Etude du coefficient global de transfert thermique, Kv

Le coefficient global de transfert thermique, noté Kv, est un paramètre très important pour la lyophilisation. En effet, il permet de caractériser le transfert thermique entre le fluide caloporteur des étagères de lyophilisation et le produit à l’intérieur des flacons. Il est donc en lien direct avec les temps de sublimation. La valeur de Kv dépend généralement de la forme et du type de flacon utilisé, de la position des flacons sur l’étagère et de l’étagère considérée (en plus des conditions de températures et de pression et de la nature et l’épaisseur des produits dans les flacons). C’est pourquoi il a été déterminé uniquement pour l’étagère centrale du lyophilisateur, qui a été utilisée pour la lyophilisation des produits, ainsi qu’avec les mêmes flacons que ceux utilisés pour l’étude de la sublimation.

2.1.1 Dispositif expérimental

Le dispositif expérimental utilisé pour la mesure du coefficient global de transfert thermique est celui décrit dans la partie 4.2.2 du chapitre 2, et est représenté dans la figure 103 pour ce qui concerne la disposition des flacons sur l’étagère. Ce même dispositif a été utilisé pour l’étude de l’influence des conditions opératoires de la sublimation.

Figure 933 : Disposition des flacons pour la mesure des coefficients de transfert global de chaleur, Kv, et pour l’étude de la sublimation

Les 30 flacons d’eau pure analysés ont été positionnés au centre de l’étagère comme indiqué sur la Figure 102. Les valeurs des coefficients globaux de transfert de chaleur Kv ont été mesurées sur une plage de pression totale dans la chambre du lyophilisateur comprise entre 10,4 Pa et 27,3 Pa et sur une plage de température de l’étagère comprise entre -10°C et 20°C. Le point d’engorgement a été atteint pour chaque mesure effectuée à la pression de 10,4 Pa. Lors de la montée en température et pendant la stabilisation, la pression dans la cuve n’est plus correctement régulée, les valeurs des pressions augmentent rapidement jusqu’à atteindre des valeurs de consigne dépassant de plus de 150 à 200%. Ce phénomène a aussi été observé durant certaines expériences de lyophilisation avec nos formulations avec des rampes de montées en température trop rapides, de l’ordre de 2°C/min. Le débit d’engorgement, noté ṁeng, est défini comme étant le débit maximal de sublimation du lyophilisateur pilote au-delà duquel la vapeur d’eau produite par la sublimation de la glace n’est plus

188 correctement évacuée sur le condenseur ce qui entraine une forte augmentation de la pression dans la cuve. Ce débit maximal a été estimé à l’aide de l’équation 9, à la valeur de 2,1.10-7 kg/s. Ce phénomène est absolument à éviter car il perturbe fortement le bon déroulement de la sublimation et, de plus, il conduit généralement à un lyophilisat de mauvaise qualité

2.1.2 Validations des hypothèses

Afin de valider les hypothèses formulées dans le chapitre 2 nous avons déterminé les profils de températures par un suivi en ligne lors des expériences de mesures des coefficients de transfert, Kv. La figure 104 représente l’un des thermogrammes type obtenus au cours de la sublimation de la glace pure contenue dans les flacons.

Figure 944 : Suivi en ligne des températures aux fonds des flacons durant l’étape de sublimation. TShelf =-10°C et Pc=14,9 Pa

On peut remarquer sur la figure 104 que la montée en température entre la consigne de départ à -45°C et la consigne finale à -10°C s’effectue en 30minutes. Cette montée est donc assez rapide ; de plus on peut remarquer que la température au sein des flacons se stabilise à la température de sublimation quelques minutes avant la fin de la rampe. A titre d’exemple, le débit de sublimation estimé à la température d’étagère de -10°C et sous la pression totale de la chambre de lyophilisation de 14,9 Pa était de 1,51.10-7 kg/s. Si l’on estime que ce débit est constant durant la phase de montée en température, il est possible d’approximer la perte de masse pendant la montée en température et de la rampe de sublimation. Dans ce cas-là, la perte de masse observée durant cette montée en température est égale à environ 14% de la perte de masse totale durant la mesure. Cette valeur n’est donc pas négligeable et engendre une imprécision dans les calculs des débits de sublimation. La

Mesures des pressions dans la cuve

Températures mesurées dans les flacons Consigne de température

189 dernière hypothèse qui stipule que la perte de masse durant la rampe de montée en température soit négligeable n’est donc pas validée dans cette méthode. Les mesures effectuées à l’aide d’une micro balance électronique en ligne permettent une meilleure précision. Malheureusement, la microbalance du laboratoire étant défectueuse, nous n’avons pas eu d’autres méthodes permettant de déterminer le débit de sublimation.

En revanche, on peut remarquer sur la figure 104 -dans le carré jaune-, que les températures dans tous les flacons instrumentés avec des thermocouples tendent vers une même valeur qui est constante durant toute l’étape de sublimation. Ainsi, nous avons admis que l’existence de ce palier valide notre hypothèse qui a consisté à admettre que cette température, qui correspond à un état stationnaire de sublimation, était assez proche de la température du front de sublimation.

2.1.3 Evolution de Kv en fonction de la température étagère et de la pression dans la chambre

Les valeurs des coefficients de transfert de chaleur globaux, notés Kv, calculées à partir des débits de sublimations déterminées selon le montage expérimental décrit précédemment, sont présentées en fonction de la température de l’étagère et de la pression totale dans la chambre de lyophilisation sur la figure 105 ci-dessous.

Figure 955 : Evolution des valeurs du coefficient de transfert thermique global, Kv, en fonction de la température d’étagère et de la pression totale dans la chambre de lyophilisation

Cette figure montre que, pour une température d’étagère constante, la valeur du coefficient Kv augmente avec la pression dans la chambre de lyophilisation comme déjà observé dans notre laboratoire par Hottot et al., 2005. Cette variation résulte essentiellement de l’augmentation du flux thermique de conduction au fond du flacon, en raison de l’augmentation avec la pression totale de la conductivité thermique de la couche gazeuse située entre le fond bombé du flacon et l’étagère lorsque la pression gazeuse augmente. De façon secondaire, il peut aussi exister une contribution à cette augmentation provenant de la convection naturelle entre les parois du flacon et l’atmosphère dans la chambre de lyophilisateur. En revanche, si l’on se place à pression constante, on remarque que les valeurs du coefficient global de transfert de chaleur, Kv, augmentent lorsque la température

190 d’étagère diminue. Cette variation peut s’expliquer par le fait que lorsque la température diminue, la composante au transfert thermique global provenant du rayonnement entre les parois de la chambre et des étagères, et le flacon devient de plus en plus importante entrainant ainsi une augmentation des valeurs de Kv. On remarque donc sur cette plage de température, une prédominance du transfert de chaleur radiatif par rapport aux autres mécanismes de transferts. Ces résultats sont en bonne adéquation avec les résultats des travaux de Hottot et al., 2005 et Bogdani, 2011 de notre laboratoire. Les débits de sublimation maximum obtenus avec notre plan d’expérience sont présentés la figure 106 en fonction de la pression totale dans la chambre de lyophilisation ainsi que de la température d’étagère.

Figure 966 : Evolution des débits maximums de sublimation en fonction de la pression totale dans la chambre de lyophilisation et de la température d’étagère (glace pure)

Cette figure permet d’observer plusieurs tendances. Tout d’abord, on constate que le débit massique de sublimation augmente avec la température d’étagère quelle que soit la valeur de la pression totale dans la chambre de lyophilisation. De plus, nous pouvons remarquer qu’à basse température (-20°C), le débit de sublimation ne varie pas avec la pression totale dans la chambre de sublimation et reste constant sur toute la plage de mesure. Cette tendance est confirmée par la figure 16, présentée au chapitre 1 concernant les travaux de Pikal et al. 2001, où l’on peut voir que les valeurs des débits de sublimation tendent, à basse température, à rester constantes et pratiquement indépendants de la pression totale dans la chambre de sublimation. De plus, on peut observer que sur la plage comprise entre 30 et 50 Pa, les débits de sublimations restent constants quelle que soit la température d’étagère comme observé par Bogdani, 2011. Cette tendance peut s’expliquer par un effet antagonique entre l’amélioration du transfert thermique lorsque la pression augmente et la diminution du transfert de masse de la vapeur d’eau par diminution de la force motrice de la vapeur d’eau (pi-p). En effet dans notre cas, le débit de sublimation semble augmenter lorsque la pression dans la cuve diminue. Cette tendance pourrait s’expliquer par le fait qu’il n’existe pas de couche sèche et que la résistance au transfert de masse provenant de cette couche poreuse est nulle dans ce cas-là.

191

2.2 Etude préliminaire des temps de diffusion/désorption à fixer pour