Considérons à présent un dipôle couplé à un mode de cavité unique de facteur de qualité Q. Dans la limite du couplage faible, le facteur de Purcell ��, défini ici comme le rapport entre le taux d’émission spontanée de l’émetteur dans la cavité et le taux d’émission dans un milieu d’indice n, est donné par la formule :
�� = à �
� = 3�(� �⁄ )3
4�2�� (1.32)
où �� est le volume du mode qui caractérise la capacité qu’a la cavité de confiner le champ électromagnétique lorsque celui-ci atteint sa valeur maximale :
�� = ∭ �3��0��(�⃗)‖���⃗(�⃗)‖2
max (�0��(�⃗)‖���⃗(�⃗)‖2) (1.33)
où ��⃗(�⃗) représente la dépendance spatiale du mode de cavité.
Pour l’obtention de très forts facteurs de Purcell, il faut avoir à la fois une cavité de haut facteur de qualité et de petit volume de confinement. Cela conduit à une exaltation de l’émission spontanée dans le mode considéré. Cette exaltation a déjà été observée expérimentalement pour plusieurs systèmes, soit en physique atomique [56], soit pour des boites quantiques dans des microcavités semi-conductrices [57].
Il faut aussi préciser que le facteur �� représente la valeur maximale que peut prendre le rapport
des taux d’émission spontanée. Il correspond, d’une part, au cas où l’émetteur est parfaitement localisé dans un résonateur optique, et d’autre part, au cas d’un accord spectral parfait avec la résonance spectrale de la cavité.
Cette approche a été développée pour les cavités diélectriques. Elle n’est pas valable pour les structures métalliques [58]. En effet, la constante diélectrique du métal comporte une partie imaginaire qui rend la formule (1.33) non-pertinente. Cela est dû principalement à des pertes intrinsèques liées aux propriétés optiques de la structure. En revanche, cette formule nous
Chapitre 1 : Plasmons de surface, Nanocristaux de CdSe-CdS et leur couplage à des nanostructures
39 fournit les arguments qualitatifs de l’intérêt des structures plasmoniques. Les structures métalliques présentent un confinement du champ électromagnétique important et un volume modal qui peut atteindre des valeurs très inférieures à celles des structures diélectriques (le volume minimal que l’on peut atteindre avec des structures diélectriques est (� �⁄ )3). Les pertes du métal conduisent aussi à l’inhibition du facteur de qualité, mais ceci n’est pas une contrainte puisque le facteur � de l’équation (1.32) doit être remplacé par celui de l’émetteur
��� =���⁄Δ���, dans le cas des nanocristaux ayant une émission spectrale large (elle vaut 30 nm pour les nanocristaux utilisés dans le cadre de cette thèse).
Les structures métalliques sont donc bien adaptées à l’exaltation de l’émission spontanée des nanocristaux. La première expérience qui a mis en évidence la modification de l’émission spontanée en fonction d’une structure métallique a été réalisée par Drexhage en 1968 [59]. Cette expérience consiste à mesurer le temps de vie de fluorescence d’émetteurs à proximité d’un miroir d’argent en fonction de la distance émetteurs-surface.
IV. Conclusion
Dans ce chapitre nous avons présenté de manière très générale les propriétés des surfaces métalliques lorsqu’elles sont en interaction avec une onde lumineuse à travers les plasmons de surface. Nous avons aussi présenté les nano-émetteurs que nous allons utiliser dans cette thèse à savoir les nanocristaux CdSe/CdS. Ces nanocristaux, sur lesquels on peut faire croître une coquille épaisse, n’ont plus de période où le nanocristal n’émet plus. Leur clignotement est très réduit par rapport aux nanocristaux à coquille plus fine de ZnS par exemple et se fait entre un état brillant et un état d’émission plus faible. C’est la raison pour laquelle nous avons choisi d’utiliser ces nanocristaux pour les coupler aux structures plasmoniques et étudier leur interaction, avec celles-ci. Nous avons donc, dans une dernière partie de ce chapitre, présenté de manière générale le couplage d’un émetteur avec une structure photonique. Dans le chapitre suivant nous allons pouvoir nous intéresser à l’accrochage du nanocristal en bout de pointe SNOM pour son utilisation par la suite sur des structures plasmoniques.
Chapitre 1 : Plasmons de surface, Nanocristaux de CdSe-CdS et leur couplage à des nanostructures
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IBLIOGRAPHIE DU
C
HAPITRE
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Chapitre 1 : Plasmons de surface, Nanocristaux de CdSe-CdS et leur couplage à des nanostructures
Chapitre 2 : Microscope optique en champ proche et instrumentation
45 La microscopie optique classique est une technique puissante qui joue un rôle fondamental dans de nombreuses démarches scientifiques. Elle permet de sonder les propriétés optiques d’un grand nombre d’échantillons. Malheureusement, comme E. Abbe l’a montré dès la fin du XIXème siècle, cette technique est limitée par la diffraction de la lumière. Elle ne permet pas de résoudre des objets dont les dimensions sont inférieures à la demi-longueur d’onde. Avec l’émergence des nanotechnologies, il est devenu nécessaire de dépasser cette limite. De nouvelles techniques optiques ont été développées (STED, microscopie de fluorescence de molécule unique par exemple) pour dépasser cette limite de résolution. Le prix Nobel de chimie 2014, attribué à Betzig, Hell et Moerner, a récompensé l’invention de ces techniques. Une autre réponse est également apportée par le développement du microscope optique en champ proche (SNOM) qui permet de distinguer des détails d’objets inaccessibles en microscopie classique. En utilisant les ondes évanescentes localisées à la surface des matériaux, le SNOM a permis d’obtenir des résolutions optiques bien inférieures à la longueur d’onde.
Dans le présent chapitre, nous commencerons par expliquer l’origine de la limite de résolution de la microscopie optique classique. Puis, nous présenterons, à l’aide d’un modèle simple, les conditions dans lesquelles on pourrait se placer pour outrepasser cette limite. Le paragraphe suivant présentera la microscopie optique en champ proche de manière générale en décrivant les différentes configurations existantes. La partie suivante sera consacrée au concept de sondes actives fluorescentes et à l’historique de la réalisation de ce type de sondes. Ce dernier a pour but d’améliorer la résolution optique et d’envisager aussi les expériences de couplage entre nano-objet fluorescent et structures plasmoniques.
La dernière partie sera consacrée au processus de réalisation d’une pointe active à base de nanocristaux de CdSe/CdS que j’ai mise en place lors de cette thèse. Le procédé de fabrication des pointes utilisées au laboratoire et le protocole expérimental pour la réalisation de sondes actives fluorescentes à base de nanoparticules de CdSe/CdS seront présentés.