Etude de retournements typiques ´

Dans cette section, nous utiliserons les valeurs des param`etres qui permettent de rendre compte au mieux des cycles d’hyst´er´esis mesur´es. Retenons donc les valeurs suivantes : J/MF = 20 mT, KAF/MF = 12 mT, K₄F/MF = 3, 5 mT, K₂F/MF = 3 mT.

Influence de la direction de recuit

Effectuons un cycle d’hyst´er´esis en appliquant un champ selon l’angle 0 (direction [100] par rapport au substrat) et observons l’effet de la direction de recuit sous champ sur les propri´et´es du cycle (figure 2.57). Alors que, pour des spins non compens´es parall`eles `a la direction de mesure, le ferromagn´etique s’aligne avec le champ, lorsque le recuit est effectu´e dans une autre direction, la saturation est plus difficile `a obtenir. Cela se remarque d`es les plus faibles angles de d´esaccord, mais cette tendance ne se d´ement pas pour les tr`es grands angles de d´esaccord. Pour quantifier cette tendance, nous repr´esentons le pourcentage d’aimantation atteint `

a champ nul et dans la zone de saturation, pour chaque direction de recuit (figure 2.58). L’asym´etrie se caract´erise par une plus forte r´emanence dans la direction des moments pi´eg´es. Mais lorsque la direction des moments pi´eg´es n’est pas la mˆeme que celle de la mesure, cette r´emanence diminue et marque un minimum pour un certain angle. De mˆeme, dans la zone de saturation, une anisotropie peut ˆetre trouv´ee. L’aimantation atteinte dans la zone de saturation est toujours plus faible que pour l’´echantillon non recuit, et marque un minimum vers 100˚(5π/9), pour un angle diff´erent du minimum de la r´emanence. L’effet mesur´e dans la zone de saturation est tr`es faible, puisque dans tous les cas l’aimantation a presque atteint sa valeur nominale. Cependant, cette d´ependance angulaire illustre l’existence d’une anisotropie induite par les moments pi´eg´es et le fait que cette anisotropie est loin d’avoir une d´ependance angulaire simple.

Cycle `a π/20

Parmi les angles de mesures possibles pour les cycles d’hyst´er´esis, la mesure faite `a quelques degr´es d’´ecart de la direction de moments pi´eg´es selon la direction 0 pr´esente un int´erˆet par- ticulier. En effet, les cycles obtenus dans ces conditions pr´esentent des asym´etries caract´eris- tiques de notre syst`eme.

D´ecrivons le cycle en commen¸cant `a fort champ (figures 2.59 et 2.60, cas a). Dans cette situation, l’aimantation du ferromagn´etique est parall`ele au champ, c’est-`a-dire que le fer- romagn´etique est satur´e. Le couplage avec l’antiferromagn´etique est suffisamment fort pour contrebalancer l’anisotropie des variants. Les moments de surface forment ainsi un angle plus faible que l’angle π/2 qu’ils formeraient en l’absence de couplage avec l’antiferromagn´etique. Lorsque le champ diminue, l’aimantation du ferromagn´etique s’´ecarte de la direction [100] pour se rapprocher d’une direction de facile aimantation. Plus particuli`erement, le couplage entre le ferromagn´etique et les moments pi´eg´es font choisir la direction de facile aimantation la plus proche de la direction des moments pi´eg´es. Lorsque le champ s’annule puis devient n´egatif, le retournement de l’aimantation se produit en deux ´etapes. Ces deux ´etapes se dis- tinguent par le signe de la projection transverse de l’aimantation du ferromagn´etique. Dans la premi`ere ´etape, ce signe reste le mˆeme que ce qu’il ´etait avant le retournement. `A mesure que le champ augmente, l’aimantation se rapproche de la direction du champ appliqu´e par un mouvement de rotation. Cela donne une saturation difficile de l’´echantillon. Dans une seconde ´etape, l’aimantation transverse change brutalement de signe. L’aimantation projet´ee dans la

Fig. 2.57 – Simulation de cycle d’hyst´er´esis dans une direction de difficile aimantation du ferromagn´etique, pour un faible d´esaccord d’angle entre la direction des moments pi´eg´es et la direction de mesure (0, π/100 et π/20). Cette direction est repr´esent´ee par une fl`eche. Dans les trois cas, le champ ext´erieur est appliqu´e dans la direction [100]. La description de la repr´esentation graphique est donn´ee au paragraphe2.3.2.

Fig.2.58 – Aimantation r´emanente (trait plein, jaune) et aimantation dans la zone de satura- tion (pointill´es, vert) en fonction de l’angle du champ appliqu´e lots du recuit sous champ. De fa¸con `a mettre en valeur le ph´enom`ene montr´e, l’´echelle est diff´erente pour ces deux variables. L’aimantation r´emanente vaut ainsi, en coordonn´ees radiales, entre 0,64 (au centre du cercle) et 0,7 (extremum radial de cette fonction). De mˆeme l’aimantation dans la zone de saturation est-elle comprise entre 0,98 (au centre) et 1 (extr´emit´e du cercle). `A gauche, un illustre la position des points retenus. L’aimantation est norm´ee `a 1.

couplage avec les moments pi´eg´es dissym´etrise les deux branches du retournement. En effet, il a ´et´e expliqu´e que dans la premi`ere partie du retournement, la direction du ferromagn´etique s’´ecarte l´eg`erement de la direction de saturation avant de s’en rapprocher `a mesure que le champ ext´erieur augmente. Cette phase, pendant laquelle l’aimantation se rapproche de la direction du champ ext´erieur, correspond `a la partie du cycle d’hyst´er´esis o`u l’on observe une difficult´e pour atteindre la saturation. Cependant, bien que le m´ecanisme de retournement soit le mˆeme dans les deux branches du cycle, la forme du cycle d’hyst´er´esis n’est pas la mˆeme pour les deux branches. Cela tient `a la pr´esence du couplage entre les moments pi´eg´es et le ferromagn´etique. En effet, le ferromagn´etique a tendance `a s’orienter dans une direction proche de sa facile aimantation. Lorsque les moments pi´eg´es facilitent cette orientation, il en r´esulte, dans une direction de retournement, qu’il est beaucoup plus difficile d’obtenir la saturation que dans l’autre direction de retournement.

Dans le m´ecanisme propos´e ici, les moments antiferromagn´etiques non pi´eg´es se retournent en raison de leur couplage avec les moments du ferromagn´etique. Cela est li´e `a l’intensit´e du couplage d’interface, qui peut contrebalancer l’anisotropie de l’antiferromagn´etique. L’´evolu- tion angulaire obtenue pour les moments de l’antiferromagn´etique est compatible avec celle propos´ee par la r´ef. [163], dans laquelle les comportements de l’antiferromagn´etique sont clas- s´es en deux cat´egories, les comportements o`u l’antiferromagn´etique retrouve son orientation initiale apr`es une br`eve excursion en angle, et les comportements o`u l’antiferromagn´etique se retourne.

Mesures `a diff´erents angles

Consid´erons ici un recuit sous champ selon une direction π/4, et simulons des mesures r´ealis´ees dans diff´erentes directions. L’´evolution de la forme des cycles montre des propri´et´es comparables `a celles observ´ees dans les mesures. En effet, ainsi qu’il a ´et´e expliqu´e dans le cas du cycle `a π/20, le couplage avec les moments pi´eg´es introduit une asym´etrie dans les branches gauche et droite du retournement du cycle.

La forme du cycle d’hyst´er´esis, r´ev´elatrice du processus de renversement de l’aimantation, contient plus d’informations que les seules valeurs des champs coercitifs et d’´echange. Dans le cas que nous avons simul´e, la forme des cycles montre une ´evolution compatible avec celle observ´ee dans les mesures exp´erimentales (figure 2.32).

D’une part, les graphes simul´es montrent les caract´eristiques d’anisotropie attendues pour le fer. L’angle π/4 (direction [110] par rapport au substrat) correspond `a une direction de facile aimantation et se caract´erise par un renversement de l’aimantation brutal. L’angle 0 (direction [100] par rapport au substrat) correspond en revanche `a un retournement moins brutal, correspondant `a une direction de difficile aimantation.

D’autre part, l’anisotropie induite par le champ de d´ecalage conduit `a une brisure de sym´etrie dans le cycle d’hyst´er´esis. Les branches correspondant respectivement `a la saturation en champ positif croissant et `a la saturation en champ n´egatif d´ecroissant ne pr´esentent

Fig. 2.59 – Cycles d’hyst´er´esis simul´es pour diff´erents angles de mesure (cycles de a `a k), dans le cas d’un recuit effectu´e en pr´esence d’un champ orient´e selon [110].

pas les mˆemes propri´et´es. Plus pr´ecis´ement, pour les angles de champ de mesure d´ecal´es de quelques degr´es par rapport `a l’angle 0, la branche correspondant `a la saturation en champ n´egatif d´ecroissant montre une ´etape de saturation plus difficile. Cette asym´etrie entre les deux branches du cycle rappelle celle observ´ee dans les mesures pour un angle proche de π/2 (figure 2.31).

Lorsque l’angle de la mesure est augment´e, une zone de difficile saturation apparait sur la deuxi`eme branche de l’hyst´er´esis. Cette deuxi`eme zone croˆıt corr´elativement `a la diminution de la premi`ere.