Chapitre 4 Confrontation des résultats de cinétique 0D à l’expérience
4.4 Comparaison des résultats du modèle cinétique aux mesures
4.4.1 Etude à la pression atmosphérique
L’expérience d’absorption à la pression atmosphérique, pour différentes valeurs de doses a été réalisée pour deux fréquences d’ondes électromagnétiques (10 et 16 GHz). Les comparaisons modèle – expérience présentées dans ce chapitre concerne uniquement la fréquence EM de 10 GHz. Les comparaisons ont été effectuées en considérant que la distribution en énergie des électrons du plasma est Maxwellienne. A titre comparatif un calcul a aussi été effectué en considérant une distribution non-Maxwellienne.
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4.4.1.1 Comparaisons modèle-expérience pour plusieurs doses – FDEE Maxwelliennes
A la pression atmosphérique, le profil énergétique moyen des électrons présente un maximum de 4.27 eV et suit l’allure de la Figure 4-10. Les figures 4-13a et 4-13b représentent pour plusieurs doses, la superposition des densités électroniques mesurées et calculées en fonction du temps pour une énergie moyenne maximale de 4.27 eV.
Figure 4-13a : Superposition en fonction du temps des densités électroniques mesurées (lignes continues) et calculées par le modèle cinétique (lignes discontinues) pour des doses
égales à 21.2, 13.6 et 3.69 Gy
Figure 4-13b : Superposition en fonction du temps des densités électroniques mesurées (lignes continues) et calculées par le modèle cinétique (lignes discontinues) pour des doses
égales à 1.14, 0.57 et 0.08 Gy
Pour une densité électronique supérieure à 2.5×1013 cm-3, la mesure est incertaine car le signal absorbé tombe dans le bruit de l’oscilloscope. Pour chaque valeur de dose, les figures
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4-13 montrent un bon accord entre la densité électronique mesurée et calculée. L’écart relatif moyen entre la mesure et le modèle, sur la durée de l’impulsion est d’environ 30%. Cette comparaison valide la cohérence entre les formalismes d’absorptions et le modèle des cinétiques réactionnelles 0D.
A partir du modèle des cinétiques, il est intéressant d’une part d’analyser les processus collisionnels affectant le profil de la densité électronique, mais aussi de déterminer la composition du plasma au cours du temps. La suite de l’étude est consacrée à l’expérience effectuée avec une dose de 21.2 Gy.
4.4.1.2 Analyse du plasma par le modèle cinétique – FDEE Maxwelliennes
La première étape d’analyse du plasma consiste à évaluer l’importance du flux d’électrons perdu aux parois du guide. La Figure 4-14 représente l’évolution temporelle de la densité électronique avec et sans la prise en compte des pertes aux parois du guide. Les pertes aux parois entraînent une chute de la densité électronique d’environ une décade passant d’environ 1.35x1014 cm-3 à environ 2.8x1013 cm-3.
Figure 4-14 : Evolution temporelle de la densité électronique avec et sans la prise en compte des pertes aux parois du guide
En plus des pertes aux parois du guide, l’évolution de la densité électronique est aussi gouvernée par les réactions chimiques qui consomment et créent des électrons.
Durant les premiers instants, pour t < 1 ns, les électrons créés par les processus primaires (photo-ionisation, Compton, ionisation à partir des électrons primaires), sont consommés par les réactions d’attachement à trois corps e- + O
2 + N2 → O2- + N2 et e- + O2 + O2 → O2- + O2. Puis au-delà de 1 ns, le poids des réactions d’ionisation simple des molécules
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du gaz augmente progressivement. La Figure 4-15 représente le poids des principales réactions qui participent à la perte et la production d’électrons entre 10 et 100 ns.
Figure 4-15 : Evolution temporelle du poids des réactions agissant sur la variation de la densité électronique
De 10 à 30 ns, les processus d’ionisation simple des molécules N2 et O2 participent à plus de 60 % dans l’augmentation de la densité électronique (courbes bleu foncé et rouge). Cet intervalle de temps correspond à la phase d’ionisation du plasma.
Ensuite, entre 30 et 50 ns, les processus d’ionisation et d’attachement dissociatif sont en compétition. Par conséquent la densité électronique se stabilise (voir Figures 4-13), durant cet intervalle de temps de 30 à 50 ns.
Entre 50 et 80 ns, l’attachement dissociatif d’O2 est responsable de la majeure partie de la consommation des électrons et gouverne plus de 30% de l’évolution de la densité électronique.
Au-delà de 80 ns, la chute de la densité électronique est principalement due aux processus d’attachement trois corps d’O2 et aux processus de recombinaison entre les électrons et les ions O4+.
Afin d’étudier la composition du plasma d’air et son degré d’ionisation, il est important de déterminer l’évolution temporelle des principales espèces neutres et chargées. La Figure 4-16 représente l’évolution temporelle de la densité des principales espèces neutres à l’exception de N2, O2 et H2O car leur densité reste quasi-constante durant la simulation (respectivement 1.90×1019, 4.76×1018 et 5.86×1017 cm-3). La Figure 4-17 représente l’évolution temporelle de la densité des principaux ions du plasma.
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Figure 4-16 : Evolution temporelle de la densité des principales espèces neutres à l’exception de N2, O2 et H2O
Figure 4-17 : Evolution temporelle de la densité des principales espèces chargées La densité des espèces chargées (électrons et ions) reste toujours très inférieure à la densité des neutres. Au maximum d’ionisation du plasma, soit à environ 45 ns le degré d’ionisation vaut environ 10-5 ; il s’agit donc d’un plasma faiblement ionisé. Les espèces atomiques sont créées par la dissociation des molécules, les ions positifs sont créés par les processus d’ionisations et les ions négatifs par les processus d’attachement. Au-delà de 40 ns, les recombinaisons par impacts électroniques consomment à la fois les électrons et les ions, donc leurs densités chutent tandis que celles des neutres se stabilisent. A la fin de l’étude, la densité
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des ions O2- augmente car comme le montre la Figure 4-14, les processus d’attachement à trois corps d’O2 sont encore effectifs.
4.4.1.3 Influence de la fonction de distribution des électrons sur les densités obtenues
Dans le cas où les FDEE sont considérées non-Maxwelliennes, le profil énergétique utilisé pour les électrons du plasma est celui du Chapitre 2 où l’ensemble des électrons primaires sont considérés. La Figure 4-18 représente la superposition des profils énergétiques moyens des électrons pour une FDEE Maxwellienne et pour une FDEE non-Maxwellienne. La superposition de l’évolution temporelle des densités électroniques associées à chaque FDEE est représentée sur la Figure 4-19.
Figure 4-18 : Superposition des évolutions temporelle de l’énergie moyenne des électrons du plasma pour une FDEE Maxwellienne (courbe noire) et une FDEE non-Maxwellienne
(courbe bleue)
Bien que l’énergie moyenne des électrons soit plus faible en considérant des FDEE non- Maxwelliennes, la densité électronique obtenue par le modèle cinétique est du même ordre de grandeur que celle obtenue en considérant des FDEE Maxwelliennes. Cela est dû au fait que les taux de réaction des processus d’ionisation collisionnelle sont plus élevés en considérant des fonctions de distribution non-Maxwelliennes. L’utilisation des FDEE non-Maxwelliennes entraîne un décalage temporel sur le maximum de la densité électronique (il est atteint à 54
ns), vis-à-vis de la densité électronique mesurée. Selon la Figure 4-19, les FDEE
Maxwelliennes semblent être plus adaptée à l’expérience d’absorption réalisée dans un guide d’ondes.
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Figure 4-19 : Superposition de l’évolution temporelle des densités électroniques mesurées et calculées à l’aide des profils énergétiques de la Figure 4-18.
Pour résumer, quand le rayonnement X de l’ordre du MeV irradie l’air à la pression atmosphérique, des électrons secondaires de faible énergie moyenne sont rapidement créés. En considérant des FDEE Maxwelliennes, l’énergie moyenne maximale des électrons atteint 4.27 eV, environ 2.4 ns après le début de l’impulsion X. Ensuite l’énergie moyenne des électrons diminue à cause des différents processus inélastiques qui consomment leur énergie. En fait après un très court instant inférieur à 1 ns où les électrons Compton sont consommés par les processus d’attachement, les électrons secondaires parviennent à ioniser le gaz. Aux alentours d’environ 50 ns, la chute de l’énergie des électrons entraîne l’activation des processus d’attachement et de recombinaison qui consomment progressivement les électrons. Les calculs de densité électronique ont aussi été effectués en considérant des FDEE non- Maxwelliennes. En utilisant des FDEE non-Maxwelliennes au lieu des FDEE Maxwelliennes, l’écart observé sur le maximum de la densité électronique est inférieur à 50%.
L’objectif maintenant est d’étudier l’influence de la pression de l’air sur les mesures d’absorption et la densité électronique. Le reste de l’étude est effectué en considérant uniquement des FDEE Maxwelliennes.