2.2 R´ esultats
3.1.2 D´ etection par fluorescence
Plutˆot que d’´echantillonner le profil lat´eral d’une gerbe avec un grand nombre de d´etecteurs au sol, la d´etection par fluorescence consiste `a ´echantillonner le profil longitu- dinal de la gerbe, en observant le d´eveloppement de la cascade et en mesurant l’´energie dissip´ee par les particules dans l’atmosph`ere, utilis´ee alors comme un calorim`etre. Le ciel est ainsi scrut´e par une multitude d’yeux accol´es les uns aux autres, utilisant des photo- multiplicateurs pour recueillir les signaux, et couvrant chacun une petite portion du ciel. Il ne s’agit pas de concurrencer la d´efinition de l’image de n’importe quel appareil photogra-
Gerbes atmosph´eriques : m´ethodes de d´etection. 63 phique, mais d’obtenir des temps de pause extrˆemement courts. La lumi`ere de fluorescence est ´emise d’une mani`ere isotrope lors de l’excitation des mol´ecules d’azote avec le passage des particules charg´ees de la gerbe.
La lumi`ere qui se dirige vers des miroirs expos´es au ciel est recueillie par chaque photo-multiplicateur au temps ti dans la mˆeme s´equence temporelle que le d´eveloppement
de la cascade l’autorise. Le plan de d´etection de la gerbe, repr´esent´e sur la figure 3.5, est reconstruit `a partir de cette s´equence. Le param`etre d’impact Rp, c’est-`a-dire la distance
entre le d´etecteur et l’axe de la gerbe, et l’angle ψ entre l’axe de la gerbe et le sol sont d´etermin´es par le meilleur ajustement de la relation g´eom´etrique suivante :
ti− t0 = Rp c sin θ − Rp c tan θ = Rp c tan θi 2
o`u t0 est le temps auquel le front de gerbe traverse le centre du d´etecteur et c la vitesse de la lumi`ere. L’angle θi est reli´e `a l’angle ψ par la relation :
θi = π− ψ − χi
o`u χi est l’angle d’´el´evation du tube concern´e dans le plan.
La g´eom´etrie d´etermin´ee, on peut connaˆıtre le nombre de photons Nγ re¸cus par un
photo-multiplicateur en d´ecoupant la trace en cellules angulaires d’une ouverture r∆θ :
Nγ = ef fAmirNeQ
r∆θ
4πr2 exp (−r/re)
o`u Ne est le nombre de particules charg´ees dans chaque cellule angulaire, Q l’efficacit´e
quantique du photo-tube, r la distance de la source de lumi`ere au photo-multiplicateur, re
la longueur de diffusion de la lumi`ere dans l’atmosph`ere, Amin la surface d’un miroir du
d´etecteur, et ef f le nombre de photons produits par une particule charg´ee et par m`etre.
D’autre part, le bruit de fond intrins`eque constitu´e par la lumi`ere du ciel de la nuit donne un nombre moyen de photons N sur chaque tube :
N = nN BQAmin(∆θ)2∆t
o`u nN Best le bruit total du ciel, et ∆t le temps d’int´egration d’un photo-tube. L’excitation
des mol´ecules d’azote provoque une ´emission de photons principalement dans une r´egion des longueurs d’ondes ultraviolettes, entre 300 et 400 nm. Ainsi, la s´election de filtres optiques et de photo-multiplicateurs avec une grande efficacit´e ef f dans cette gamme de
longueurs d’ondes permet d’augmenter le rapport signal sur bruit. La figure 3.6 montre le profil longitudinal de l’´ev´enement le plus ´energ´etique d´etect´e jusqu’ici par l’exp´erience
Fly’s eye.
Il existe aussi une contamination de la lumi`ere de fluorescence - voir figure 3.7 - par la radiation et la diffusion de la lumi`ere Cerenkov ´emise par toute la cascade de particules.
64 D´etection des Rayons Cosmiques d’Energie Extrˆeme - L’Exp´erience Pierre Auger.
Fig. 3.5 – G´eom´etrie de la d´etection d’une gerbe par fluorescence. D’apr`es [52]
Le profil longitudinal Ne(x) de la gerbe pour chaque cellule angulaire est calcul´e
it´erativement en annulant ces contributions de la lumi`ere Cerenkov, qui d´epend de l’angle entre la direction point´ee par le photo-tube et l’axe de la gerbe. Le nombre de photo-
Gerbes atmosph´eriques : m´ethodes de d´etection. 65
Fig. 3.6 – Profil longitudinal de l’´ev´enement `a 3× 1020 eV. D’apr`es [52]
´electrons obtenus est directement proportionnel au nombre de particules charg´ees expos´ees dans une cellule angulaire. Le profil Ne(x) est ensuite ajust´e sur la fonction de Gaisser-
Hillas :
Ne(x, Xmax, X1, Nmax) = Nmax
x− X1 Xmax− X1 Xmax−X1 λ expXmax− x λ
o`u Xmax est le maximum de la gerbe, X1 la profondeur atmosph´erique du point de la
premi`ere interaction, et λ une longueur d’att´enuation de l’ordre de 70 g/cm2. En premi`ere
approximation, l’´energie Eemtransport´ee par la composante ´electromagn´etique est ´evalu´ee
comme :
Eem = 2.2 MeV/g/cm2×
dxNe(x)
L’´energie critique d’un ´electron dans l’air est l’´energie en dessous de laquelle un ´electron ne produit plus de signal d´etectable. La fraction d’´energie emport´ee par la composante ´electromagn´etique pour des gerbes hadroniques varie entre 80 et 90% de l’´energie totale
66 D´etection des Rayons Cosmiques d’Energie Extrˆeme - L’Exp´erience Pierre Auger. 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 0 200 400 600 800 1000 1200
Fig.3.7 – Pollution par la lumi`ere Cerenkov. D’apr`es [52]
vers 1019eV selon l’´energie du primaire et sa masse. Cette approximation doit ˆetre corrig´ee de facteurs tenant compte de plusieurs effets :
– une ´evaluation pr´ecise du facteur ef f
– la soustraction de la lumi`ere Cerenkov (directe et diffus´ee) – l’att´enuation et la diffusion des photons
– les incertitudes li´ees `a la reconstruction g´eom´etrique
Si une gerbe est observ´ee par deux t´elescopes de fluorescence, l’intersection des deux plans de d´etection de la gerbe d´etermin´es par chacun des t´elescopes d´efinit la trajectoire de la gerbe sans utiliser d’informations temporelles. La longueur totale de la trace laiss´ee par la gerbe dans l’atmosph`ere ´etant d´etermin´ee ind´ependamment par deux d´etecteurs, on obtient une meilleure r´esolution de la reconstruction de l’´energie du primaire.