6.3.1
Simulations de l’ionisation des mousses
Pour pouvoir comparer les donn´ees issues des radiographies de face, il reste `a d´eter- miner le temps n´ecessaire pour ioniser la mousse. Deux m´ethodes ont ´et´e utilis´ees pour cela. Tout d’abord, des simulations 2D ont ´et´e r´ealis´ees. Ici se pose donc la question de la mod´elisation de la mousse. Comme on l’a vu, la mousse a une structure poreuse : elle est
Position du front d’é mis sio n (m m) 0 0.5 1.0 1.5 2.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0 Temps (ns) CH seul 7 mg/cc 5 mg/cc Y (mm) 0.0 1.0 2.0 0.6 0.3 0 -0.3 -0.6 Temps (ns) Y (mm) 0.0 1.0 2.0 0.6 0.3 0 -0.3 -0.6 Temps (ns) 0.0 1.0 2.0 Y (mm) 0.5 0.25 0 -0.25 -0.5 Temps (ns) a) b) d) c)
Figure 6.8 – a) Comparaison des trajectoires du front d’ablation mesur´ees pour une cible de CH seul (bleu), une cible mousse de 5 mg.cm−3/500 µm (vert) et de 7 mg.cm−3/500 µm (rouge) et comparaison des trajectoires mesur´ees et des simulations CHIC d’´emission pour b) une cible de CH seul (bleu), c) une cible mousse de 5 mg.cm−3/500 µm (vert) et d) de 7 mg.cm−3/500 µm
constitu´ee de pores d’une taille de l’ordre du µm s´epar´es par des parois denses de quelques dizaines de nm. Or prendre cette structure stochastique en compte dans les simulations, pour des mousses de centaines de µm d’´epaisseur, impliquerait un temps de calcul tr`es im- portant. Ainsi la mousse est mod´elis´ee par un mat´eriau homog`ene de densit´e ´equivalente constante dans les simulations. Un mod`ele pour la propagation d’un laser et d’une onde d’ionisation dans des mousses sous-denses est d´evelopp´e dans la r´ef. [101]. Les cas d’un mat´eriau homog`ene et d’un mat´eriau poreux, tous deux sous-denses, sont abord´es. Dans le cas d’un mat´eriau homog`ene, le laser se propage dans un milieu transparent. Cependant, le laser excite des ´electrons du mat´eriau, qui vont transmettre leur ´energie par collisions ; le mat´eriau va donc chauffer et s’ioniser et une partie de l’´energie laser va ˆetre absorb´ee. Au fur et `a mesure de sa propagation `a travers le mat´eriau, une partie de l’impulsion laser va donc ˆetre absorb´ee. Ainsi, il va se cr´eer une onde d’ionisation, dont la vitesse d´epend du rapport entre le flux d’´energie d´elivr´e par le laser et l’absorption du plasma pour son chauffage et son ionisation. Dans le cas d’un mat´eriau poreux, la propagation du laser est diff´erente. Le laser traverse un pore vide d’une taille de l’ordre du µm, puis atteint une paroi sur-dense de quelques dizaines de nm. Il ionise et chauffe le mat´eriau de la paroi, qui se d´etend dans les pores voisins. C’est seulement quand la densit´e du mat´eriau en d´etente sera pass´ee sous la densit´e critique que le laser reprendra sa propagation. Ainsi, l’onde d’ionisation va plus lentement dans un mat´eriau poreux que dans un mat´eriau homog`ene. Lorsqu’on mod´elise la mousse par un mat´eriau homog`ene dans les simulations, on sous- estime donc le temps de travers´ee de la mousse par le laser. Les auteurs de la r´ef. [99] montrent que la sous-estimation dans les simulations CHIC est d’un facteur 2 environ par rapport `a des exp´eriences r´ealis´ees sur GEKKO XII avec les mˆemes types de mousse et d’intensit´e laser que nous avons utilis´es. Dans notre cas, le temps de travers´ee de l’onde d’ionisation donn´e par les simulations est de 150 ps pour les diff´erentes mousses, les varia- tions de densit´e surfacique induisant des ´ecarts peu importants compar´es aux incertitudes temporelles exp´erimentales. Ainsi, nous corrigeons ce temps d’ionisation issu des simula- tions d’un facteur 2 et consid´erons donc que le temps d’ionisation est d’environ 300 ps. Un dernier point que l’on peut noter est que l’´equation d’´etat de la mousse utilis´ee dans les simulations ne joue pas sur la propagation du laser. En effet, au passage de l’onde d’ionisation, la mousse est tr`es rapidement transform´ee en plasma. Des simulations ef- fectu´ees avec diff´erentes ´equation d’´etat (SESAME, QEoS, gaz parfait) ont montr´e que la description de la mousse par un gaz parfait ´etait suffisante et qu’il n’y avait pas de diff´erences entre les r´esultats des diff´erentes simulations.
6.3.2
Donn´ees FABS
Une deuxi`eme m´ethode a consist´e `a utiliser les donn´ees issues des FABS. Ces donn´ees pour les spectres Brillouin d’un tir avec mousse de 10 mg.cm−3/300 µm sont repr´esent´ees en figure 6.9. Il faut bien comprendre que les conditions d’interaction laser-plasma sont tr`es complexes : 6 faisceaux pendant la premi`ere nanoseconde et 3 pendant la deuxi`eme arrivent de directions diff´erentes avec des angles d’incidences diff´erents dans un plasma de mousse tout d’abord puis de CH se d´etendant dans le plasma de mousse. Les figures 6.9 (a) et (b) repr´esentent respectivement les spectres Brillouin pour les faisceaux 25 et 30. Pendant la premi`ere nanoseconde, seul le faisceau 30 est allum´e. Pourtant, une ´energie 5 fois plus importante est r´ecup´er´ee par le FABS 25 compar´ee `a celle collect´ee par le FABS 30. C’est donc le signe que l’´energie r´ecup´er´ee dans le FABS 25 n’est pas r´etrodiffus´ee par le faisceau 25 (celui-ci n’´etant pas allum´e) mais qu’on a plutˆot affaire `a une ´energie diffus´ee dans toutes les directions du fait de l’interaction des diff´erents faisceaux laser et du plasma. Sur les figures 6.9 (a) et (b), on peut voir un signal intense d´ecal´e vers le rouge puis une d´ecroissance de la longueur d’onde qui commence vers 550 ps pour le FABS 25 et vers 450 ps pour le FABS 30, accompagn´ee d’une baisse importante de l’intensit´e du signal re¸cue par les FABS. Des simulations CHIC montrent que lorsque le laser atteint la feuille de CH, le plasma de CH se d´etend dans le plasma de mousse, cr´eant une onde de choc qui se propage dedans dans le sens oppos´e `a la propagation des faisceaux laser. Cette onde de choc augmente la temp´erature des ions du plasma de mousse `a la temp´e- rature des ´electrons, initialement plus chauds. Or un ´ecart de temp´erature entre ions et ´
electrons est une condition n´ecessaire au d´eveloppement de l’instabilit´e Brillouin. Ainsi, quand on voit la longueur d’onde et l’´energie du signal r´etrodiffus´e d´ecroˆıtre, c’est le signe que le laser a d´ej`a atteint la feuille de CH. Il faut cependant un temps de 100 `a 200 ps pour que le choc se forme et thermalise les ions. Les temps de 450 et 550 ps trouv´es sont donc des bornes sup´erieures du temps d’ionisation, le temps r´eel se situant plus autour de 300-350 ps, comparable au temps ´evalu´e par les simulations. Nous ne pouvons cependant pas expliquer l’´ecart entre le temps trouv´e avec le FABS 25 et celui avec le FABS 30 `a l’heure actuelle.
Le recoupement des donn´ees d’´energie r´etrodiffus´ee mesur´ees par les FABS, des simula- tions CHIC de notre exp´erience mais aussi de r´esultats pr´ec´edemment obtenus avec les mˆemes mousses permet d’obtenir une valeur de la dur´ee d’ionisation des mousses, qui peut ˆ
etre ´evalu´ee `a environ 300 ps. Cependant, les impr´ecisions intrins`eques aux m´ethodes uti- lis´ees ne permettent pas de connaˆıtre cette dur´ee mieux qu’`a plus ou moins 100 ps pr`es au minimum. La valeur de 300 ps doit donc plus ˆetre consid´er´ee comme un ordre de gran- deur. Dans les deux sections pr´ec´edentes, nous avons ´etudi´e la dynamique des cibles. Nous pouvons d´esormais nous int´eresser aux donn´ees des radiographies de face.
550 ps 450 ps
Spectres Brillouin pour cible avec mousse de 10 mg/cm3 et 300 µm
Figure 6.9 – Spectres Brillouin issus des FABS 25 et 30 pour un tir avec mousse de 10 mg/cm3/300 µm.