ao, com a parte (a) apresentando a plataforma intermedi´aria, com o compressor, e a plataforma inferior, com os equipamentos de processamento e aquisi¸c˜ao, e as partes (b) e (c) apresentando a plataforma superior com o circuito de ensaio em vista superior e em perspectiva, respectivamente.
3.2.2
Identifica¸c˜ao e controle
Foram definidas as seguintes especifica¸c˜oes para o controle das press˜oes:
• seguimento de uma referˆencia constante para as press˜oes de descarga e de suc¸c˜ao, com tempo de assentamento inferior a 5 minutos e 60 segundos, respectivamente, com varia¸c˜ao inferior a ±0,1 bar em rela¸c˜ao `a referˆencia em regime permanente; • rejei¸c˜ao de perturba¸c˜oes constantes em regime permanente nas press˜oes de descarga
38 Cap´ıtulo 3. Desenvolvimento experimental
Com base em tais especifica¸c˜oes, e na estrutura f´ısica da bancada apresentada em 3.2.1, foi sugerida a estrutura de controle apresentada no diagrama de blocos da figura 9, na qual Gp,Gd e Gv simbolizam, respectivamente, os modelos de entrada ´unica e sa´ıda ´
unica (SISO, do inglˆes Single Input, Single Output ) referentes `as rela¸c˜oes entre velocidade do motor e abertura da v´alvula de descarga; abertura da v´alvula de descarga e press˜ao de descarga; e tens˜ao sobre a v´alvula de suc¸c˜ao e press˜ao de suc¸c˜ao.
Figura 7 – Diagrama de aquisi¸c˜ao de dados.
NI-9234 NI-9219 NI-9215 NI
USB-6353 NI
USB-485
Pressão Aceleração Temperatura Corrente
Compressor Ventilador Vazão Unidade de Processamento Maxon EPOS2 Posição da válvula Velocidade do motor USB RS-485 Digital Analógico NI-8361* DCPL2*Vallen Vallen AEP5* Emissões Acústicas* Adicionado posteriormente * Fonte: autor.
Foi definida uma malha para controle de posi¸c˜ao da v´alvula de descarga, atuando sobre a velocidade do motor e tendo como vari´avel de processo a posi¸c˜ao do encoder, acoplado ao eixo da v´alvula. Esse eixo, por sua vez, ´e acoplado ao eixo do motor, com redutor de velocidade para aumento do torque aplicado sobre a v´alvula.
A rela¸c˜ao integradora entre velocidade e posi¸c˜ao foi estimada experimentalmente uti- lizando o m´etodo de resposta ao degrau, obtendo-se um modelo cuja fun¸c˜ao de transferˆencia ´e apresentada em (3.1): Gv(s) = Kv s ; Kv = −2 passos/rpm. (3.1)
O modelo foi validado por meio de simula¸c˜oes, e uma compara¸c˜ao entre os dados experimentais e simulados pode ser observada na figura 10.
3.2. Implementa¸c˜ao 39
Como a planta Gp j´a possui a¸c˜ao integradora, ´e poss´ıvel estabilizar a planta e garantir seguimento de referˆencias constantes utilizando um controlador proporcional, denominado Cp na figura 9. Como a malha de controle da posi¸c˜ao ´e interna em rela¸c˜ao `a malha de controle da press˜ao de descarga, e essa possui a¸c˜ao de controle integradora, a rejei¸c˜ao de perturba¸c˜oes constantes na press˜ao de descarga ainda ser´a garantida, mesmo sem rejei¸c˜ao direta de perturba¸c˜ao na posi¸c˜ao da v´alvula.
Figura 8 – Imagens das plataformas intermedi´aria e inferior da bancada de amaciamento (a), e da plataforma superior em vista superior (b) e em perspectiva (c).
a)
b)
c)
Fonte: autor.
Foi inclu´ıda na estrutura de controle da malha interna tamb´em uma satura¸c˜ao, de modo a garantir que a velocidade n˜ao fosse excessiva, diminuindo o risco de desacoplamento entre o motor e a v´alvula. Tal satura¸c˜ao foi definida experimentalmente, definindo como limites ± 200 rota¸c˜oes por minuto, e julgada suficiente para o funcionamento do sistema enquanto ainda seguro contra desacoplamento.
O modelo estimado foi utilizado para ajuste do ganho do controlador Cp, e, buscando uma dinˆamica com tempo de assentamento inferior a um segundo, projetou-se o controlador apresentado na equa¸c˜ao (3.2):
40 Cap´ıtulo 3. Desenvolvimento experimental
Figura 9 – Diagrama de blocos da arquitetura de controle.
Gv θv Gd Pd Cd rPd θvr θvrsat ωv ωvsat - + Ps Gs Vssat rPs Vs - + - + Cs Cv Fonte: autor.
Figura 10 – Compara¸c˜ao entre dados experimentais de posi¸c˜ao de abertura da v´alvula e simula¸c˜ao utilizando modelo integrador.
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 Tempo [s] 0 1000 2000 3000 4000 5000 Posição [passos] Experimental Simulação Fonte: autor.
A figura 11 apresenta o diagrama de polos e zeros do sistema modelado em malha fechada e ilustra a resposta ao degrau na referˆencia, com tempo de assentamento t5%≈ 0,76 segundos.
O ajuste foi avaliado experimentalmente e considerado adequado para a aplica¸c˜ao desejada, apesar de apresentar resultados levemente inferiores aos obtidos por simula¸c˜ao, devido a limita¸c˜oes do atuador e da capacidade computacional do software utilizado, foi considerado adequado para a aplica¸c˜ao desejada.
Foram propostos pontos de opera¸c˜ao de press˜ao relativos `a condi¸c˜ao de opera¸c˜ao co- nhecida como check-point, representada pelas temperaturas de evapora¸c˜ao e de condensa¸c˜ao do fluido refrigerante, −23,3 ◦C e +54,4 ◦C, respectivamente, tipicamente utilizada para avalia¸c˜ao de compressores aplicados a refrigeradores dom´esticos e freezers [9]. Impondo tais condi¸c˜oes de temperatura como condi¸c˜oes de press˜ao, para o flu´ıdo refrigerante utilizado na bancada de amaciamento (R-134a), definiram-se os pontos de opera¸c˜ao 14,7 bar para a
3.2. Implementa¸c˜ao 41
press˜ao de descarga, e 1,148 bar para a press˜ao de suc¸c˜ao.
Figura 11 – Diagrama de polos e zeros e resposta ao degrau do sistema de controle da posi¸c˜ao da v´alvula simulado utilizando o ajuste final de Cv.
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 Real [s-1] -1 -0,5 0 0,5 1 Imaginário [s -1]
Diagrama de polos e zeros
0 0,5 t5% 1 2 3 Tempo [s] 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 Posição [passos]
Resposta ao degrau simulada
Fonte: autor.
Para estima¸c˜ao do modelo cuja entrada ´e o setpoint da posi¸c˜ao da v´alvula de descarga θvr e cuja sa´ıda ´e a press˜ao de descarga Pd, foi utilizada a resposta ao degrau da planta experimental em condi¸c˜ao pr´oxima ao ponto do opera¸c˜ao desejado, j´a utilizando o controlador Cp anteriormente projetado. Os dados de press˜ao obtidos foram filtrados digitalmente utilizando filtro passa-baixas na frequˆencia de 0,1 Hz, visando amenizar a influˆencia de ru´ıdos na medi¸c˜ao, e os resultados s˜ao apresentados na figura 12.
A partir dos dados experimentais, foram estimados alguns modelos de fun¸c˜ao de transferˆencia com diferentes caracter´ısticas (1ª ordem e 2ª ordem com e sem zeros) como candidatos a modelo do sistema, com adequa¸c˜ao avaliada por meio da raiz quadrada do erro m´edio quadr´atico normalizado (NRMSE, do inglˆes Normalized Root-Mean-Square Error ). Apesar de levemente mais adequados aos dados, os modelos de 2ª ordem n˜ao foram utilizados, visto que tal adequa¸c˜ao (aproximadamente 0,5% mais adequado sem zeros, e aproximadamente 4% com zeros) n˜ao justificaria o aumento de complexidade no projeto do controlador gerado pela utiliza¸c˜ao de tais modelos.
42 Cap´ıtulo 3. Desenvolvimento experimental
O modelo de 1ª ordem escolhido ´e apresentado em (3.3):
Gd(s) = Kd 1 + τds
e−Ls;
Kd= −3,39 × 10−4 bar/passo; τd= 109,8 segundos; L = 6,5 segundos.
(3.3)
Figura 12 – Dados experimentais utilizados para estima¸c˜ao do modelo da press˜ao de descarga. 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 Tempo [s] 6000 7000 8000 9000 10000 11000
Abertura da válvula [passos]
Abertura da Válvula Pressão
Fonte: autor.
A figura 13 compara os dados experimentais com o modelo (3.3) simulado. ´E poss´ıvel observar um pequeno erro (aproximadamente 0,1 bar) entre os dados no primeiro degrau. Tal erro ´e decorrente da n˜ao linearidade do sistema real, n˜ao representada no modelo linear. Por´em, nos entornos do ponto de opera¸c˜ao utilizado foi observado que as n˜ao linearidades do sistema n˜ao s˜ao severas a ponto de justificar a utiliza¸c˜ao de um modelo mais complexo, podendo ser compensadas por meio de um ajuste mais robusto do controlador. Tamb´em se pode observar tanto no modelo (3.3) quanto nos dados experimentais que o atraso L da planta ´e muito pequeno em rela¸c˜ao ao tempo de assentamento da planta (t5%≈ 50L), podendo ser considerado desprez´ıvel no ajuste do controle.
Pela simplicidade do modelo, optou-se ent˜ao pela utiliza¸c˜ao de um controlador Proporcional Integral (PI), considerado padr˜ao na ind´ustria, ajustado pelo m´etodo proposto em [27] para constante de tempo em malha fechada τc= 100 segundos. O controlador com ajuste inicial ´e apresentado em (3.4) na forma em s´erie do controlador PI:
Cd(s) = KCd 1 + 1 Tds ; KCd =