Essais Dynamiques de Vezin et Berthet

Vezin et Berthet [Vez09] ont propos´e d’´etudier l’influence de la g´eom´etrie de la struc-ture thoracique (orientation des cˆotes et forme globale de la cage thoracique principale-ment) sur sa r´eponse en dynamique. Ils ont men´e des essais dynamiques sur des thorax pr´elev´es sur 4 sujets anatomiques. Le thorax est fix´e inclin´e vers l’avant afin d’avoir la surface du sternum verticale en face de l’impacteur. Les vert`ebres sont encastr´ees sans au-cune contrainte sur la liaison costo-vert´ebrale. L’application de la charge dynamique est assur´ee par un impacteur horizontal rigide, pouvant fournir des vitesses de chargement jusqu’`a 2 m/s. Le chargement se fait au niveau du sternum sans impact. Au d´ebut de l’essai exp´erimental, le thorax est en contact avec la face de l’impacteur. Quatre essais sont effectu´es sur chaque thorax, en augmentant la vitesse de chargement `a chaque fois,

mais sans que le d´eplacement engendr´e ne d´epasse les 40% de la profondeur du thorax. Les vitesses enregistr´ees varient entre 0,31 et 1,74 m/s.

Figure 1.33 – Instrumentation et fixation du thorax (A gauche), Protocole d’essais

dyna-mique sur le thorax entier. D’apr`es Vezin et Berthet (2009) [Vez09].

Les d´eplacements au niveau des cˆotes sont calcul´es en faisant un suivi de mires sur les vid´eos enregistr´ees (Figure1.33). Les triplets de mires suivis sur 4 cam´eras diff´erentes per-mettent de retrouver les d´eplacements en 3D et les rotations au niveau des articulations. D’autre part, les efforts sont r´ecup´er´es par des capteurs d’efforts uni-axiaux post´erieurs qui mesurent la r´eaction du support dorsal rigide. Le d´eplacement de l’impacteur est aussi enregistr´e en fonction du temps pour tracer les courbes force-d´eplacement. Un exemple des courbes de la r´eaction post´erieure et du d´eplacement en fonction du temps est pr´esent´e sur la figure 1.34 : nous remarquons que ni le d´eplacement, ni la force post´erieure ne re-viennent `a z´ero `a la fin de l’essai. Ceci est expliqu´e par le fait qu’avant l’essai l’arbalette est charg´ee et donc l’impacteur est ´ecart´e de sa position d’´equilibre quand on vient plaquer le sternum dessus. Ainsi, apr`es le d´echargement de l’arbalette et l’ex´ecution de l’essai, l’impacteur reviendra `a une position d’´equilibre et non pas `a sa position initiale. Cette position d’´equilibre correspond `a une compression statique du thorax ce qui explique la

pr´esence de la force r´esiduelle et le d´eplacement r´esiduel. A noter que, `a la fin de l’essai, quand l’outil de chargement est ´ecart´e, le thorax revient `a sa position initiale avant le chargement, il n’est donc pas endommag´e.

Figure1.34 – Superposition du d´eplacement ant´erieur et r´eaction post´erieure en fonction

du temps . D’apr`es Vezin et Berthet (2009) [Vez09]

Pour chaque essai les courbes force-d´eplacement sont trac´ees pour d´efinir la raideur du thorax. (Figure1.35). Ces courbes montrent un comportement non lin´eaire du thorax. Sur ces courbes, ils ont calcul´e trois raideurs :

– DSS (Dynamic Structural Stiffness) : Raideur dynamique du thorax ´etant la pente de la partie lin´eaire la plus redress´ee de la courbe (Figure 1.35.a),

– ISS (Instantaneous Static Stiffness) : Raideur statique instantan´ee ´etant le rap-port entre la r´eaction correspondante au d´eplacement maximal et la valeur de ce d´eplacement maximal (Figure 1.35.b). A cet instant o`u le d´eplacement du sternum est maximal et sa vitesse est nulle, ils consid`erent que les forces visqueuses sont minimales. Cette raideur correspond donc `a la raideur d’un mod`ele masse-ressort en n´egligeant l’effet de l’amortisseur (Figure 1.37),

force r´esiduelle et le d´eplacement r´esiduel du thorax enregistr´ees `a la fin de l’essai exp´erimental (Figure 1.34).

Ils ont constat´e que la raideur dynamique est sup´erieure `a la raideur statique instantan´ee sur l’ensemble des thorax, quelle que soit la vitesse de l’impacteur (Table 1.4). Dans ce tableau Vmax repr´esente la vitesse maximale atteinte lors du chargement, Fmax repr´esente la r´eaction ant´erieure maximale et Cmax l’enfoncement maximal du thorax ´equivalent au d´eplacement maximal de l’impacteur.

(a) raideur dynamique (b) raideur statique

Figure 1.35 – Exemple des 4 courbes force-d´eplacement correspondantes aux 4 essais

lanc´es sur 2 thorax diff´erents. Calcul des raideurs statique et dynamique. D’apr`es Vezin et

Berthet (2009) [Vez09].

Pour comprendre la cin´ematique du comportement du thorax en compression dyna-mique, les auteurs ont calcul´e les angles lat´eraux comme d´efinis par Dansereau et Stokes

[Dan88] (Figure 1.8). La variation des angles lat´eraux r´ev`ele une rotation plus importante

pour les cˆotes sup´erieures (cˆote 2) et diminue en allant vers les cˆotes inf´erieures, d’o`u la distance s´eparant deux cˆotes cons´ecutives diminue lors d’un chargement ant´ero-post´erieur. D’autre part, la d´eformation morphologique de la cage thoracique en 3D est ´evalu´ee en calculant la diff´erence entre la d´eform´ee r´eelle de la cˆote et la d´eform´ee due uniquement `a la rotation au niveau de l’articulation costo-vertebrale. Cette diff´erence sera nomm´ee

Table 1.4 – Raideurs statiques et dynamiques. D’apr`es Vezin et Berthet (2009) [Vez09]

d´eplacement r´esiduel au cours de ce manuscrit. Les d´eplacement r´esiduels calcul´es selon les trois axes globaux X, Y et Z montrent que les cˆotes sup´erieures (2, 4 et 6), subissent :

– dans le plan de la cˆote une d´eformation ant´ero-post´erieure importante et une d´eformation transverse faible ;

– une flexion importante perpendiculairement au plan de la cˆote ; – et une torsion autour de la fibre moyenne.

Cependant, les cˆotes inf´erieures semblent avoir une d´eformation 2D ayant une d´eformation perpendiculaire au plan de la cˆote minime, avec des d´eformations ant´ero-post´erieure et transverse plus importantes. (Figure 1.36).

A noter que ces exp´erimentations seront nos essais de r´ef´erence afin de valider le mod`ele poutre de la cage thoracique au chapitre 4 de la th`ese.

Figure 1.36 – Description sh´ematique du m´ecanisme de d´eformation 3D d’une cˆote ; les

lignes pleines repr´esentent la cˆote initiale et les traits coup´es repr´esentent la d´eform´ee.

a) d´eplacement ant´ero-post´erieur de la cˆote dans son plan ; b) flexion perpendiculaire au

plan de la cˆote ; c) torsion de la cˆote autour de sa ligne moyenne ; d) rotation rigide de la

cˆote autoris´ee par la liaison costovertebrale ; e) d´eformation transverse de la cˆote . D’apr`es

Vezin et Berthet (2009) [Vez09].