Deuxième campagne d’essais : dose X nominale et variation de la pression du

La seconde campagne d’essais a été effectuée pour 5 fréquences différentes d’ondes électromagnétiques injectées : 5, 7, 10, 14 et 16 GHz. Deux guides d’ondes ont été utilisés, la fréquence de coupure du premier est égale à 4.75 GHz et celle du deuxième est égale à 6.5 GHz. La dose est fixée à 21 Gy. Les mesures ont été effectuées pour plusieurs pressions d’air ajustées par une micro-fuite (voir Figure 3-9). L’objectif est de déterminer l’influence de la pression sur l’absorption du signal et donc sur la densité électronique.

4.2.2.1 Influence de la pression et approximation de la densité électronique pour une fréquence d’onde EM fixée

La Figure 4-5 illustre l’évolution temporelle du signal transmis pour une onde électromagnétique de 7 GHz, à différentes pressions (36, 100, 190 et 630 mbar).

Figure 4-5 : Evolution temporelle du signal transmis mesuré pour une onde EM de 7 GHz à 36, 100, 190 et 630 mbar

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Le zoom sur la Figure 4-5 montre que l’onde est totalement absorbée entre 630 et 100 mbar. Le pic d’absorption est obtenu à 45 ns, soit quand le flux du rayonnement X est maximal. Puis lorsque le flux décroît, le signal transmis augmente. La Figure 4-5 met aussi en évidence le temps caractéristique de recombinaison et d’attachement du plasma, permettant une transmission totale du signal injecté. A 1 µs, 100% du signal micro-onde est transmis pour 630 mbar. Tandis que la transmission de 100% est atteinte à 4 µs pour 190 mbar et plus de 5 µs pour les plus basses pressions (100 mbar et 36 mbar). Ces différences sont liées aux processus collisionnels qui gouvernent le plasma et seront expliquées dans le paragraphe 4.4.

Afin d’effectuer une approximation de la densité électronique maximale en fonction de la pression du gaz, la Figure 4-6 représente l’approximation de l’évolution du pourcentage d’absorption pour une pression donnée, en fonction du rapport fréquence de l’onde sur fréquence plasma maximale. La fréquence de l’onde EM considérée est égale à 7 GHz, la fréquence de coupure du guide vaut 4.75 GHz et la fréquence de collision élastique entre les électrons et les neutres varie linéairement avec la pression du gaz. Elleest égale à 2.3x1012 _s-1_, à la pression atmosphérique.

Figure 4-6 : Evolution du pourcentage d’absorption maximal en fonction du rapport fréquence injectée au guide (7 GHz) sur fréquence plasma maximale pour plusieurs pressions

de l’air

La Figure 4-6 montre que pour une fréquence plasma donnée, plus la pression est faible (et par conséquent la fréquence de collision), plus l’absorption de l’onde est importante. Ceci peut s’interpréter aisément si l’on considère le plasma comme un milieu diélectrique

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possédant une conductivité finie. Rappelons que la partie réelle de la conductivité 𝜎′ peut s’exprimer comme suit :

𝑅𝑒{𝜎′} = 𝑛𝑒 𝑒 2 𝑚_𝑒

𝜈_𝑒𝑛𝑒𝑙

(𝜈_𝑒𝑛𝑒𝑙 2+ 𝑓_𝐸𝑀2) (eq. 4-1)

Cette relation montre que plus la fréquence de collision augmente, plus la conductivité, et ainsi le coefficient d’absorption diminuent. En effet, la conductivité électrique traduit la génération du courant d’électrons secondaires sous l’effet du champ électrique de l’onde injectée. Plus la conductivité électrique est faible, moins le transfert d’énergie de l’onde vers les électrons secondaires est efficace, et moins l’onde perd de l’énergie.

La figure 4-7 représente l’évolution de l’absorption en fonction de la densité électronique à t=45 ns, pour plusieurs pressions d’air. Les fréquences de collision correspondantes sont indiquées.

Figure 4-7 : Evolution du pourcentage d’absorption maximal en fonction de l’approximation de la densité électronique pour une onde EM de 7 GHz et plusieurs pressions d’air. Sur la Figure 4-7 ne,c représente la densité électronique critique (densité correspondant à 𝑓_𝐸𝑀 = 𝑓_𝑝). Les résultats de la Figure 4-7 sont valables uniquement pour une onde EM de 7 GHz et pour un guide de fréquence de coupure égale à 4.75 GHz.

Le paragraphe suivant présente les résultats obtenus par l’expérience d’absorption en considérant plusieurs fréquences d’ondes EM.

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4.2.2.2 Influence de la pression et approximation de la densité électronique en considérant plusieurs fréquences d’ondes EM

La Figure 4-8 représente le pourcentage d’absorption maximal obtenu pour plusieurs fréquences d’ondes EM, en fonction de la pression de l’air. Les absorptions inférieures à 10 % sont attribuées aux pertes dans les câbles coaxiaux transportant le signal.

Pour des pressions d’air supérieures ou égales à 190 mbar, peu importe la fréquence micro-onde considérée, le signal transmis chute dans le bruit de l’oscilloscope. Cela signifie que l’onde est complètement absorbée (pour rappel le bruit de l’oscilloscope correspond à

une absorption supérieure à 99%). Pour cette gamme de pression, il y a absorption totale du

signal micro-onde si 𝑓𝑝> 𝑓𝐸𝑀 (voir figure 4-6). Par conséquent la fréquence plasma est forcément supérieure à 16 GHz et donc la densité électronique est supérieure à 3.16x1012 _cm-3_.

Figure 4-8 : Evolution de l’absorption maximale exprimée en pourcentage pour les cinq fréquences d’ondes EM considérées en fonction de la pression de l’air

La Figure 4-8 montre qu’à 36 mbar l’onde EM de 7 GHz est absorbée d’environ 90 %. D’après la Figure 4-7, la densité électronique correspondante est d’environ 6x1011 _cm-3 _{ce qui} correspond à 𝑓_𝑝 = 𝑓_𝐸𝑀 = 7 GHz. En effet d’après la Figure 4-6, entre 60 et 10 mbar, lorsque 𝑓_𝑝 = 𝑓_𝐸𝑀 l’absorption maximale est comprise entre 85 et 100 %. Cela signifie qu’à 20 mbar,

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la fréquence plasma est proche de 5 GHz et qu’elle est proche de 10 GHz à 60 mbar. A 100 mbar, la Figure 4-8 montre que la fréquence plasma est comprise entre 10 et 14 GHz.

Le tableau 4-1 résume les approximations effectuées à partir des signaux mesurés, concernant le maximum de la fréquence plasma et la densité électronique associée pour plusieurs pression de l’air (20, 36, 60, 100 et 190 mbar).

Pour des pressions supérieures à 100 mbar, la détermination de la densité électronique à partir de la mesure d’absorption, requiert plus de données expérimentales. Il faudrait mesurer l’absorption pour des ondes électromagnétiques supérieures à 16 GHz.

Pression de l’air (mbar) Fréquence plasma(GHz) Densité électronique (cm-3)

20 fp ≤ 5 ne ≤ 3×1011

36 5 < fp ≤ 7 3×1011 < ne ≤ 6×1011

60 7 < fp ≤ 10 6×1011 < ne ≤ 1.2×1012

100 10 < fp ≤ 14 1.2×1012 < ne ≤ 2.4×1012

190 fp > 16 ne > 3.16×1012

Tableau 4-1: Résultats du maximum de la fréquence plasma et de la densité électronique associée à 20, 36, 60, 100 et 190 mbar. Résultats déduits des signaux d’absorptions mesurés.

Cette première détermination de la densité électronique sera comparée par la suite aux résultats obtenus par les modèles de cinétique et d’absorption utilisant le profil énergétique adéquat des électrons du plasma. Le paragraphe suivant est consacré à l’application du modèle des cinétiques réactionnelles 0D à l’expérience.