R´esultats

LAMP Efficacite (%) 0 5 10 15 20 25 Couverture angulaire (c.m.) 0 10 20 30 40 50 60

distance LAMP - cible (cm) -15 -14 -13 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5

Efficacite

Couverture angulaire

Fig.2.8: Evolution de l’efficacit´e de d´etection et de la couverture angulaire dans le centre de masse de LAMP. Les angles dans le c.m. correspondent `a un ´etat excit´e E_X(¹⁹F) = 6.527 MeV.

La d´etermination de la position de LAMP est le r´esultat d’un compromis entre la r´esolution en ´energie d’excitation et l’efficacit´e de d´etection. En effet, plus un d´etecteur est proche de la cible, plus son efficacit´e de d´etection est grande, mais alors sa r´esolution angulaire et donc sa r´esolution en ´energie d’excitation diminue. Dans notre cas, la contrainte sur l’´energie d’excitation aurait ´et´e de r´esoudre les deux ´etats 3/2+ d’int´erˆet astrophysique seulement s´epar´es de 30 keV. Cela est impossible avec les d´etecteurs dont nous disposons, puisque leur r´esolution intrins`eque en ´energie est d´ej`a≈ 30 keV ce `a quoi il faut rajouter la r´esolution angulaire de chaque piste vue depuis la cible (environ 2◦). La r´esolution en ´energie d’excitation n’´etant donc pas un facteur tr`es contraignant pour le positionnement de LAMP nous avons cherch´e `a optimiser l’efficacit´e de d´etection et la couverture angulaire de LAMP. Nous avons repr´esent´e sur la Figure 2.8 l’´evolution de l’efficacit´e de d´etection et de la couverture

angulaire dans le centre de masse en fonction de la distance de LAMP `a la cible. On peut constater que plus LAMP est pr`es de la cible et plus la couverture angulaire est grande ce qui se comprend facilement de mani`ere g´eom´etrique. Le comportement de l’efficacit´e de d´etection est diff´erent et pr´esente quant `a lui un maximum vers - 8 cm. Cela vient du fait que les protons sont ´emis dans le centre de masse selon la fonction dσ/dΩ × sin(θ), o`u dσ/dΩ est la section efficace diff´erentielle correspondant `a un moment angulaire transf´er´e l = 0 (voir Figure 2.7). Cette distribution de probabilit´e poss`ede deux maxima dans le r´ef´erentiel du laboratoire (un vers les angles avant et l’autre vers les angles arri`ere. Voir Figure 2.9). En fonction de la position de LAMP le domaine angulaire couvert varie et balaie des portions diff´erentes du maximum se trouvant aux angles arri`ere. Il existe donc une position optimum pour l’efficacit´e de d´etection. Nous avons donc fix´e la distance de LAMP `a -9 cm de la cible de CD₂.

(deg)

lab

θ

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

Probabilite d’emission relative

proton alpha azote

LAMP LEDA

Fig. 2.9: Probabilit´e d’´emission des protons, α et ¹⁵N de la r´eaction D(¹⁸F,pα)¹⁵N dans le r´ef´erentiel du laboratoire. E_X(¹⁹F) = 6.527 MeV.

LEDA

Nous allons maintenant positionner LEDA en aval de la cible de CD₂. Sur la Figure 2.9 sont repr´esent´ees les probabilit´es d’´emission en fonction de l’angle dans le r´ef´erentiel du laboratoire des diff´erents noyaux ´emis lors de la r´eaction D(18F,pα)15N. Les noyaux d’15N sont ´emis tr`es `a l’avant dans un cˆone d’ouverture θ = 22◦ contrai-rement aux α qui sont ´emis jusqu’`a 90◦. En effet dans le r´ef´erentiel du centre de

masse li´e au 19F, la vitesse des noyaux d’15N est plus faible que celle des particules α. Lorsque l’on passe dans le r´ef´erentiel du laboratoire, le noyau lourd (ici l’15N) est donc toujours ´emis dans un cˆone d’ouverture plus petit que le noyau l´eger (ici l’α). Cela nous a donc amen´e `a utiliser LEDA pour d´etecter les 15N en co¨ıncidence avec les protons d´etect´es par LAMP. Notons qu’il y aura aussi des ´ev´enements de co¨ın-cidences de type p–α qui seront s´epar´es des ´ev´enements de type p–15N par mesure de temps de vol. Nous avons repr´esent´e sur la Figure 2.10 l’´evolution de l’efficacit´e de co¨ıncidences p–15N lorsque la position de LAMP est fix´ee (-9 cm) et lorsque l’on fait varier la position de LEDA. La position de LEDA semble optimum pour une distance comprise entre 40 et 45 cm. La forme de la courbe s’explique de la mˆeme mani`ere que pour LAMP, c’est–`a–dire que le maximum d’efficacit´e de d´etection est atteint lorsque l’acceptance angulaire de LEDA couvre un domaine angulaire o`u la probabilit´e d’´emission des noyaux d’15N est maximum. Nous avons plac´e LEDA `a une distance de 40 cm en aval de la cible de CD2.

distance LEDA - cible (cm)

20 25 30 35 40 45 50 55 60

Efficacite de coincidences (%)

Fig. 2.10: Evolution de l’efficacit´e de co¨ıncidences p–¹⁵N en fonction de la distance de LEDA `a la cible. LAMP se trouve `a -9 cm de la cible.

Nous avons vu pr´ecedemment que la r´esolution en ´energie d’excitation obtenue avec LAMP ne nous permettrait pas de s´eparer les deux ´etats 3/2+ (∆E = 30 keV) d’int´erˆet astrophysique. Cependant il faut s’assurer que ces deux ´etats soient bien s´epar´es des ´etats voisins les plus proches, qui sont EX = 6.330 MeV (∆E = -197 keV) et E_X = 6.787 MeV (∆E = +260 keV). La position des d´etecteurs ´etant fix´ee, la r´esolution d´epend essentiellement de l’´epaisseur de la cible de CD2. Plus la cible est

´epaisse, plus l’´energie `a laquelle se fait l’interaction dans la cible varie `a cause des pertes d’´energie et plus la r´esolution en ´energie d’excitation se d´egrade. Cependant une cible ´epaisse est synonyme de taux de comptage plus ´elev´e. Il nous a sembl´e important de pouvoir bien s´eparer les diff´erents ´etats excit´es du 19F. Pour cela nous nous sommes fix´e une r´esolution en ´energie d’excitation d’environ 100 keV `a mi–hauteur. C’est ce que l’on obtient pour des ´epaisseurs de cibles de CD₂ de

100 µg/cm2. Cela nous est apparu comme un bon compromis entre r´esolution et

taux de comptage.