Une formulation de la motorisation associée à la structure spatiale des flu

Notre objectif de séparation des effets de localisation et de motorisation, nous amène à proposer une formulation de la motorisation qui permet de poser l’hypothèse d’indépendance des effets de l’évolution de ces deux facteurs sur l’évolution de la répartition modale. Comme nous postulons une corrélation entre motorisation et localisation des flux, nous devons trouver une formulation de la motorisation qui intègre cette structure spatiale, pour d’une certaine manière s’en affranchir.

Pour cela, nous posons une définition de la motorisation non plus au niveau du ménage ou de l’individu ou encore de la zone, mais au niveau de l’origine-destination. Nous transposons les attributs du ménage (ou de l’individu) ou de la zone de résidence du ménage (ou de l’individu) au niveau du déplacement. C’est-à-dire que nous définissons un niveau de motorisation du déplacement calculé soit à partir des caractéristiques de la zone de résidence de l’individu réalisant le déplacement, soit à partir des caractéristiques du ménage (ou de l’individu). Nous précisons tout d’abord les deux méthodes de calcul avant de préciser l’intérêt et les limites de ces méthodes.

La première méthode est fondée sur les taux de motorisation par zone de résidence. Pour chaque origine-destination, nous avons associé aux déplacements considérés les zones de résidence des individus correspondants. Le taux moyen de motorisation de chaque zone de résidence est alors appliqué à chaque déplacement. Cela nous permet de calculer un indicateur de motorisation pour une origine-destination en faisant la moyenne des taux de motorisation attribués à chaque déplacement. La formulation mathématique devient :

nous considérons un flux de i vers j ;

soit xijk le nombre de déplacements effectués par des individus résidant dans la zone k entre i et j ;

soit tk le taux de motorisation moyen de la zone k

la motorisation associée aux déplacements de i vers j est alors : m

x x ij ijk *tk ijk = ∑ ∑ k k

Nous calculons en fait six indices de motorisation

- le premier s’appuie sur notre première définition de la motorisation du ménage : nombre de voitures possédées ou à disposition du ménage. Le taux de motorisation moyen de la zone k, tk

est alors obtenu par la formule suivante : t_k ml l Nk Nk = = ∑ 1

où ml est la motorisation du ménage l

appartenant à la zone k et Nk le nombre total de ménages de la zone k ;

- le second correspond à la définition de motorisation individuelle : nombre de voitures possédées ou à disposition du ménage / nombre de personnes enquêtées du ménage. Le taux de

motorisation moyen de la zone k, tk est alors obtenu par la formule suivante : tk

ml l Nk Nk = = ∑ 1 où ml

est la motorisation individuelle de l’individu résidant dans la zone k et Nk le nombre total

d’individus enquêtés de la zone k ;

- le troisième répond à la définition de la motorisation individuelle des plus de 18 ans : nombre de voitures possédées ou à disposition du ménage sur nombre de personnes enquêtées de 18 ans et plus du ménage. Le taux de motorisation moyen de la zone k, tk est alors obtenu par la

formule suivante : t_k ml l Nk Nk = = ∑ 1

où ml est la motorisation individuelle des plus de 18 ans pour

chacun des individus (y compris les moins de 18 ans) résidant dans la zone k et Nk le nombre

total d’individus enquêtés de la zone k ;

- enfin, nous reprenons ces mêmes définitions en ne considérant que les seules voitures possédées par le ménage à l’exclusion de celles qui sont mises à sa disposition, car il n’en possède pas toujours un usage totalement libre.

La deuxième méthode est fondée sur l’équipement automobile des ménages (en distinguant de nouveau nombre de voitures possédées ou à disposition et uniquement nombre de voitures possédées). Pour chaque origine-destination, nous avons associé aux déplacements considérés le nombre de voitures du ménage auquel appartient l’individu réalisant le déplacement. La moyenne de ces nombres de voitures sur l’ensemble des déplacements d’une origine-destination permet de calculer un indicateur de motorisation de l’origine-destination. La formulation mathématique devient : nous considérons un flux de i vers j ;

soit tk le nombre de voitures du ménage réalisant le déplacement k sur l’origine-destination i/j ;

soit Nij, le nombre de déplacements de l’origine-destination i/j.

La motorisation associée aux déplacements de i vers j est alors : m

t N ij k k 1 Nij ij = ∑ =

Comme pour la première méthode, nous retenons six indices d’équipement automobile en différenciant les voitures possédées et à disposition des seules voitures possédées et en retenant les trois définitions de la motorisation :

- motorisation du ménage : tk = nombre de voitures du ménage ;

- motorisation individuelle : tk = nombre de voitures du ménage/nombre de personnes enquêtés du

ménage ;

- motorisation individuelle des plus de 18 ans : tk = nombre de voitures du ménage/nombre de

La seconde méthode est a priori plus précise pour représenter la motorisation moyenne des individus réalisant les déplacements sur une origine-destination. Nous avons toutefois conservé les deux méthodes, car la première peut être utilisée, même en l’absence d’information sur la motorisation des ménages. Il suffit de disposer d’un niveau de motorisation pour chacune des zones de résidence du découpage utilisé et de la répartition des zones de résidence des individus effectuant les déplacements sur chaque origine-destination.

Pour simplifier le calcul, nous pouvons nous contenter d’une moyenne (éventuellement pondérée) entre les motorisations des zones origine et destination. Cette méthode présente l’avantage de pouvoir calculer une motorisation du couple i/j, même en l’absence d’information sur les individus réalisant ces origines-destinations. Toutefois, elle présente l’inconvénient de ne pouvoir être appliquée pour les déplacements sortant du périmètre d’enquête. Tout le calcul doit alors être limité aux déplacements internes aux périmètres d’enquête, y compris pour l’identification des effets de localisation pour des raisons évidentes de cohérence.

Il est clair que l’ensemble de ces méthodes de calcul fournissent des taux de motorisation qu’il faut interpréter avec prudence. En effet, ils ne correspondent pas à des définitions classiques. Ils conduisent, d’une certaine manière, à pondérer les niveaux de motorisation individuels par la mobilité de chaque individu. Les personnes motorisées ayant tendance à se déplacer davantage, nos indicateurs produisent donc des taux de motorisation plus élevés que ceux que nous avons l’habitude d’observer.

Pour faciliter la rédaction, nous baptisons le taux de motorisation obtenu à partir de la première méthode fondée sur la motorisation moyenne de chaque zone de résidence de

motorisation zonale spatialisée. Celui obtenu à partir de la seconde méthode fondée sur le taux

d’équipement des ménages ou des individus, de motorisation individuelle spatialisée.