Exploration de l’aur´eole : phase ingress

Apr`es la validation du mod`ele sur des donn´ees th´eoriques, j’ai utilis´e le mod`ele sur les donn´ees r´eelles (courbes de lumi`ere) afin de d´eterminer les param`etres (H, ∆r) pour l’atmosph`ere de V´enus. L’´etude avec le mod`ele isotherme inverse ne fut r´ealis´ee que pour la partie ingress du transit.

La Fig. 5.3 repr´esente des r´esultats en fonction de la latitude. Six courbes de lumi`ere avec les flux calcul´es `a partir des simulations sont pr´esent´ees pour les latitudes +15¶

, +25¶ , +31¶ , +49¶ , +60¶ et +70¶

. Ce panel non exhaustif permet d’avoir une repr´e- sentation du comportement de l’aur´eole ainsi que du flux mod´elis´e. La figure montre que pour les latitudes basses (+15¶

`a +31¶

ici) le mod`ele reproduit assez correctement les donn´ees hormis pour les f tr`es faibles (< 0.1). Le flux de la simulation reproduit correctement la tendance de la queue de la courbe (partie bruit´ee pour f > 0.35). `A partir de la latitude +45¶

(a)

(b)

Figure 5.2 – Map 3D repr´esentant l’ensemble des param`etres explor´es par l’´etape du MCMC du mod`ele inverse Baum et Code `a une couche. La taille de la grille correspondant `a une variation de l’´_{echelle de hauteur, H = 4.5 ± 2 km et ∆r=} 40 ± 20 km

le flux calcul´e est plus important que le flux mesur´e. Les courbes `a +49¶

, +60¶

et +70¶

montrent une bonne reproductibilit´e des donn´ees pour la partie 0 6 f 6≥ 0.42. Lors de l’analyse finale, l’altitude du τ = 1 a ´et´e chang´ee manuellement dans le mod`ele inverse en fonction de la latitude. L’altitude a ´et´e d´etermin´ee via une approxi- mation par paliers d’un ellipso¨ıde en prenant l’altitude minimum au niveau du pˆole

Nord (rτ =1 = 86 km, valeur d´etermin´ee manuellement, meilleure simulation du mod`ele

inverse) et l’altitude maximum `a l’´equateur (rτ =1 = 100 km, diff´erence de 14 km entre

le pˆole et l’´equateur [Wilquet et al. (2009, 2012)]). Cette altitude est visible sur la Fig. 5.5 (courbe bleue).

La Fig. 5.4 montre la dispersion de simulations effectu´ees pour les latitudes pr´ec´e- dentes. Le mod`ele a effectu´e dix simulations par latitudes (cinq pour la latitude +49¶

). Ces figures montrent la dispersion maximale des param`etres (H, ∆r) repr´esent´ee par la barre d’erreur. La valeur Rvalue est le coefficient de lin´earit´e et repr´esente l’´ecart des

points par rapport `a une droite lin´eaire, un coefficient de 1 ´equivaut `a un alignement parfait. Les valeurs pour l’ensemble des latitudes sont sup´erieures `a 0.99. Cette disper- sion est la vall´ee donn´ee par la Fig. 5.2.

Les temp´eratures calcul´ees (Eq. 5.1) pour les param`etres (H, ∆r) `a chaque latitude sont repr´esent´ees par la Fig. 5.5.

T = µ(z)g(z)H(z)

R (5.1)

o`u T est la temp´erature `a l’altitude z qui repr´esente la variable r1/2 `a un facteur

d’´echelle pr`es, µ est la masse mol´eculaire de l’atmosph`ere, g est la gravit´e, H est l’´echelle de hauteur de l’atmosph`ere et R est la constante des gaz parfaits.

La barre d’erreur provient de la variation d´etermin´ee par le MCMC du mod`ele inverse isotherme, elle a ´et´e arrondie `a ±10 K. Il est difficile de comparer ces temp´e- ratures avec la litt´erature, peu d’´etudes donnent des temp´eratures pour les altitudes ≥ 175 6 z 6 ≥ 200 km. Cependant, des mesures ont ´et´e effectu´ees par les sondes spatiales et sont donn´ees par Hedin et al. (1983); Keating et al. (1985).

Dans Keating et al. (1985), les auteurs donnent des r´esultats `a la latitude +16¶

, la temp´erature du mod`ele VIRA `a cette latitude est de 217 K au terminateur. La temp´e- rature d´etermin´ee pour nos donn´ees est de ≥249±10 K. Ce qui indique une diff´erence de 30 K. La temp´erature pourrait ˆetre en accord avec les donn´ees mais l’´echelle de hauteur H vaut 12.5 km ce qui n’est pas repr´esentatif et non physique.

L’extraction n’a ´et´e effectu´ee que pour la phase d’ingress. Les r´esultats des simu- lations pour les hautes latitudes ne sont pas concluants. Les valeurs de l’´echelle de hauteur H d´etermin´ees par le mod`ele inverse isotherme (10<H<25 km) n’´etant pas physiques pour l’atmosph`ere de V´enus, cette aproche a donc ´et´e ´ecart´ee et remplac´ee par une approche `a trois couches isothermes.

(a) Courbe de lumi`ere (ligne rouge avec points bleus) et meilleure simulation (courbe verte) pour la latitude +15¶<sub>pour les param`etres H = 13.4 km,</sub> r1_/2= 163.9 km avec rτ =1= 97 km

(b) Courbe de lumi`ere (ligne rouge avec points bleus) et meilleure simulation (courbe verte) pour la latitude +25¶<sub>pour les param`etres H = 18.4 km,</sub> r1_/2= 195.2 km avec rτ =1= 100 km

(c) Courbe de lumi`ere (ligne rouge avec points bleus) et meilleure simulation (courbe verte) pour la latitude +31¶<sub>pour les param`etres H = 17.1 km,</sub> r1/2= 189.7 km avec rτ =1= 96.5 km

(d) Courbe de lumi`ere (courbe bleue) et meilleure simulation (courbe rouge) pour la latitude +49¶ pour les param`etres H = 16.3 km, r1/2= 189.9 km avec rτ =1= 94 km

(e) Courbe de lumi`ere (ligne rouge avec points bleus) et meilleure simulation (courbe verte) pour la latitude +60¶<sub>pour les param`etres H = 15.9 km,</sub> r1/2= 192.5 km avec rτ =1= 91 km

(f) Courbe de lumi`ere (ligne rouge avec points bleus) et meilleure simulation (courbe verte) pour la latitude +70¶<sub>pour les param`etres H = 18.2 km,</sub> r1/2= 206.1 km avec rτ =1= 86 km

Figure 5.3 – R´esultats d’un ´echantillon de mod´elisations de la m´ethode de Baum et Code `a une couche durant l’ingress

(a) Dispersion des r´esultats pour la latitude +15¶_. R´esultats de 10 simulations qui mettent en ´evidence une corr´elation lin´eaire (Rvalue = 0.9954) entre le r1/2 et l’´echelle de hauteur H

(b) Dispersion des r´esultats pour la latitude +25¶_. R´esultats de 10 simulations qui mettent en ´evidence une corr´elation lin´eaire (Rvalue = 0.9957) entre le r1/2et l’´echelle de hauteur H

(c) Dispersion des r´esultats pour la latitude +31¶_. R´esultats de 10 simulations qui mettent en ´evidence une corr´elation lin´eaire (Rvalue = 0.9965) entre le r1/2 et l’´echelle de hauteur H

(d) Dispersion des r´esultats pour la latitude +49¶_. R´esultats de 5 simulations qui mettent en ´evidence une corr´elation lin´eaire (Rvalue = 0.9992) entre le r1/2et l’´echelle de hauteur H

(e) Dispersion des r´esultats pour la latitude +60¶_. R´esultats de 10 simulations qui mettent en ´evidence une corr´elation lin´eaire (Rvalue = 0.9990) entre le r1/2 et l’´echelle de hauteur H

(f) Dispersion des r´esultats pour la latitude +70¶_. R´esultats de 10 simulations qui mettent en ´evidence une corr´elation lin´eaire (Rvalue = 0.9997) entre le r1/2et l’´echelle de hauteur H

Figure 5.5 – Courbe de temp´erature obtenue pour les param`etres (H, ∆r) dans le mod`_{ele isotherme simple (§5.1.1). La courbe bleue repr´esente l’altitude du τ = 1.}

Param`etres et r´esultats du mod`ele isotherme `a trois couches

Altitude (km) µSOIR(r) TSOIR(K) g(r)(m s≠2) HBC (km) ∆r (km) T(K)

94-116 43.22 _243±12 8.56 _{4.8±0.5 38.0±2.5 214±10}

116-135 42.12 _141±12 8.51 _{3.0±0.5 47.1±2.5 129±10}

135-160 35.55 _209±24 8.45 _{4.8±0.5 73.0±2.5 173±10}

Table 5.1 – R´esultats du mod`ele `a trois couches pour la latitude +49¶

(termi- nateur cˆot´e matin). Le poids mol´eculaire et la temp´erature TSOIR sont d´eriv´es

d’apr`es les donn´ees obtenues durant l’orbite 2238, et correspondants `a l’altitude moyenne de chaque couche. La valeur de la gravit´e de surface g(r) est ´egalement d´etermin´ee. Notre mod`ele adopte les valeurs HBC pour l’´echelle de hauteur, d´eri-

v´ees par des approches lin´eaires comme le montre la Fig. 5.6a. Le r_1/2 est d´eriv´ee d’apr`es la meilleure simulation du mod`ele isotherme `a trois couches (Fig. 5.6b). La temp´erature dans la colonne finale est obtenue grˆace `a l’´echelle de hauteur

HBC de chaque couche.