le substrat. Nous ne considèrerons donc pas d’endommagement du tungstène dans notre modèle par éléments finis.
3.2.3 Conclusion
Nous avons tenté d’identifier le comportement de fatigue du tungstène. Cependant, le comportement d’endommagement semble faible par rapport aux outils dont nous dis-posons. De plus, cette étude semble nous montrer que ce n’est pas le comportement du tungstène qui est prépondérant dans la sollicitation du substrat. Nous ne le modéliserons donc pas pour le modèle développé dans le chapitre 3.
3.3 Conclusion
Nous avions ici pour objectif d’identifier, d’évaluer et de valider le comportement en fatigue du tungstène. Nous avons donc mis en place un essai spécifique ayant pour but principal de solliciter le tungstène constituant les pistes du substrat. L’épaisseur des couches de tungstène étant considéré faible (10 µm) et sa composition étant inconnue, nous avions besoin d’explorer son comportement. Nous voulions estimer la manière dont le tungstène pouvait influencer la fiabilité du substrat.
Les premiers essais effectués ont été des essais monotones. En effet, il s’agissait pour nous de découvrir le comportement de l’éprouvette. Dans un second temps, l’ordre de grandeur de la contrainte à rupture nous intéressait. Enfin, il s’agissait de comprendre les comportements du tungstène. La céramique est le premier élément à se rompre. Nous
portement significatif du tungstène ou de la structure.
Ainsi, nous en déduisons qualitativement que le comportement du tungstène n’est pas un élément clé remettant en cause la fiabilité du substrat. Par la modélisation nous saurons, chapitre 3 Section 2.3 Page 186, que les sollicitations de fonctionnement sont de l’ordre de 50 MPa avec des concentrations qui augmentent ces contraintes jusqu’à 150 MPa. Nous allons donc négliger la présence des pistes de tungstène dans la modélisation du substrat qui suivra.
Dans ce chapitre, nous allons commencer par effectuer une étude préliminaire du substrat sur une seule dimension. D’une
part, on pourra évaluer l’effet des tailles de couches sur les contraintes résiduelles, et d’autre part, l’influence des
gradients de contraintes dans la loi de Weibull. Ensuite, nous simulerons par éléments finis le comportement
du substrat à l’aide des essais effectués au chapitre 2, et de données existantes tirées de différents articles et thèses. De cette manière, nous déterminerons les différents gradients de
contraintes et les risques de ruptures qu’ils pourraient engendrer ou non.
Enfin, nous observerons les modifications de
dimensionnements de vias, et leur influence sur la durée de vie du substrat céramique. Notamment, nous utiliserons deux géométries pour obtenir leurs champs de contraintes locales :
l’une contenant un via et l’autre deux.
Sommaire
1 Modélisations préliminaires du substrat . . . 159 1.1 Contraintes résiduelles et épaisseurs des couches de céramique . . 160 1.2 Effet des gradients de contraintes sur la probabilité de rupture . . . 168 2 Modélisation globale du substrat aux alentours de la puce de puissance 173
2.3 Résultats et discussions de la modélisation thermomécanique du
substrat . . . 186 3 Évaluation de l’influence des dimensions des vias sur la rupture du
substrat . . . 191 3.1 Influences du rayon des vias . . . 191 3.2 Effet de la distance entre vias . . . 199 4 Conclusions sur le dimensionnement du substrat . . . 204
entre les vias, elle est de l’ordre de 600 µm minimum pour des raisons de processus de fabrication. L’épaisseur des feuilles de céramiques constituant le véhicule test est de quelques centaines de micromètres chacune. Le substrat étant constitué de neufs couches empilées, son épaisseur totale est donc au-dessus du millimètre. Afin d’évaluer les amé-liorations qui pourraient être développées par Egide dans le futur, nous avons tenté d’ob-server différents paramètres géométriques du substrat. Pour cela, nous allons énumérer les dimensions sur lesquelles des études ou modifications ont eu lieu durant le projet MEMPHIS :
— la taille des couches de céramique — le rayon des vias
— la distance entre deux vias
— l’épaisseur des pistes de tungstène — la taille des pistes de tungstène
Cependant, les pistes de tungstène ont été négligées thermiquement dans le modèle que nous allons présenter car elles ont été trop complexes à intégrer. En effet, leur épaisseur étant négligeable face à la taille des couches, il n’aurait pas été simple de les intégrer en trois dimensions, car cela aurait demandé un affinement des mailles trop important. Mé-caniquement, les pistes de tungstènes ont été négligées car leur comportement ne semble pas se détacher du comportement de la céramique durant les essais menés dans le chapitre précédent. Nous avons donc étudié l’influence des autres paramètres : la taille des couches de céramique, le rayon des vias et la distance entre les vias.
Tout d’abord, à l’aide de modèles unidirectionnels, nous avons tenté d’observer l’in-fluence de la taille des couches du substrat et des gradients de contraintes sur la proba-bilité de rupture. Ensuite, nous avons défini un modèle thermique et mécanique global du substrat autour de la puce de puissance. Nous l’avons alors simulé par éléments fi-nis pour observer l’effet de la température environnementale sur le substrat. Grâce à ce modèle, nous avons créé un sous-modèle afin d’observer les modifications du champ de contraintes qu’engendre la présence d’un via, de sa taille et de la distance entre deux vias.
1 Modélisations préliminaires du substrat
Le véhicule test est un objet complexe. Pour cette étude préliminaire, nous allons le simplifier. Tout d’abord, on le considérera comme un empilement de couches collées, aux propriétés anisotropes alternées. On pourra ainsi observer la manière dont les contraintes
résiduelles peuvent être modifiées en fonction des épaisseurs de couches en céramique. Par la suite, nous le considérerons comme un matériau homogène dans lequel le champ de contraintes est un gradient. Cette simplification permettra ainsi d’évaluer l’influence des gradients de contraintes sur la probabilité de rupture.
1.1 Contraintes résiduelles et épaisseurs des couches de céramique
Nous allons supposer dans le reste de cette étude que les contraintes résiduelles de fabrication sont présentes tout au long de la vie du matériau et modifient l’ensemble du champ de contraintes. Nous avons vu Section 2.3 Page 186 qu’elles y créaient des dis-continuités. Pour chaque couche, elles diminuent ou augmentent la contrainte et donc la probabilité de rupture. Cela peut alors favoriser une rupture dans une couche et, au contraire, l’empêcher dans la suivante ou vice versa. Il nous a donc paru intéressant d’ob-server l’influence de ces contraintes résiduelles sur la probabilité de rupture du substrat. Bien sur, le mieux est de considérer le substrat avec les contraintes résiduelles et un gra-dient de contraintes. Mais nous pourrons ici observer si selon les différentes couches les ordres de grandeurs restent les mêmes en ce qui concerne les contraintes et les probabilité de ruptures.
Les épaisseurs de couches sont déterminées en fonction des besoins électroniques. En effet, selon les couches et la disposition des éléments, les besoins d’isolations électriques ou électromagnétiques sont différents. Les couches de céramique constituant le substrat du véhicule test ont donc différentes épaisseurs : L1= 190 µm, L = L2= 254 µm et L3= 380 µm. Ce n’est pas un dimensionnement que nous pouvons modifier. Cependant, nous pouvons quantifier l’influence que l’épaisseur de ces couches peut avoir sur la fiabilité du substrat céramique. Nous observerons alors que la taille des feuilles de céramique dans le substrat peut modifier le champ des contraintes résiduelles.
Comme expliqué chapitre 2 Section 1.3 Page 92, pour des dimensions de couches identiques, en respectant l’arrangement de couches perpendiculaires les unes par rap-port aux autres, les contraintes maximum sont identiques et perpendiculaires dans chaque couche. Mais nous ne savons pas quel sera l’impact si les épaisseurs sont différentes d’une feuille de céramique à une autre. Elles pourraient modifier l’intensité des contraintes ré-siduelles et leurs répartitions dans les différentes couches.
1.1.1 Observations
Géométrie Nous considèrerons un système simple pour commencer : un substrat consti-tué de deux couches que l’on représente Figure 3.1. On fait varier l’épaisseur de ses couches L1et L2sans faire varier l’épaisseur totale e du substrat ni sa base L A⇥LB. De cette manière, seule la différence de l’épaisseur des couches sera prise en compte et non l’effet de volume total du substrat. En effet, le volume sollicité augmente les probabilités de rupture pour une même contrainte. Cette modification nous permettra dans un second temps de comparer le véhicule test réel avec une alternative ayant des couches d’épaisseur identique. En effet, on voit Figure 3.6(a) Page 165 que les couches du véhicule test sont