4.3. Modélisation des mix en transition
4.3.2. Formulation du problème d’optimisation
La modèle proposé doit être long terme et proposer plusieurs périodes, avec l’objectif de fournir aux praticiens d’ACV conséquentielle le moyen de suivre l’évolution de leur mix de production électrique d’étude lors d’une transition.
80 Le modèle va donc chercher à optimiser un mix de production, et donc sa composition, de manière à répondre à une cible de réduction d’émissions GES, tout en satisfaisant le niveau de production requis à chaque période de temps. La typologie permet de fixer ces cibles à partir des limites des zones de transition TR1, TR2 et TR3. Ainsi, le modèle représentera la transition au sens de la typologie.
La variable d’entrée sera donc un mix initial, choisi par le praticien. Le modèle produira en sortie :
l’évolution de la composition du mix à chaque période par moyen de production, les émissions GES y étant associées,
l’évolution de la production d’énergies renouvelables au cours du temps.
La littérature et les politiques énergétiques actuelles proposent deux moyens afin d’atteindre cette cible : baisser les émissions GES et/ou augmenter la part d’énergies renouvelables dans le mix, afin de diminuer les émissions GES . Ces deux cas seront considérés à travers deux fonctions objectifs distinctes à des fins de comparaison de stratégie.
La modélisation choisie est une optimisation mono-objectif et multi-périodes, utilisant un modèle de Programmation Linéaire (Linear Programming en anglais) relativement classique. Ce format de modélisation permettra de fixer les bases du modèle sur un objectif simple, avec des critères environnementaux, qui pourrait être complété par la suite par d’autres critères, comme des contraintes économiques ou bien technologiques. L’environnement de modélisation GAMS (General Algebraic Modeling System) a été retenu. Il offre l’accès à une grande diversité d’optimisations possibles, avec un grand nombre de solveurs disponibles permettant d’adapter au mieux le choix en fonction du problème posé . Le solveur choisi est CPLEX.
4.3.2.1. Définitions
" & 2 $" , " est composé tous de les moyens de production d’électricité désignés par la ressource primaire utilisée sur un territoire, ici un pays, et décrits au Tableau 4.3.
Tableau 4.3 : Abréviation des technologies, désignées par leur type de production primaire, prises en compte dans l’optimisation.
Technologie de production par type de ressource primaire
Nom dans optimisation : i Emissions GHGsi (kgCO2 éq/kWh) Hydraulique H 0,004 Eolien W 0,012 PV S 0,046 Charbon C 1,001 Fioul O 0,84 Gaz G 0,469 Nucléaire N 0,016
Comme montré Tableau 4.3, les émissions GES, désignées par l’acronyme anglo-saxon GHG, dépendent des moyens de production i. L’impact global de ce mix est donné par GHGtot, qui est la somme des GHGi. L’établissement de cette donnée revient à utiliser la
81 L’optimisation concerne 8 périodes j, qui correspondent à des pas de temps de 5 ans sur 40 années (périodicité des projections prospectives classiques et temps identifié par Fouquet et Pearson, 2012 pour qu’une technologie de niche puisse devenir majoritaire).
Figure 4.3 : Définition du fonctionnement d’un mix de production électrique dans la modélisation.
4.3.2.2. Modèle et objectifs
Le problème d’optimisation distingue deux fonctions objectifs :
Minimisation des émissions GES : dans ce cas, le modèle minimise les émissions GES du mix au cours du temps.
Maximisation de la production d’énergies renouvelables : dans ce cas, le modèle maximise la production d’énergie renouvelable totale, c’est-à-dire les productions issues des technologies hydraulique, éolien et solaire avec des contraintes de ressources et d’insertion/retrait de technologies dans le mix.
Plusieurs questions sous-jacentes sont rattachées à ces deux problèmes : pour une fonction objectif donnée vis-à-vis de la dernière période considérée, le seuil fixé est-il atteignable avec des contraintes de ressources et d’insertion/retrait de technologies dans le mix ? Si oui, quel est le mix à chacune des périodes ? A partir de quelle période passe-t-on en dessous du seuil ?
82 Tableau 4.4 : Liste des variables d'optimisation, variables, paramètres et données d'entrée du problème d'optimisation.
Nom Définition
Variable d’optimisation
Tij Quantité d’énergie produite par chaque moyen de production i à la période j (TWh)
Variables
GHGij Emissions de GES,calculées à partir de la production de chaque moyen i pour la période j (kgCO2 éq)
GHGtotj Somme des émissions GES pour la période j (kgCO2 éq)
GHGf Somme des émissions GES sur toutes les périodes j (kgCO2 éq)
GHGmax Emission de GES seuil entre deux groupes (kgCO2 éq)
Ttotj Production totale pour chaque période j (TWh)
Tcij Croissance de production du moyen de production i entre les périodes j et j-1 (TWh)
Tdij Diminution de production du moyen de production i entre les périodes j et j-1 (TWh)
REj Somme des productions éolienne et solaire à la période j (TWh)
REtotj Somme des productions hydraulique, éolienne et solaire à la période j (TWh)
REmax Somme des productions éolienne (W) et solaire (S) pour chaque période j (TWh) Paramètres
i Moyen de production (Tableau 1)
j Pas de temps de 5 ans
k Zone de transition dans la typologie
Données
Rij Estimation de la production maximale d’électricité pour chaque moyen de production i à chaque
période j (TWh)
Dj Satisfaction minimale de production à chaque période j (TWh)
GHGsi Emissions de GES de référence pour chaque moyen de production i (kgCO2 éq/ kWh)
GHGhk Valeur fixe : valeur seuil d’émission entre deux groupes (kgCO2 éq)
Tcmaxii Croissance de production maximale du moyen de production i à la période j (TWh)
Tdmaxii Diminution de production maximale du moyen de production i à la période j (TWh)
Le modèle conduira en sortie à plusieurs résultats, avec pour chaque période : la composition du mix Tij,
la production totale Ttotj,
les émissions GES totale GHGtotj.
Ils permettront donc de suivre l’évolution du mix et des émissions GES à travers le cadre de la typologie au cours du temps.
4.3.2.3. Minimisation des émissions GES
L’objectif visé consiste à minimiser les émissions GES, soit :(Eq 4.1)
GHGtotj désigne la somme des émissions GES pour les périodes j en kgCO2 éq/ kWh, c’est-
83 (Eq 4.2)
Dans cette expression, GHGij correspond aux émissions de GES en gCO2 éq/ kWh,calculées
à partir de la production de chaque moyen i pour la période j, Tij, et les valeurs d’émissions
GES de référence du GIEC, notées GHGsi.
(Eq 4.3)
4.3.2.4. Maximisation de la production d’énergies renouvelables
L’objectif consiste ici à maximiser la production des technologies d’énergies renouvelables, c’est-à-dire hydraulique, éolienne, et solaire (H, W, S), soit :
(Eq 4.4)
Dans cette expression, REtotj correspond à la somme des productions renouvelables à
chaque période j en TWh :
(Eq 4.5)
4.3.2.5. Contrainte de ressources
La variable Rij représente la présence en ressource par estimation de la production
maximale en TWh pour chaque moyen de production i à chaque période j. Les données Rij
sont fixées par un tableau de valeurs en début de modélisation pour toutes les périodes. Les valeurs sont choisies par le praticien en fonction des données de la littérature sur son cas d’étude.
4.3.2.6. Satisfaction de production minimale
De manière à initialiser le modèle, le praticien devra renseigner, Ti1 correspondant à la
production en TWh de chaque type de production à la période 1.
La production totale pour chaque période j est Ttotj, somme de toutes les productions Tij. La
production totale sur la période j est contrainte : elle doit être supérieure ou égale à la demande, qui est définie comme fixe dans le modèle pour toutes les périodes.
(Eq 4.6a)
84
4.3.2.7. Borne maximale de production totale
La production totale d’électricité d’un moyen de production i à la période j, Tij, ne peut pas
excéder la présence de la ressource Rij. De plus, si la ressource est présente, un taux
maximal d’insertion, défini par moyen de production i par la donnée Tcmaxij, limite la
croissance de production de la technologie. Ainsi pour chaque moyen de production i à chaque période j, Tcij est la variation en croissance de production d’un moyen de production i
entre les périodes j et j-1.
La détermination de cette borne maximale pour chaque moyen de production i pour chaque période j est faite par le praticien en fonction de données issues de la littérature ou des bases de données concernant la production d’électricité sur son cas d’étude.
4.3.2.8. Borne minimale de production totale
La production totale d’électricité d’un moyen de production i à la période j, Tij, ne peut pas
subir un taux maximal de retrait, défini par moyen de production i par la donnée Tdmaxij, qui
limite la décroissance de production de la technologie. Ainsi pour chaque moyen de production i à chaque période j, Tdij désigne la variation en décroissance de production d’un
moyen de production i entre les périodes j et j-1.
La détermination de cette borne minimale pour chaque moyen de production i pour chaque période j est effectuée par le praticien en fonction de données issues de la littérature ou des bases de données concernant la production d’électricité sur son cas d’étude.