Expansion de la face avant

La longueur d’expansion de la face avant (en µm) suivant la normale à la cible est obtenue en fonction du retard temporel entre le faisceau principal et le faisceau sonde à partir de la position du bord du plasma (point A sur la figure 3.19) dans le temps, et présentée sur la figure 6.5 pour les deux cibles utilisées. Au début, le caractère d’expansion est similaire pour les deux épaisseurs mais après 30 ps l’expansion de la cible de 30 nm semble être plus rapide. La longueur augmente avec le temps comme A1 - A2 × e-0.02t pour la cible de 30 nm, où A1 et A2

sont les coefficients de la courbe de tendance. Pour la cible de 15 nm, la longueur est approximée avec une fonction de puissance X = Y0 + A × tpow, où X est la longueur d’expansion,

t est le retard entre le faisceau principal et le faisceau sonde en ps, Y0, A et pow sont les

paramètres d’approximation. Le paramètre pow est de 0.32.

Figure 6.5 : Position du bord de plasma (composante longitudinale de l’expansion, distance OA sur l’image 3.19) en fonction du retard entre le faisceau sonde et le faisceau laser principal pour deux épaisseurs de cible utilisés. Le bord du plasma correspond au décalage de franges minimum (environ 0.3 µm) par rapport à l’image de référence. Les courbes continues correspondent à des courbes de tendance. L’énergie laser est 1.4 J. La durée d’impulsion est 30 fs.

L’expansion longitudinale suivant l’axe normal à la cible (point A sur la figure 3.19) est comparée avec l’expansion radiale suivant l’axe parallèle à la cible (point B sur la figure 3.19) sur la figure 6.6. Une expansion rapide similaire est observée dans les deux directions au début de l’expansion, après 50 ps l’expansion axiale continue à croître progressivement mais l’expansion radiale atteint sa saturation. Comme vu précédemment, pour la cible de 15 nm pow est de 0.32. L’expansion radiale est approximée par A1 - A2 × e-0.05t.

Figure 6.6 : Position du bord de plasma dans les directions longitudinale et latérale (distances OA et OB respectivement sur la figure 3.19) en fonction du retard entre le faisceau sonde et le faisceau laser principal pour la cible de 15 nm Si3N4. L’énergie laser est 1.4 J. La durée d’impulsion est 30 fs.

La vitesse d’expansion de la face avant (en 108 _{cm/s) suivant la normale à la cible en}

fonction du retard temporel (ps) entre le faisceau principal et le sonde est présentée sur la figure 6.7. La vitesse d’expansion latérale est également présentée pour les deux épaisseurs de cible. Pour la feuille de 15 nm, la vitesse longitudinale est de 11.5 × 108 _{cm/s à 5.8 ps après}

l’arrivée de l’impulsion laser et diminue avec le temps comme t-0.83_{; la vitesse latérale est}

10 × 108 _{cm/s et diminue comme t}-0.36_.

L’expansion d’une feuille de 30 nm est semblable à celle de 15 nm, comme vu précédemment. La vitesse longitudinale est de 4.2 × 108 _{cm/s à 23.3 ps après l’arrivée de}

l’impulsion laser et diminue comme t-0.3_{. La valeur de la vitesse à 23.3 ps est proche de celle}

pour la cible de 15 nm (4 × 108 _{cm/s); la vitesse latérale est similaire à la vitesse longitudinale}

a)

b)

Figure 6.7 : Les vitesses d’expansion longitudinale et latérale (pour les distances OA et OB respectivement) en fonction du retard entre le faisceau sonde et le faisceau laser principal pour deux épaisseurs de cible. L’intensité laser est d’environ 4 × 1019 W/cm2. La durée d’impulsion laser est 30 fs.

Évidemment, l’expansion latérale est aussi importante que l’expansion longitudinale et la taille radiale du plasma augmente rapidement dans le plan de la cible. Le ratio entre les vitesses longitudinale et latérale est présenté sur la figure 6.8. Il varie aux alentours de 1 pour la cible de 15 nm et augmente plus rapidement pour 30 nm.

Sur la figure 6.9 l’expansion longitudinale des cibles de 30 nm d’épaisseur en face avant est comparée pour les deux campagnes expérimentales. Les expansions observées sont semblables et reproductibles.

a)

b)

Figure 6.8 : Le ratio des vitesses d’expansion longitudinale et latérale (pour les distances OA et OB respectivement) en fonction du retard entre le faisceau sonde et le faisceau laser principal pour deux épaisseurs de cible: a) Cible 15 nm Si3N4 ; b) cible 30 nm Si3N4. La durée d’impulsion est 30 fs.

Figure 6.9 : Position du bord de plasma (composante longitudinale de l’expansion, distance OA sur l’image 3.19) en fonction du retard entre le faisceau sonde et le faisceau laser principal pour la cible de 30 nm Si3N4.

On compare l’expansion de la face avant mesurée durant la deuxième campagne expérimentale avec les résultats de la campagne expérimentale précédente. Les courbes continues correspondent à des courbes de tendance.

Sur la figure 6.10 les longueurs d’expansion longitudinale et latérale pour les cibles de 30 nm sont présentées en fonction du temps d’expansion. La durée d’impulsion laser dans ce

cas était de 100 fs. Au début de l’expansion jusqu’à la durée de 150 ps, la détente de la cible est rapide dans les deux sens. L’expansion longitudinale de la cible de 30 nm est approximée par la fonction de puissance avec le paramètre pow égal à 0.45. Dans le cas de l’expansion latérale, le paramètre pow est 0.5 pour la cible de 30 nm. Les tendances observées sont semblables.

Figure 6.10 : L’expansion longitudinale et latérale de plasma en fonction du retard entre le faisceau sonde et le faisceau principal pour la cible de 30 nm Si3N4. L’intensité laser est d’environ 1.2 × 1019 W/cm2. La durée

d’impulsion laser est de 100 fs.

Les vitesses d’expansion de la cible de 30 nm suivant l’axe normal à la cible et l’axe parallèle à la cible pour la durée d’impulsion laser de 100 fs évoluent selon t-1.23 _{et t}-1.19

respectivement (figure 6.11). La tendance est similaire pour les deux axes.

Figure 6.11 : Les vitesses d’expansion longitudinale et latérale (pour les distances OA et OB respectivement) en fonction du retard entre le faisceau sonde et le faisceau laser principal pour la cible de 30 nm Si3N4.

Intensité laser est d’environ 1.2 × 1019 _W/cm2_{. La durée d’impulsion est de 100 fs.}

La plupart des résultats obtenus durant la deuxième campagne expérimentale concernent l’expansion de la face arrière de cibles. Pour certains tirs l’expansion de la face avant de la cible a été également observée, c’est-à-dire la face de l’incidence du faisceau laser.

Le début de l’expansion longitudinale de la cible de 30 nm est plus rapide que celui observé latéralement alors que vers 100 ps les valeurs sont proches (figure 6.12).

Figure 6.12 : L’expansion de la face avant de la cible de 30 nm Si3N4 dans les directions longitudinale (ce qui

correspond à la distance OA) et latérale (la distance OB).

 Calculs de la densité électronique

L’évolution de la densité électronique dans le temps suivant l’axe normal à la cible (correspondant à la distance OA) pour une cible de 15 nm Si3N4 est présentée sur la figure

6.13. La densité est calculée sur la distance latérale d’expansion de plasma qui correspond à deux fois la distance OB. Un changement de gradient qui devient moins raide est observé dans le temps. La diminution de la densité à 43.3 ps (par rapport à 23.3 ps et 333 ps) aux courtes distances peut être due à l’expansion latérale rapide après 23.3 ps (figure 6.6) qui semble s’arrêter vers 333 ps.

a) b)

Figure 6.13 : Densité électronique sur l’axe longitudinal d’expansion (correspondant à la distance OA) pour une cible de 15 nm Si3N4 en fonction de la distance du bord de la cible pour les différents retards entre le

faisceau sonde et le faisceau principal. La face avant de la cible était observée. La durée d’impulsion laser est de 30 fs.

Sur la figure 6.14 la longueur d’expansion de plasma qui correspond à la densité électronique 1019 _cm-3 _{est calculée sur la dimension latérale du plasma qui correspond à deux}

fois la distance OB. Comme dans le cas de la figure 6.5, le début de l’expansion est rapide. L’expansion de la cible de 15 nm atteint sa saturation pour les délais plus longs. Il y a une certaine corrélation dans le comportement des différentes feuilles sur les figures 6.8 et 6.14. La longueur d’expansion est approximée par une fonction de puissance X = Y0 + A × tpow, avec le

paramètre pow variant de 0.16 à 0.53.

Figure 6.14 : La position de la densité électronique 1019 cm-3 en fonction du retard entre le faisceau sonde et le faisceau laser principal pour les deux épaisseurs de cible. La face avant des cibles était observée. La durée d’impulsion laser est de 30 fs.

En ce qui concerne le phénomène de saturation observé pour l’expansion longitudinale ou radiale (figures 6.5, 6.6 et 6.9), théoriquement, rien ne frêne la propagation de la matière dans le vide. Le plasma généré devrait se propager à vitesse constante jusqu’aux parois de la chambre. Mais, la densité étant trop petite, la mesure de celle-ci est limitée par une certaine distance à partir du point d’impact du laser sur cible. Toutefois, la saturation est évidente dans le cas du front d’iso-densité de la cible de 15 nm (figure 6.14). La vitesse d’expansion pour des longues durées est proche de 4 × 107 _{cm/s comparée à >10}8 _{cm/s pour des durées inférieures}

à 50 ps, ce qui correspond à deux régimes d’expansion du plasma (figure 6.7 a). Durant la deuxième phase de l’expansion la vitesse peut être approximée comme plusieurs fois 107 _cm/s

à la durée d’1 ns.

Les cartes 2D pour les différentes valeurs des isodensités électroniques de plasma sont présentées sur les figures 6.15 à 6.17. Les mesures ont été faites pour les différents retards entre le faisceau principal et le faisceau sonde. La densité est calculée pour la largeur d’expansion latérale qui correspond à deux fois la distance OB. Sur chaque image, la zone d’expansion de plasma étudiée est présentée. Un transport longitudinal et latéral est important.

a)

b)

Figure 6.15 : Les isodensités mesurées pour une distance latérale d’expansion qui correspond à deux fois la distance OB. L’épaisseur de cible est de 15 nm, le retard entre le faisceau sonde et le faisceau laser principal est de 11.7 ps. L’image avec des franges d’interférence non nulles a) correspond à la zone étudiée. La face avant des cibles était observée. La durée d’impulsion laser est de 30 fs.

b) c)

d)

Figure 6.16 : Les courbes d’isodensités mesurées pour une distance latérale d’expansion qui correspond à deux fois la distance OB. L’épaisseur de cible est de 15 nm, le retard entre le faisceau sonde et le faisceau laser principal est de 43.3 ps. L’image avec des franges d’interférence non nulles a) correspond à la zone étudiée; b) isodensité 7.97 × 1018 cm-3; c) isodensité 7.5 × 1018 cm-3; d) isodensités 5 × 1018 cm-3 et 1018 cm-3. La face avant des cibles était observée. La durée d’impulsion laser est de 30 fs.

a)

b)

Figure 6.17 : Les isodensités mesurées pour une distance latérale d’expansion qui correspond à deux fois la distance OB. L’épaisseur de cible est de 15 nm, le retard entre le faisceau sonde et le faisceau laser principal est de 680 ps. L’image avec des franges d’interférence non nulles a) correspond à la zone étudiée. b) isodensités 1019 cm-3; 7.5 × 1018 cm-3; 5 × 1018 cm-3 et 1018 cm-3. La face avant des cibles était observée. La durée d’impulsion laser est de 30 fs.