Etalonnage du banc BRISE ´

a l’estimation et la correction des grandes erreurs de tip/tilt. La section 6.4 propose l’analyse de performances de l’algorithme LAPD, utile `a l’estimation et la correction fine des erreurs de piston/tip/tilt de petite amplitude.

6.1 Etalonnage du banc BRISE ´

Nous avons pr´esent´e les diff´erentes parties du banc dans la section 2.4. La configu-ration optique ayant d´ej`a ´et´e fix´ee, la marge de manœuvre sur les diff´erents ´el´ements optiques du banc ´etait tr`es limit´ee. Nous proposons ici un r´ealignement des voies focale et d´efocalis´ee du module de diversit´e, avant d’´etalonner les diff´erents param`etres du banc qui seront utiles pour avoir un mod`ele num´erique en ad´equation avec la r´ealit´e.

6.1.1 Alignement du banc

Sur les deux lentilles en sortie du module de diversit´e, seule l’une d’elles poss`ede une monture ´equip´ee d’une vis micro-m´etrique. Le but ici va ˆetre de faire en sorte de former deux images focales sur la camera, puis la lentille ´equip´ee de la vis micro-m´etrique sera chariot´ee pour introduire la d´efocalisation voulue. La lentille utilis´ee pour la voie focale sera not´ee lentille Lf, la lentille utilis´ee pour la voie d´efocalis´ee sera not´ee Ld.

6.1.1.1 Alignement plan focal des deux lentilles

Afin de placer la cam´era dans le plan focal image des deux lentilles, nous avons utilis´e un miroir plan de diam`etre 100 mm. En effet, comme on va le voir, nous avons pris comme indicateur le maximum d’intensit´e pour trouver le plan focal image des lentilles. Utiliser un miroir de plus grand diam`etre que les segments de NIRTA permet entre autres de concentrer plus d’´energie dans un espace plus confin´e. Afin de ne pas d´eplacer le miroir multi-pupille, le montage effectu´e est le suivant :

• Une lame semi-r´efl´echissante `a 45 degr´es est ajout´ee devant le miroir segment´e,

• un miroir plan de 100 mm est plac´e en r´eflexion de la lame semi-r´efl´echissante.

Le faisceau ayant ´et´e collimat´e par la parabole hors-axe, nous pla¸cons le miroir plan `a n’importe quelle distance de la lame semi-r´efl´echissante. Une fois le miroir plan align´e sur la source, le miroir segment´e est cach´e afin de n’avoir sur le d´etecteur que

6.1. ´ETALONNAGE DU BANC BRISE

les deux images provenant du miroir plan. Nous chariotons ensuite la cam´era sur son rail afin d’obtenir un maximum d’intensit´e sur l’image par la lentilleLf. Une fois que ceci est fait, la voie focale est alors align´ee, nous chariotons la lentilleLdafin d’obtenir, encore une fois, un maximum d’intensit´e. Ainsi, on a deux plans focaux sur la cam´era.

Nous pouvons maintenant d´efinir la distance `a introduire sur la vis micro-m´etrique de la lentilleLd afin d’obtenir la d´efocalisation souhait´ee.

6.1.1.2 Alignement du plan d´efocalis´e

Nous souhaitons maintenant introduire une d´efocalisation sur la voie de la lentille Ld. Nous faisons le choix de s´electionner la d´efocalisation d´etermin´ee dans le chapitre5 pour un instrument `a 6 sous-pupilles, `a savoir de 0,3λRMS. On peut relier la distance de d´efocalisation dF, en mm, et l’amplitude du coefficient de d´efocalisation sur la grande pupilleA₄, en radians RMS comme tel :

dF = 8√ 3

F D

2 λ

πa₄ (6.1)

CalculonsdF avec les param`etres suivants :

• F =F_parabole× f₂/f₁= 1250× 2 = 2500 mm

• D= 56 mm

• λ= 635 nm

• A₄= 0,3×2π = 1,88 rad

L’application num´erique de l’Eq. (6.1) nous donne 10,19 mm. On introduit donc sur la monture micro-m´etrique +10,19 mm.

6.1.2 Conformit´e mod`ele exp´erimental/mod`ele num´erique

Une fois le banc align´e, nous voulons adapter notre mod´elisation num´erique (faite au moyen de MASTIC) au banc. Nous retirons alors le miroir plan et la lame s´eparatrice afin d’imager le miroir NIRTA sur la cam´era. V´erifions alors la d´efinition, ou l’identi-fication, des segments et l’orientation du miroir.

6.1.2.1 Pupille et orientation

Comme nous avons pu le voir dans la section 2.4, la dilution du miroir segment´e est de 1,25. Les segments sont num´erot´es comme illustr´e sur la Fig. 6.1.

Nous v´erifions l’orientation des bases par rapport aux axes de la cam´era, en cas de sym´etries engendr´ees par r´eflexion, en faisant interf´erer successivement diff´erentes paires de segments (Fig.6.2). En effet la direction des franges d’interf´erences entre les sous-FEPs nous indique l’orientation des bases form´ees par les segments concern´es.

Observons tout d’abord les franges form´ees par la paire de segment 1 et 2 (la base 1-2). Elles n’ont pas l’orientation attendue, si nous consid´erons l’orientation des bases de la Fig. 6.1. Il en est de mˆeme pour les bases 3-4, 1-6 et 4-5. La base 5-6

´etant horizontale, on obtient bien des franges verticales. L’explication `a ceci est un

CHAPITRE 6. VALIDATION EXP ´ERIMENTALE DES ALGORITHMES DE COPHASAGE

Figure 6.1 – Vue de face du miroir NIRTA, comme Fig.2.4.

(a) Base 1-2 (b) Base 3-4 (c) Base 5-6 (d) Base 1-6 (e) Base 4-5

Figure6.2 – Figures d’interf´erences entre diff´erents segment du miroir NIRTA.

Figure 6.3 – Identification des segments du miroir Nirta vus par la cam´era.

effet, la pupille vue par la cam´era est sym´etrique `a la pupille r´eelle selon un axe vertical.

La Fig.6.3 montre l’agencement des segments vu par la cam´era.

La pupille de la Fig. 6.3 est celle mod´elis´ee dans la structure pup, d´efinie dans la section2.2.1. Il a ´et´e montr´e dans les travaux de [Denolle, 2013] que la pupille globale pr´esente une rotation diff´erentielle par rapport `a la cam´era comme illustr´e Fig.6.4 mat´erialis´ee par l’angle θ. Cet angle a ´et´e estim´e `a π/120 rad, c’est donc cette valeur que nous retiendrons lors de la mod´elisation de la pupille.

6.1. ´ETALONNAGE DU BANC BRISE

Figure6.4 – Rotation diff´erentielle entre Nirta et la camera.

6.1.2.2 Etalonnage de l’´´ echantillonnage

Cherchons maintenant `a ´evaluer l’´echantillonnage de chaque segment sur la cam´era.

Pour ce faire, nous faisons le choix d’´etudier la FTM d’un segment, et tracer la FTM d’un segment issue du mod`ele pour des valeurs d’´echantillonnage diff´erentes. Le graphe6.5 pr´esente la coupe transverse selon les deux axes de la FTM exp´erimentale et la coupe transverse de la FTM mod´elis´ee. La FTM mod´elis´ee qui correspond le plus

`

a la r´ealit´e est celle avec un sur-´echantillonnage de 8,05 soit un ´echantillonnage de 16,1. C’est donc la valeur que nous retiendrons pourn_s dans la structure pep.

Valeur FTM normalisée

Pixels

Modèle numérique FTM selon x FTM selon y

Figure 6.5 – Graphe de la FTM exp´erimentale selon deux coupes transversales et FTM simul´ee avec un sur-´echantillonnage de 8,05.

6.1.2.3 Etalonnage du bruit de lecture et du bruit de fond´

Nous souhaitons maintenant ´evaluer le bruit de lecture exp´erimental. On rappelle que le constructeur indique un bruit de lecture avec un ´ecart-type de 5 ADU RMS.

Afin d’´evaluer en mˆeme temps ce bruit de lecture et le bruit de fond de la cam´era, nous moyennons une centaine d’images sur le banc, sans source lumineuse, pour le

CHAPITRE 6. VALIDATION EXP ´ERIMENTALE DES ALGORITHMES DE COPHASAGE pixel ; on trouve environ 270 ADU. En ce qui concerne le bruit de lecture, on calcule l’´ecart-type des valeurs des pixels. On trouve environ 0,5 ADU, soit un bruit de lecture de 0,5×√

100=5 ADU. Ce r´esultat est bien en accord avec les donn´ees constructeur.

La moyenne des 100 images est acquise au d´ebut de chaque session de mesures sur le banc, et sont retranch´ees aux images acquises et envoy´ees `a l’algorithme d’estimation par le logiciel Labview.