Evolution de la variance du bruit en fonction du flux incident

On s’intéresse maintenant à l’évolution de la variance du bruit en fonction du flux incident, et ce pour les deux vitesses de lecture verticales de la caméra, à faible flux, avec gain EMCCD activé et réglé à 20, soit un gain EMCDD effectif de 24. On a ici soustrait la moyenne spatiale des mesures, pour ne conserver que les effets du bruit. Les résultats obtenus sont présentés sur la figure 4.15 pour vlec = 1,9 µs/pixel et sur la figure 4.16 pour vlec = 3,7 µs/pixel. Ils sont comparés aux valeurs données par les formules détaillées dans la section1.3.2.3, pour un flux et un bruit de détecteur donnés, et des boites de 9 × 9 pixels.

Sur la figure 4.15, correspondant à vlec = 1,9 µs/pixel, on voit que la variance du bruit sur la scintillation est conforme aux prévisions théoriques. La variance du bruit sur les pentes est quant à elle supérieure aux prévisions théoriques. A faible flux, la variance du bruit sur la pente en y est légèrement supérieure à la variance du bruit sur la pente en x.

Sur la figure4.16, correspondant à vlec= 3,7 µs/pixel, la variance du bruit sur la scintillation reste conforme aux prévisions théoriques à fort flux, mais on constate un décrochage à faible flux. En ce qui concerne la variance du bruit sur les pentes, les écarts entre variances attendues et estimées se creusent et la disparité entre variance du bruit sur les pentes en x et en y s’accentue. En comparant les résultats obtenus pour ces deux réglages, sur la figure 4.17, on se rend compte qu’ils sont quasiment identiques. Pourtant, les mesures sont réalisées aux mêmes flux, mais pour des bruits de détecteur différents. Pour les pentes en x, on arrive quand même à avoir une variance du bruit légèrement plus faible à v_lec= 3,7 µs/pixel qu’à v_lec= 1,9 µs/pixel.

Lorsque le flux augmente, il est normal que les résultats obtenus avec les deux réglages se rejoignent, en effet, c’est alors le terme de bruit de photon qui devient dominant. Cependant, ici, on se trouve dans un gamme de flux où le terme de bruit de détecteur a encore un impact sur la variance du bruit, comme on le voit sur la figure 4.18, qui compare les variances théoriques du bruit sur les pentes et sur la scintillation, pour les deux réglages considérés. On se rend compte qu’il y a bien une différence, même si elle est plus faible en ce qui concerne la variance du bruit sur la scintillation que la variance du bruit sur les pentes.

Expérimentalement, tout se passe donc comme si on avait atteint une limite sur l’erreur minimale, et même en diminuant le bruit de détecteur, la variance du bruit sur les mesures ne diminue plus, elle atteint une limite pour un flux incident donné. Ceci est peut être dû au résidu de traînée subsistant après sa soustraction. Cela pourrait alors expliquer la disparité constatée entre variance du bruit sur la pente en x et en y, la variance du bruit sur la pente en y étant toujours supérieure, or la traînée est dans la direction verticale du détecteur.

On rappelle qu’à v_lec = 3,7 µs/pixel, le temps de lecture total de l’image est proche de 4 ms, ainsi, pour des temps de pose de l’ordre de la milliseconde, on a un signal de traînée très important, comparativement au signal d’intérêt. Le temps de lecture de l’image passe à environ 2 ms pour vlec= 1,9 µs/pixel. Pour l’acquisition des données sur le ciel, on se placera dans le mode de fonctionnement permettant de minimiser le signal de traînée, c’est à dire à v_lec= 1,9 µs/pixel. Par ailleurs, afin de supprimer les résidus de traînée, on rajoutera un traitement supplémentaire sur les images, à savoir un seuillage.

Figure 4.15– Variance du bruit en fonction du nombre de photons, respectivement sur la pente (en haut) et sur la scintillation (en bas), pour un GEM effectif de 24, pour vlec = 1,9 µs/pixel, correspondant à un bruit de détecteur de 1,34 e−/pixel. Comparaison avec la théorie, pour des boites de 9 × 9 pixels.

Figure 4.16– Variance du bruit en fonction du nombre de photons, respectivement sur la pente (en haut) et sur la scintillation (en bas), pour un GEM effectif de 24, pour vlec = 3,7 µs/pixel, correspondant à un bruit de détecteur de 0,47 e−/pixel. Comparaison avec la théorie, pour des boites de 9 × 9 pixels.

Figure 4.17 – Comparaison des variances du bruit pour les deux réglages considérés, sur la pente en x (en haut), sur la pente en y (au milieu) et sur la scintillation (en bas).

Figure 4.18– Comparaison des variances théoriques du bruit pour les deux réglages considérés. En haut : variance théorique du bruit sur les pentes. En bas : variance théorique du bruit sur la scintillation.

On voit ici encore qu’il est difficile de prévoir la variance du bruit sur les mesures. Les résultats expérimentaux obtenus confirment la nécessité d’effectuer les traitements CO-SLIDAR en réalisant une estimation des variances des bruits, ou bien en excluant les variances des mesures, comme on l’a vu dans la section3.5.

4.7 Conclusion

Ce chapitre a présenté le banc ProMeO et les différentes tests réalisés en laboratoire. Ils ont permis une meilleure connaissance du fonctionnement du banc. Le dimensionnement de la matrice de microlentilles a été réalisé pour correspondre à la géométrie d’instrument utilisée en simulation et satisfaire aux exigences de résolution en altitude. La caméra d’acquisition a été entièrement caractérisée, dans différents modes de fonctionnement. On a également remédié à certains effets instrumentaux, en proposant plusieurs méthodes de soustraction du signal de traînée. On a par ailleurs mesuré la transmission des optiques et vérifié la linéarité de la mesure de position. La propagation des bruits a été étudiée en laboratoire, confirmant l’intérêt d’une estimation conjointe du profil de C2

n et des variances des bruits, ou bien d’une exclusion des variances dans le problème direct. Le banc ProMeO est maintenant fin prêt pour une expérience sur le ciel, couplé au télescope MeO de 1,5 m de diamètre. L’expérimentation du CO-SLIDAR sur le ciel avec le banc ProMeO est le thème du prochain chapitre.